山东大学数学学院高数习题1.3解析

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山东大学数学分析与高等代数真题(仅含题型)回忆
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1 Stolz定理求序列极限
2 证明积分不等式(有点像Cauchy-Schwarz不等式,我没做出来)
3 凸函数与单调性相关(裴礼文原题)
4 实在是忘了 不难
5 又忘了 但不难
6 对一个二重积分进行估计(新题,运用Cauchy不等式,Talyor 展开)
7 判断一个数列的极限(简单)并借此构造出一个级数讨论他的敛散性
8 函数项级数连续性和可导性的区间讨论
10 对一个函数进行傅里叶展开 并判断其一致收敛性
线性代数与常微分方程
1正交矩阵的构造(简单)
2反对称矩阵求rank(解题技巧原题,就一道题你就在上面找就肯定能找到)
3幂等变换的零度与像的分析(包含直和,可交换,不变子空间等理论的应用,占三十分,把好多题都揉在一起了)
4证明两个矩阵可以同时对角化(解题技巧原题)
5 (解题技巧原题,忘了)
6 (解题技巧原题,忘了)
7 隐式方程求解
8 右端函数是可化为齐次方程的方程(初等积分法)
9 线性微分方程组
10 方程解的右行区间
11 我现在也没研究明白它属于什么题型,大意是给定一个抽象方程 给定右端函数针对一个变元的单调性 求证其解的唯一性(存在性没有默认,总觉得这个题有问题!)
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总体感觉 今年的题难度还是蛮大的,出题人可能广泛参阅了各种资料,对考生的综合运用能力考查得较强,825试卷也一改往年送分题的特征,每道题都不白给,需要你仔细思考,但是出题风格已趋于平稳。变化不大了,对以后的考生来说是件好事!
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请问一下,解题技巧是什么书啊,能说一下这本书的全名和作者吗
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