您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
正方形边长是4cm 圆的直径是4cm 正方形面积 4x4x1/2=8平方厘米 答 正方形的面积是8平方厘米
希望我的回答对您有所帮助，记得给我好评！~
大家还关注怎样把一个大的正方形分成n个小正方形 | 死理性派小组 | 果壳网 科技有意思
858529人加入此小组
大家或许都听说过一个与正方形剖分相关的非常经典的问题：对于哪些正整数 n ，我们可以把一个正方形分割成 n 个小正方形（允许出现大小相同的小正方形）？答案是，除了 n = 2, 3, 5 以外，对于其他所有的 n ，把一个正方形分割成 n 个小正方形都是有可能的。对于 n = 1, 4, 6, 7, 8 的情况，分割方案如下图所示：对于更大的 n 呢？下一个n会是9吗？
+ 加入我的果篮
引用 的话：7+3n,6+3n,8+3n均有解，所以之后的都可以只要随便取一个正方形，划十字就能+3个
楼主真的想不出来？！我的天哪…来自
引用 的话：楼主真的想不出来？！我的天哪…再往后呢？有什么规律吗？
9最简单了啊，3×3的方格就行了来自
引用 的话：9最简单了啊，3×3的方格就行了再往后呢？哈哈
引用 的话：再往后呢？有什么规律吗？6以上的偶数都可以参照6的方法来自
7+3n,6+3n,8+3n均有解，所以之后的都可以
引用 的话：7+3n,6+3n,8+3n均有解，所以之后的都可以只要随便取一个正方形，划十字就能+3个
引用 的话：只要随便取一个正方形，划十字就能+3个怎么证明2，3，5的时候无解？来自
引用 的话：再往后呢？哈哈猜想一下：偶数个正方形应该比较容易，像n=8一样，除了较大的那个三角形和跟它对角的那个小的，两条边一边(n-2)/2个就行了。奇数个的话，把右上角的较大三角形分成四个，然后两条边一边(n-5)/2。没有动手证明，不知道是否可行。来自
啊，吧正方形打成三角形了！来自
设正方形边长为L。　　若n为偶数，令a=L/(n/2)。在距离正方形左边距离为a处画一条竖线，距离下边为a处画一条横线。相交成一大一小两个正方形。然后把两个长方形各分割成(n-2)/2个正方形。一共n个，搞定。　　若n为奇数，此时必然n≥7。先把正方形分成n-3个正方形，然后把最大的那个分成4个。搞定。来自
引用 的话：设正方形边长为L。　　若n为偶数，令a=L/(n/2)。在距离正方形左边距离为a处画一条竖线，距离下边为a处画一条横线。相交成一大一小两个正方形。然后把两个长方形各分割成(n-2)/2个正方形。一共n...偶数的可以这么考虑，要分成n=2k个，先分成k^2个正方形，然后把（k-1）^2个合成一个，这时候就有k^2-(k-1)^2+1=2k=n个了，当然，这就要求k-1大于等于1，也就是说n大于等于4了。奇数是你说的方法，n-3大于等于4，n大于等于7。
引用 的话：数的可以这么考虑，要分成n=2k个，先分成k^2个正方形，然后把（k-1）^2个合成一个，这时候就有k^2-(k-1)^2+1=2k=n个了，当然，这就要求k-1大于等于1，也就是说n大于等于4了。...n等于偶数你的方法跟我的画出来是一样的，你是拆，我是凑。找个心理大师也许能分析输咱俩的心理差异。233来自
引用 的话：n等于偶数你的方法跟我的画出来是一样的，你是拆，我是凑。找个心理大师也许能分析输咱俩的心理差异。233果壳大神果然多
引用 的话：果壳大神果然多楼主来分析分析我们俩的心理差异吧。233333
引用 的话：果壳大神果然多其实
的证明更简洁。
引用 的话：n等于偶数你的方法跟我的画出来是一样的，你是拆，我是凑。找个心理大师也许能分析输咱俩的心理差异。233不是拆，其实是因为划成n^2个的情形最简单，然后再一点点考虑更难一点的情况……
引用 的话：不是拆，其实是因为划成n^2个的情形最简单，然后再一点点考虑更难一点的情况……这就是思维方式的差异了。你首先想到的是可以把k?个格子中合并(k-1)?个变成2k个。而我第一眼看见了n=6和n=8的时候，左边和下边两条边可以排列n-1个小格子，而且剩下的一个大的仍然是正方形。所以就顺着这个思路想下去了。来自
所以问题简化为，用1 ，4， 6， 7， 8，能否组成大于6的所有整数，如果不可以，给不可以的数一个定义（类似 梅森素数 ），用名称命名，已知 2 ，3， 5这 3个了，寻找这些数，研究下去，下一个邵逸夫奖就是你的了
一模一样的文章。楼主的擅自转载我觉得是有问题的。来自
后面应该都可以。1、假设一个正方形可以被化成i个小正方形，任取一个小正方形加两条垂直线变成4个小正方形。就可以证明一个正方形可以划分成i+3个正方形。2、由此重复1可以推出，如果一个正方形可以被化为i个小正方形，就可以划分成i+3n个正方形，n为任意整数。由上可得我们可以划分成 6+3n，把6=3*2
一个正方形可以化为3k（k&=2)也可以划分成7+3n，7=3*2+1 一个正方形可以化成 3k+1(k&=2)也可以划分成8+3n 8=3*2+2 一个正方形可以化为3k+2(k&=2)由此可得对于大于6的数n，一个正方形均可以划分成n的小正方形。
思路还是比较清晰的，任意足够大的偶数（大于2），可以用6（8也一样）的方式切割，然后在一个偶数m的切割方法基础上找其中一个子正方形再切割偶数n个正方形，用于切割的那个正方形减少了一个，就可以得到奇数n+m-1的正方形切割方法。这意味着，如果一个奇数能拆成两个大于2的偶数相加减一，那就能被切割，如7=4+4-1，7以上的奇数都能被切割出来
引用 的话：n等于偶数你的方法跟我的画出来是一样的，你是拆，我是凑。找个心理大师也许能分析输咱俩的心理差异。233我这种看图找规律的呢…来自
引用 的话：我这种看图找规律的呢…交给楼主来分析吧！233来自
LZ转载不标出处，呵呵。另一篇呵呵，M67大神不在这里了是吧
(C)2016果壳网&&&&京ICP证100430号&&&&京网文[-239号&&&&新出发京零字东150005号问题提出：如何把一个正方形分割成n（n≥9）个小正方形？为解决上面问题，我们先来研究两种简单的“基本_百度知道}