第一章测试_百度文库
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第一章测试
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26．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE． （1）求证：∠A=∠AEB；
（2）连接OE，交CD于点F，OE⊥CD，求证：△ABE是等边三角形．
【答案】（1）证明见试题解析；（2）证明见试题解析．
26．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．
（1）求证：&A=&AEB；
（2）连接OE，交CD于点F，OE&CD，求证：△ABE是等边三角形．
【答案】（1）证明见试题解析；（2）证明见试题解析．
试题解析：（1）∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴&A+&BCD=180&，∵&DCE+&BCD=180&，∴&A=&DCE，∵DC=DE，∴&DCE=&AEB，∴&A=&AEB；
（2）∵&A=&AEB，∴△ABE是等腰三角形，∵EO&CD，∴CF=DF，∴EO是CD的垂直平分线，∴ED=EC，∵DC=DE，∴DC=DE=EC，∴△DCE是等边三角形，∴&AEB=60&，∴△ABE是等边三角形．
考点：1．圆内接四边形的性质；2．等边三角形的判定与性质；3．圆周角定理．
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站长QQ：&&北师大版九上数学第一章 特殊平行四边形综合测试题及答案_百度文库
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北师大版九上数学第一章 特殊平行四边形综合测试题及答案
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&&北​师​大​版​九​上​数​学​第​一​章​ ​特​殊​平​行​四​边​形​综​合​测​试​题​及​答​案
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