原命题的逆命题与否命题是否同真同假_百度知道(数学)为什么说原命题与逆否命题同真假?_百度知道为什么原命题和逆否命题的真假性一样,而逆命题和否命题的真假性一样呢?&
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最简单的是用列真值表的方法,也就是用定义穷举A,B的真值.有四种情况：1）A真,B真.则 A → B为真；┌B → ┌A为真.2）A真,B假.则 A → B为假；┌B → ┌A为假.3）A假,B真.则 A → B为真；┌B → ┌A为真.4）A假,B假.则 A → B为真；┌B → ┌A为真.所以,在任何情况下,总有P = Q.即一个命题与其逆否命题等价.也记做：P ←→ Q.
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扫描下载二维码2014国考行测:原命题和逆否命题的关系
来源：搜狐教育
作者：中公教育研究与辅导专家
　　在国家中，我们常常能够接触到逆否命题的应用，那什么情况下会利用逆否命题解题，逆否命题与原命题之间的关系怎样，中公教育专家跟大家一起讨论。
　　首先我们必须明白几个概念，命题是指可以判断真假的语句，解释来说就是含有判断的句子。如果一个命题为原命题，则和它互为逆否命题的命题为原命题的逆否命题。命题分为直言命题和复言命题，直言命题是含有一个判断的句子，就是一句话的命题，复言命题就是两个及以上直言命题的复合，明白这些概念，后面就好理解了。逆否命题的概念适用的前提是原命题为复言命题，而非直言命题。原因是直言命题难以区分前提和结论，如果能把直言命题等价转换为“若p，则q”的形式，那么可谈论其逆否命题。这里我们举例理解一下，我们可以把“我想你。”这句话转换成：若我存在，则至少存在一个想你的人。逆否命题为：若不存在一个想你的人，则我不存在。另外，逆否命题的原命题中须有适当的因果关系。若没有确实的因果关系则求逆否命题及由逆否命题判断真假是没有意义的。
　　逻辑学认为，原命题和逆否命题之间是等价的，也就是原命题真，逆否命题也为真。也就是说逆否命题与原命题之间同真同假。再次强调，讨论原命题的逆否命题，必须是在命题为“若p，则q”的形式（或可以改写为“若p，则q”的形式）的前提下进行的。不具备“若p，则q”形式的命题，讨论其逆否命题是毫无意义的。在这个过程中我们还会用到逆命题和否命题的概念，举个例子：
　　原命题：若情场得意，则赛场失意。
　　逆命题：若赛场失意，则情场得意。
　　否命题：若情场得意，则赛场不失意。
　　逆否命题：若赛场不失意，则情场不得意。
　　在这个例子中，我们很容易得出情场得意作为前件存在时，必然得出赛场失意这一后件成立，而其他无从得知。也就是说在赛场失意这一前件成立时，情场怎样不知道，不清楚，结论无从得知。而赛场没有失意这一前件成立时，我们一定可以知道，情场没有得意，而且我们也只能得出这一结论。这也就证明了原命题为真时，逆否命题同时为真的情况。
　　在具体的题目中我们常运用这一条来解题，比如：
　　【2012-江西-30】刑警王某从某个杀人现场勘察完毕回到局里。门卫老张问他结果怎么样，王某说知道了杀人犯到过现场。老张知道王刑警在调侃他，因为根本无须王某告诉，他就知道：如果某人是杀人犯，那么案发时他一定在现场。
　　但据此回答，我们可以推知：
　　A.如果张三案发时在现场，那么他就是杀人犯
　　B.如果李四不是杀人犯，那么案发时他就不在现场
　　C.如果王五案发时不在现场，那么他就不是杀人犯
　　D.即使许六不在案发现场，也有可能是杀人犯
　　【答案】C。解析：题干“如果某人是杀人犯，那么案发时他一定在现场”是一个复言命题，其逆否命题一定是成立的，也就是若案发时某人不再现场，则他不是杀人犯。A项肯定了后件，B项否定了前件，均是无效的推理；C项刚好是逆否命题的表述，推理正确，D项错误。故答案选C。
　　中公教育专家最后请大家记住，只有与题干或与题干的逆否命题表达形式一致的选项才是同真的，只要不一致即为假，我们可根据提问方式进行合理的选择。
(责任编辑：徐瑞莹)
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客服邮箱：论逆否命题是否同真假
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论逆否命题是否同真假
原命题：若整数A大于零，则A可能等于一；逆否命题：若A一定不等于一，则A小于等于零。原命题为真，逆否命题为假，这做何解释。 如果你觉的我写的逆否命题不对，请你写出正确的逆否命题。
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你的概念错了。
逻辑规律是：逆否命题等于原命题。
并不是说，逆否命题一定是真理。
正确的理解是：
如果原命题是正确的，则逆否命题是正确的。
如果原命题是错误的，逆否命题也是错误的。
如果原命题是不确定的，则逆否命题也是不确定的。
这是你死背教条，错误的理解了逻辑规律。
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逻辑规律是：逆否命题等
同于原命题。
2楼的帖子少打了一个字。
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楼上的会错我的意思了。我没说逆否命题一定为真。我是指在原命题为真的情况下，逆否命题可以为假。可能是我逆否命题写错的原因，所以让大家指正。如果我的逆否命题没写错，那就是定理错了的原因了。
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二楼的意思不就是说原命题与逆否命题同时为真，或同时为假。这不就是我标题的意思。
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原命题：你是你妈生的，则你是你妈的儿子；
逆命题：你不是你妈的儿子，则你妈是你的后妈。
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万事皆相当，宇宙总平衡。
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引用5楼的发言：
二楼的意思不就是说原命题与逆否命题同时为真，或同时为假。这不就是我标题的意思。
你的逆否命题应该改为：如果A不可能等于一，则A应该小于等于零。
可以用反证法：如果A为不小于零的任意整数，比如A等于5，则因为5大于零，则A可能等于1。这和逆命题相（A不可能等于一）违背。.
你的错误在于，你在判断逆否命题是否正确的时候。丢掉了原命题的条件。你把原命题丢掉了，你的逆否命题也就没有意义了。
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逆否命题似乎应该是这样：若A一定不等于一，则A可能小于等于零。因为原命题中的前提条件可视为隐含了一个“一定”，就是说可看做“若整数A
大于零，则A可能等于一”。既然逆否中的前提同时否定了原命题结论中的“可能”与“等于”，那么逆否中的结论也应该同时否定原命题前题中的“一定”与“大于”。
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引用5楼的发言：
二楼的意思不就是说原命题与逆否命题同时为真，或同时为假。这不就是我标题的意思。
原命题：若整数A大于零，则A可能等于一
你的逆否命题应该改为：如果A不可能等于一，则A应该小于等于零。
可以用反证法：如果A为大于零的任意整数，比如A等于5，则因为5大于零，则A可能等于1。这和逆否命题（A不可能等于一）相违背。.
你的错误在于，你在判断逆否命题是否正确的时候。丢掉了原命题的条件。你把原命题丢掉了，你的逆否命题也就没有意义了。
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&&&&这个可以推出来。
&&&&用原题的逻辑语言做一下形式逻辑推演：
&&&&原命题：若整数A大于零，则A可能等于一
&&&&逆命题：若A可能等于一，则整数A大于零
&&&&否命题：若整数A
小于零，则A
不可能等于一
&&&&逆否命题：若A
不可能等于一，则整数A
&&&&这个推演过程是正确的，但是结论却是错误的。问题出在哪里呢？
&&&&一个正确的逆否命题是与原命题互为逆否命题的，判断逆否命题与原命题是否互为逆否命题可以用充分条件和必要条件来验证：
&&&&若命题A为真，命题B亦真，则A为B的充分条件
&&&&若命题A为假，命题B亦假，则A为B的必要条件
&&&&将以上两个式子联合起来，我们就称命题A为命题B的充分必要条件（充要条件），而如果命题B也是命题A的充要条件，则命题A与命题B互为充要条件。
&&&&由于楼主的原命题是必要但不充分条件，因而导致了后面推演出错误的逆否命题。
&&&&一个完整的原命题应该是：
&&&&原命题：若整数A大于零，则A可能等于（包括）一以上的所有整数
&&&&再来推演：
&&&&逆命题：若A可能等于（包括）一以上的所有整数，则整数A大于零
&&&&否命题：若整数A
小于零，则A
不可能等于（包括）一以上的所有整数
&&&&逆否命题：若A
不可能等于（包括）一以上的所有整数，则整数A
&&&&在这里
&&&&原命题与逆否命题是等价的，说的是一码事。
&&&&上面是为了保证楼主所说“原命题为真”而强制加上“一以上的所有整数”。
&&&&其实严谨的说，楼主的原命题本身就是为假，故而推出逆否命题亦为假。也就是说，“原命题：若整数A大于零，则A可能等于一”自身就不为真，整数A可能等于一，也可能等于二，也可能等于三、四、五......，原命题只说可能等于一本身就是假。
&&&&讨论这个有点意思，现实中确实会碰到似是而非乃至胡搅蛮缠的现象。只要人们用逆否命题来推演一下，立刻显露原形。
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我问的是50千克=5000吨、1.76=177是凭压力表读出来吗??而你答非所问.只
请你直接回答：不敢它的读数就是压力值，还是压强值。
有没有能读出压力大于重力的压力表??只讲液体对容器底的压力,.只讲书中b图,压力可不可能大于重力??能不能主实例证明??只
请你直接回答：少讲假设、传递等废话!请南天北狼、东方庶民等所有伪名权威,
直接回答：少讲假设、传递等废话!
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8楼正解，谢谢
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