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2016年云南高考文科数学试题
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&&21高​考​―​―​全​国​卷​三​-​(​云​南​、​广​西​、​贵​州​、​重​庆​、​四​川​)​文​科​数​学​试​题
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2016年高考文科数学云南卷答案_2016年高考文科数学云南卷试题及答案
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2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学　　注意事项：　　1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.　　2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.　　3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.　　4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷　　一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.　　（1）设集合A={0，2，4，6，8，10}，B={4，8},则δA B=　　（A）{4，8}（B）{0，2，6}（C）{0，2，6，10}（D）{0，2，4，6，8，10}　　（2）若z=4+3i，则=　　（A）1（B）-1（C）（D）　　（3）已知向量，则∠ABC=　　（A）30°（B）45°　　（C）60°（D）120°　　（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是　　（A）各月的平均最低气温都在0℃以上　　（B）七月的平均温差比一月的平均温差大　　（C）三月和十一月的平均最高气温基本相同　　（D）平均最高气温高于20℃的月份有5个　　（5）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I,N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是　　　　（6）若tanθ=1/3，则cos2θ=　　　　（7）已知，则　　(A)b&a&c(B)a&b&c(C)b&c&a(D)c&a&b<a<c(b)a<b<c(c)b<c<a(d)c<a<b
& & & & & & & & & & & &　　（8）执行右面的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n= & & & &</a<c(b)a<b<c(c)b<c<a(d)c<a<b<a<c(b)a<b<c(c)b<c<a(d)c<a<b</a<c(b)a<b<c(c)b<c<a(d)c<a<b<a<c(b)a<b<c(c)b<c<a(d)c<a<b
& & & & & & & &　　（A）3　　（B）4　　（C）5　　（D）6　　（9）在□ABC中，B=π/4,BC边上的高等于（1/3）BC，则sinA=　　　　（10）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为 & & & &</a<c(b)a<b<c(c)b<c<a(d)c<a<b<a<c(b)a<b<c(c)b<c<a(d)c<a<b
& & & & & & & &　　（A）　　（B）　　（C）90　　（D）81　　（11）在封闭的直三棱柱ABC－A1B1C1内有一个体积为V的球.若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是　　（A）4π（B）（C）6π（D）　　（12）已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为　　 & & & &</a<c(b)a<b<c(c)b<c<a(d)c<a<b & & & &<a<c(b)a<b<c(c)b<c<a(d)c<a<b
& & & & & & & &　　第II卷　　本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.　　二、填空题：本大题共3小题，每小题5分　　（13）设x，y满足约束条件则z=2x+3yC5的最小值为______.　　（14）函数y=sinxCcosx的图像可由函数y=2sinx的图像至少向右平移______个单位长度得到.　　（15）已知直线l：与圆x2+y2=12交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与x轴交于C、D两点，则|CD|=.　　（16）已知f(x)为偶函数，当x≤0时，f(x)=e-x-1-x，则曲线y=f(x)在点(1,2)处的切线方程式_____________________________.　　三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.　　（17）（本小题满分12分）　　已知各项都为正数的数列{an}满足a1=1，an2-(2an+1-1)an-2a n+1=0.　　（I）求a2,a3;　　（II）求{an}的通项公式.　　（18）（本小题满分12分）　　下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图. & & & &</a<c(b)a<b<c(c)b<c<a(d)c<a<b<a<c(b)a<b<c(c)b<c<a(d)c<a<b
& & & & & & & &　　注：年份代码1C7分别对应年份.　　（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；　　（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.　　附注：　　参考数据：　　参考公式：　　回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：　　（19）（本小题满分12分）　　如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥地面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.　　（I）证明MN∥平面PAB;　　（II）求四面体N-BCM的体积. & & & &</a<c(b)a<b<c(c)b<c<a(d)c<a<b<a<c(b)a<b<c(c)b<c<a(d)c<a<b
& & & & & & & &　　（20）（本小题满分12分）　　已知抛物线C：y2=2x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1，l2分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点.　　（Ⅰ）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；　　（Ⅱ）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程.　　（21）（本小题满分12分）　　设函数f(x)=lnx-x+1.　　（I）讨论f(x)的单调性；　　（II）证明当x∈(1,+∞)时，；　　（III）设c&1，证明当x∈(0,1)时，1+(c-1)x&cx.　　请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号　　（22）（本小题满分10分）选修4―1：几何证明选讲　　如图，⊙O中的中点为P，弦PC，PD分别交AB于E，F两点。　　（Ⅰ）若∠PFB=2∠PCD，求∠PCD的大小；　　（Ⅱ）若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G，证明OG⊥CD。 & & & &</a<c(b)a<b<c(c)b<c<a(d)c<a<b<a<c(b)a<b<c(c)b<c<a(d)c<a<b
& & & & & & & &　　（23）（本小题满分10分）选修4―4：坐标系与参数方程　　在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为。以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.　　（I）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；　　（II）设点P在C1上，点Q在C2上，求OPQO的最小值及此时P的直角坐标.　　（24）（本小题满分10分），选修4―5：不等式选讲　　已知函数f(x)=O2x-aO+a.　　（I）当a=2时，求不等式f(x)≤6的解集；　　（II）设函数g(x)=O2x-1O.当x∈R时，f(x)+g(x)≥3，求a的取值范围。 & & & &</a<c(b)a<b<c(c)b<c<a(d)c<a<b
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