小数乘法和除法(共17课时)
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小数乘法和除法(共17课时)
作者：佚名&&&&文章来源：本站原创&&&&点击数：1694&&&&更新时间：
第五单元　　
课题:小数乘法和除法(共17课时)　　
一、教学内容分析　　
本单元接着小数加、减法，继续教学小数乘法和除法，在编排上是很顺的。我们知道，整数的乘法和除法是分开教学的，这是因为乘法和除法是两种不同的运算，它们的意义不同、竖式不同、算法不同，分开教学有利于突出重点、分散难点，便于学生学习。本单元把小数乘法与除法编排在一个单元里，交叉着教学，是因为学生已经掌握了整数乘、除法的知识技能。在整数乘法和除法的基础上计算小数乘、除法，只是多了小数点的处理这个“新成分”。乘法和除法合编一个单元教学，可以充分利用学生已有的知识经验，突出处理小数点的原理和方法，还可以体现小数乘法和除法的内在关系。全单元内容分成两部分，前一部分是小数乘法和除法，后一部分是小数四则混合运算。这样编排是很自然的，必须先学会小数的四则计算，才能进行四则混合运算。小数乘法和除法的教学又分成两段安排，先是小数与整数的运算，包括小数乘整数和小数除以整数，这些计算与整数乘法和除法最为接近，有利于初步形成小数乘、除的计算方法。然后是小数与小数的运算，有小数乘小数和小数除以小数，帮助学生形成完整的小数乘法和除法的计算法则。每一段教学又分成两块，一块教学小数乘法，另一块教学小数除法，而且每段的两块对称着编排。乘法里有小数点向右移动与名数的化法，除法里有小数点向左移动和名数的聚法；乘法里有求积的近似数，除法里有求商的近似数。这样有明显结构特征的编排，有利于认知方式和方法的迁移，有助于建立新的认知结构。　　
二、学情分析　　
本单元是在学生学习了小数的意义和性质，会进行小数加、减法计算的基础上进行教学的。小数乘、除法的计算在日常生活以及进一步学习中都有广泛的应用。小数乘整数以及除数是整数的小数除法既是小数乘、除法的重要组成部分，也是进一步学习和探索小数乘小数、除数是小数的除法的基础。　　
三、教学目标　　
1.使学生在具体情景中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。　　
2.使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算。　　
3.在探索计算方法和相关数学规律的过程中，能否进行简单的归纳，并用已有的知识解释计算过程或发现的规律。　　
4.应用所学的计算或发现的规律解决一些简单的实际问题，并清楚地表述自己解决问题的思考过程。　　
5.学生之间进行有效的合作，并在合作中加深对知识的理解，提高解决问题的能力。　　
四、教学重点及难点　　
重点：让学生领悟笔算的方法，掌握积、商里小数的位数。　　
难点：分别结合小数乘整数以及除数是整数的小数除法，安排学生借助计算器探索小数点位置移动引起小数大小变化的规律。　　
第一课时　　
课题:小数乘整数　　
一、教学内容　　
P55-56例1，试一试和练一练。练习十第1-4题　　
二、教学目标　　
1、具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算；&　　
2、在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系；&　　
3、培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。　　
三、教学重、难点　　
教学重点：会用竖式进行计算小数乘整数。&　　
教学难点：理解小数乘整数的算理及算法。　　
四、教学准备　　
五、教学过程　　
教学设计　　
&&&& 二次备课　　
一、情境导入。　　
谈话：同学们喜欢吃西瓜吗?我们来了解一下西瓜的行情，(出示例1图)从图中你了解到哪些信息?　　
根据图中的信息，要求“夏天买了3千克西瓜要多少元”这个问题你会列式吗?“0.8×3”表示几个0.8相加的和?这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同?　　
揭题：这节课我们就一起来探索“小数乘整数”的计算方法。　　
【设计意图：从“买西瓜”这个生活题材引入，激活学生的生活经验和原有的认知，调动起学生学习的积极性，这样的新课导入自然、高效、顺畅。】　　
二、探索新知。　　
1、用学过的方法算。　　
启发：你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗?　　
交流：谁来说说，你是怎样计算的?追问：谁还有不同的计算方法?　　
2、尝试笔算。　　
引导：“0.8×3”也可以用乘法竖式计算，那么怎样计算呢?　　
明确：可以先把小数看成整数，先按整数乘法计算。　　
讨论：说说用竖式计算“0.8×3”的过程?怎样确定积的小数位数?依据是什么?　　
试算：冬天买了3千克西瓜要多少元?先用加法竖式计算，再列乘法竖式计算。　　
交流：列出的加法算式是求几个2.35相加的和?列出的乘法算式呢?谁来说说用乘法竖式计算的过程?2.35是几位小数，这里的积是几位小数?　　
【设计意图：在竖式计算之前先让学生用学过的知识算出“0.8×3”是得数，再推理出“0.8×3”的积，经历将未知转化成已知的学习过程，获得转化的思想方法和探究新知的本领。】　　
3、概括计算方法。　　
猜想：如果用一个三位小数乘3，积会是几位小数?　　
验证：出示4.76×12，&& 53×2.8，&&&& 103×0.25　　
要求先猜一猜每道题的积是几位小数，再用计算器算一算，看看计算的结果与猜想的是否一样。　　
概括：通过刚才的计算和比较，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积的小数位数?谁能说说小数乘整数的计算方法?　　
小结：计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点小数点。　　
【设计意图：经过了猜想和验证之后使学生有所发现与提升，学生理解了小数乘整数的算理，又发现了因数与积的小数位数的关系，在此基础上再引导学生归纳，概括出小数乘整数的计算法。】　　
三、巩固提升。　　
1、专项练习。　　
根据148×23=3404，很快地写出下面各题的积。　　
14.8×23= 148×2.3= 148×0.23= 0.148×23=　　
2、基础练习。　　
笔算下面各题：　　
3.7×5= 0.18×5= 46×1.32= 35×0.24=　　
3、拓展练习。　　
⑴、在括号里填上合适的数，使算式成立。　　
( )×( )=4.5　　
⑵、华老师今早来时乘出租车到车站的发票上显示以下信息：单价1.6元M千米，里程　5千米　，起步价5元M　3千米　。华老师应付车费多少元?　　
【设计意图：设计专项练习，基础练习，拓展练习，体现练习的层次性与针对性，基础性与发展性的和谐统一。】　　
四、课堂总结。　　
今天我们学习了什么内容?你有哪些收获?你能再说一说小数乘整数的计算方法吗?　　
七、板书设计　　
八、教学反思：　　
第二课时　　
课题:小数点向右移动引起小数大小变化的规律　　
一、教学内容　　
教科书第56―57页的例2，例3，"试一试""练一练".练习十第5-8题　　
二、教学目标　　
1、使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。　　
2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。　　
3、让学生在应用这一规律解决生活实际问题的过程中，感受这一规律的实际应用价值，并形成继续学习小数知识的积极意向。　　
四、教学重、难点　　
教学重点：探索一个小数乘10、100、1000所引起的小数点位置变化的规律。　　
教学难点：向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉。　　
四、教学准备　　
五、教学过程　　
教学设计　　
&&&& 二次备课　　
一、创设情境，揭示课题　　
1、激趣：调皮的小数点自我介绍：我是小数点，别看我个子小，我的本领可不小，不信，你瞧，（多媒体演示）一棵树苗高5.04分米，逐渐长高到50.4分米，变成一棵大松树504分米。　　
2、观察：从这棵树的成长中你们发现小数点的本领了吗，这些数据又有什么异同点呢？　　
（数字相同且排列顺序一样；小数点位置不同；小数大小不同）　　
师：从左往右看小数点是怎样移动的？用手势表示移动的方向（向右移动）　　
&&&&把5.04的小数点向右移动时它的大小发生了怎样的变化？　　
板书：变得比原数大　　
3、引入：可见小数点向右移动会使小数变大，那这种变化到底有什么规律呢？今天我们就一起来研究小数点向右移动引起小数大小变化的规律　　
（板书课题）　　
二、自主探究，发现规律&　　
&&&师：今天我们就以5.04为例来研究这一规律&&&　　
1、出示：5.04乘10、100、1000各是多少？　　
（1） 师板书算式，让学生用计算器逐题计算出积。　　
5.04×10=50.4&&&&&&5.04×100=504&&&&&&&5.04×　　
通过计算，仔细观察，用每个算式中的积分别和5.04比，你有什么发现？　　
&&&&（学生交流）　　
（3）看来同学们观察的很仔细，同桌讨论填一填（课件出示）　　
5.04乘10得（&&&），就是把5.04的（&&&）向（&&&）边移动了（&&&&）位；　　
5.04乘100得（&&），就是把5.04的（&&&）向（&&&）边移动了（&&&&）位；　　
5.04乘1000得（&&），就是把5.04的（&&&）向（&&&）边移动了（&&&&）位。　　
&&&交流时，师板书，并板演5.04乘100，5.04乘1000的小数点移动？　　
思考：你能发现这三组中小数点的移动有什么相同点和不同点？　　
（移动方向相同、移动的位数不同）　　
（4）同桌讨论：根据相同点和不同点，尝试把这三句话概括成一句话　　
板书：5.04乘10、100、1000，&&&&只要把小数点向右移动一位、两位、三位　　
追问：那猜想一下用5.04乘10000小数点会怎么移？乘100000呢？　　
&&&师：依次类推，能写完吗？那用什么符号来表示？（板书省略号）　　
（5）师：5.04乘10、100、1000……具有这样的规律，那是不是所有的小数乘10、100、1000……都具有这样的规律呢？　　
验证 ：以四人小组为单位，每组找一个小数，分别用计算器把它乘10、100、1000，记录下来后观察小数点位置的变化情况。（课件出示）　　
我们找的一个小数　　
×1000　　
小数点移动情况　　
（6）归纳：通过这个活动，你认为刚才规律是否适用于所有的小数？既然这个规律适用于所有的小数，那我们可以把5.04换成“一个小数”（板书）　　
（7）齐读发现的规律，指出：这就是小数点向右移动引起小数大小变化的规律　　
2 游戏：小数点搬家（课件出示）　　
（1）现在老师说一个数，请用数字卡片摆出来，发出口令：　　
a.把0.05乘10，移动小数点，所得的积是（&&&&）。　　
b. 把7.2乘1000，移动小数点，所得的积是（&&&&）。　　
(2)四人小组合作要求：(课件出示)　　
a.一个同学利用数字卡片摆出一个数，　　
b.向其中的一个同学发出口令，让他给小数点搬家，并说出最后结果是多少　　
c.一个同学发完三次口令后，就交换，每人轮流一次　　
三、应用规律，解决问题　　
谈话：我们通过验证，得出了这一规律，那掌握了这个规律对我们有什么帮助呢？请看例3　　
1. 出示例3，说说从表中你获得了哪些信息？适当介绍“蛋白质”的含义。　　
&&&&&蛋白质：是一些食品中含有的成分，人们吃下食物后，这种成分能被人体吸收，以增进人的健康。　　
（1）现在有“每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克”这一问题，你怎么理解？　　
引导理解：这个问题就是要我们把0.351千克改写成以“克”作单位的数。　　
&&&&&&&&&&&&&&板书：0.351千克=（&&&）克　　
明确：要把0.351千克改写成以“克”作单位的数，可以用0.351乘1000。　　
&&&&&&（板书：0.351×1000）　　
（2）提问：你能试着想办法做一做这道题吗？　　
（3）组织交流：你是怎样想的？　　
方法一：用计算器计算&&&&& 方法二：直接把0.351的小数点　　
0.351×1000=　351克　&&&&&&&&&向右移动三位　　
（4）师：为什么只要把0.351的小数点向右移动三位后就能把它改写成以“克”作单位的数呢？你是怎么移动小数点的？（请学生板演）　　
&&明确：一个小数乘1000，就是把小数点向右移三位，记录结果时必须要把前面最高位上的零去掉。　　
&&师：那你觉得用计算器计算和移动小数点你更喜欢哪种方法？为什么？　　
同桌合作请利用手中的数字卡片再摆一摆，移一移，一起去体会一下。　　
2、教学“试一试”。　　
师：应用所学的知识，我们很快求出了每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克，那么你能很快地求出，每千克牛奶和每千克玉米面中蛋白质的含量是多少克吗？请同学们根据题目中的问题先填空，然后在小组内交流。　　
交流：　　
（1）你是怎么填的，又是怎样想的？　　
&&&师：把0．&　03千克　、0．081千克转化为克，只要分别乘1000，可以把小数点向右移动三位。　　
（2）把“0.03”的小数点向右移动三位，可它的小数部分只有两位，你是　　
怎么处理的？（师边板演边说明）　　
（根据小数的性质，在0.03的末尾可以添上0，补足三位，变成0.030，再把小　　
数点向右移动三位变成为0030，而一个整数的首位一般不能是0，所以去掉首位　　
的0，结果是30。)　　
&0．081是三位小数，把小数点向右移动三位，正好移到1的右边，是　81克　。　　
&3.完成“练一练” 第1题　　
学生独立填表。（不能直接填的就利用数字卡片摆一摆）　　
选几个利用数字卡片摆一摆，如：0.4×1000，5.08×100，0.009×10等　　
讨论：36乘10、100、1000时，你是怎么想的？这里能不能用小数点移动的规律　　
来解释？（如果把36看成小数，小数点应该在什么位置？把36的小数点向右移　　
动时，先要做什么？）　　
&4. 完成“练一练”第2题　　
先出示2.005×（&&&&）=20.05，学生尝试填一填　　
（1）师：你是怎么想到填10的呢？　　
（积20.05和2.005比较，发现小数点向右移动了一位，就等于把这个小数乘10）　　
（2）独立完成其余题目，指名说得数，共同订正，选几题说说为什么乘这个数？　　
（3）归纳另一种说法：　　
& 师：通过做这几道题我们发现，一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……，会引起小数什么样的变化？（学生交流）　　
& 课件出示：一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……就等于把这个小数乘10、100、1000……　　
（4）再次这个齐读结语，指出：这是小数点向右移动引起小数大小变化的规律的另一种说法。　　
四、总结　　
&&&这节课快要结束了，瞧，小数点还想问问大家，你们愿意接受它的提问吗？　　
小数点提问：同学们，相信今天这节课后你对我又有了更多的了解，你能和我、和大家说一说吗？　　
七、板书设计　　
小数点向右移动引起小数大小变化的规律　　
一个小数乘10、100、1000……，　　
只要把小数点向右移动一位、两位、三位……　　
&&&&&&&& 5.04× 10＝50.4&&&&&& 5.04×100＝504&&&&&&& 5.04×1000＝5040&&&&& ……　　
小数点向右移动&&&& &&&一位&&&&&&&&&&&&&&&& &两位&&&&&&&&&&&&&&&&&& &三位&&&& ……　　
0.351千克=（351）克& 0.351×1000　　
0.03千克=（30）克&& 0.03×1000　　
0.081千克=（81）克& 0.081×1000　　
八、教学反思：　　
第三课时　　
课题:除数是整数的小数除法　　
一、教学内容　　
P59-60例4及相应练一练,练习十一第1-3题　　
二、教学目标　　
1.掌握除数是整数的小数除法的计算方法，正确地进行计算。&&&&&&&&&&&　　
2.让学生经历探索小数除以整数计算方法的过程，鼓励算法多样化，培养学生探究意识和能力。&　　
3.在解决简单的实际问题的过程中，让学生进一步体会数学与生活的联系，体会合作交流的快乐，增强学习的信心。&　　
五、教学重、难点　　
教学重点：除数是整数的小数除法的计算方法,理解算理。　　
教学难点：理解竖式的算理、延伸除的过程、体会商里必须有整数部分　　
四、教学准备　　
五、教学过程　　
教学设计　　
&&&& 二次备课　　
一、引入课题。　　
　　小明妈妈到农贸市场买鱼　　
　　甲商贩：二块八一斤　　
　　乙商贩：10元钱四斤　　
　　问：你认为小明的妈妈应该到哪个商贩处买鱼？为什么？　　
　　小结：有关小数的计算在日常生活中有很重要的作用　　
二、进行新课。　　
　　1、创设情境。　　
　　妈妈去超市买水果，购买情况如下表：　　
　　品种&&&&&&&&&&&&& &数量/千克&&&&&&&&&&&&& &总价/元　　
　　苹果 &&&&&&&&&&&&&&&&&3 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&9.6　　
　　香蕉 &&&&&&&&&&&&&&&&&5 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&12　　
　　橘子 &&&&&&&&&&&&&&&&&6 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&5.7　　
　　2、问：看了上表你获得了哪些信息？你能提出什么问题？　　
　　3、让学生自由回答（根据学生的回答追问怎样列式，师相机板书横式）　　
　　4、问：对于9.6÷3的结果你有什么看法?　　
　　让学生说说自己的看法和理由　　
　　5、那么对于12÷5、5.7÷6的结果你又有什么看法呢？　　
　　6、探索算法　　
　　（1） 9.6÷3你会列竖式计算吗？试试看　　
　　生试算，师巡视。选择典型情况让学生板演　　
　　（2）集体评议。　　
　　问：A、看了黑板上同学做的，你有什么想说的？（注意评价的内容和方式）　　
　　B、你有什么疑问？　　
　　C、让板演的同学说说自己的想法（引发争议，重点突出商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐）　　
　　D、想一想：你有什么办法知道本题的计算结果是否正确？　　
　　（3）让学生试做12÷5，&&&& 5.6÷7　　
　　A、学生独立试做　　
　　B、有选择地指名板演　　
　　C、评议（就重点问题展开讨论）　　
　　（4）问：做了这几道小数除法的计算你有什么体会？你明白了什么？　　
　　（5）小结：100　　
　　三、知识运用　　
　　1、计算下面各题。　　
　　0.2÷5&&&&&&& &3÷15 &&&&&&&12.02÷4　　
　　做后让学生说说自己的体会　　
　　2、诊断性练习(P60页练一练)　　
　　3、解决问题。　　
　　（1）回应课始，现在你觉得小明的妈妈应到哪个商贩处买鱼？你有什么新的想法？　　
　　（2）资料显示每1000千克的菠菜中含钙660克，1千克菠菜中含钙多少克？　　
　　（生独立解答，问：对于这题的计算你有什么猜测）　　
　　四、本课小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？　　
七、板书设计　　
八、教学反思：　　
第四课时　　
课题:小数点向左移动引起小数大小变化的规律　　
一、教学内容　　
P60-61例5、6,及相应的“试一试”、“练一练”，练习十一第4-7题。　　
二、教学目标　　
1. 使学生借助计算器探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能够应用规律解决相应的实际问题。2. 使学生在探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、归纳、验证等一系列数学活动，体验探索数学规律、发现数学结论的基本方法，增强学习的兴趣和自信心。3. 使学生在参与数学活动的过程中，学会与人交流，逐步形成良好的与人合作的习惯和意识。　　
六、教学重、难点　　
使学生理解并掌握由小数点向做移动引起小数大小变化的规律。　　
四、教学准备　　
五、教学过程　　
教学设计　　
&&&& 二次备课　　
　一、创设情境，引入新课谈话：同学们，老师给大家带来一则故事，想听吗？点击课件，播放录音。谈话：同学们，你能说出这是为什么吗？价格怎么便宜的呢？小数点往左移动，价格就变小了。看来，小数点往左移动能引起小数大小发生变化。今天这节课，我们就一起来研究“小数点往左移动引起小数大小变化的规律”。板书课题：小数点向左移动引起小数大小变化的规律（设计意图：通过一个山羊快餐店卖汉堡的故事:一开始每个20元，顾客少；后来小数点想了个办法，往左搬了搬家，人就多起来。于是小数点又往右搬了搬家，山羊快餐店的生意就火起来了。激发了学生的学习兴趣）二、 探索规律，验证猜想1. 提出猜想。出示例5：用计算器计算21.5除以10、100、1 000的商各是多少？生计算，师板书。板书：21.5÷10＝2.1521.5÷100＝0.21521.5÷1000＝0.0215提问：仔细观察每题的得数，与2.15比，你有什么发现？（数字一样，排列顺序一样，就是小数点的位置不同）。谈话：一道题一道题来看，21.5÷10＝2.15就是把21.5的小数点向左移动了一位（师边说边比划）。谁能仿照这样的说法说说第二个算式？第三道呢？学生到黑板上来演示。提问：从刚才比划的过程中，你们发现了这三组中小数点的移动有什么相同点和不同点？（移动方向相同，位数不同）提问：根据相同点和不同点，你能把刚才说的三句话概括成一句话吗？（21.5除以10，100，1000，只要把小数点向左移动一位、两位、三位）提问：那是不是所有的小数除以10，100，1000都有这样的规律呢？2. 验证猜想。谈话：下面请同桌2个人一组，任意找两个小数，分别把它们除以10，100，1000，看看小数点位置的变化情况与我们刚才发现的是否一样？为了便于同学们快速计算，课前老师发了一张表格。同桌一人按计算器，一人填写表格。学生活动后，组织全班交流。选2人到实物投影仪下展示，边说边比划。谈话：你们也能像这两位同学一样，边说边比划吗？同桌各选一个相互说说看。（设计意图：这里，师先演示，再让两个学生到黑板上来演示，最后所有的学生相互比划。不遗余力的边说边比划小数点向左移动的方法，因为这是本节课的重点，目的是为了强化小数点向左移动的方法，让学生有据可依。）3、归纳总结。谈话：有没有谁发现哪个小数除以10，100，1000，得出的结论跟刚才不一样的？现在你认为刚才的规律是否适用于所有的小数，那谁能用一句话来概括？（一个数除以10，100，1000，只要把小数点向左移动一位、两位、三位。）生回答后 ，师在黑板上对应的算式后板书：小数点向左移动一位小数点向左移动两位小数点向左移动三位谈话：那一个数除以10000，怎样移动小数点呢？除以100000呢？像这样能说完吗？用什么符号来表示？那我们刚才总结的规律怎样说更具体？（一个数除以10，100，1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……）课件出示规律：一个数除以10，100，1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……（生齐读规律）4、运用规律计算（1）、课本P61“练一练” 第1题填表谈话：根据这个规律，你能很快地填写这张表格吗？学生填写，集体订正。订正到最后一列600除以10、100、1000时，指出：刚才发现的规律对于整数除以10、100、1000也同样适用。提问：为什么整数除以10、100、1000也适用刚才的规律呢？（设计意图：把刚才的规律的内涵进一步扩展。在此基础上，再引导学生修改规律，进一步加深对小数点向左移动引起小数大小变化的规律的理解。）（2）、课本P61“练一练” 第2题谈话：再看第2题，在括号里填上合适的数，再在小组里说说你是怎么想的？谈话：通过这道题的练习，你们又发现了什么？（一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……就是把这个数除以10，100，1000……）三、应用规律，解决问题1、教学例6谈话：刚才同学们通过自己的探索发现了小数点向左移动引起小数大小变化的规律，那这个规律可以帮助我们解决哪些实际问题呢？出示例6提问：从这张表中，你能得出哪些信息？求长颈鹿的体重是多少吨？这个问题实际上是让我们干什么？板书：500千克=（ ）吨同桌的相互交流。教师在黑板上板书。2、“试一试”大猩猩和企鹅的体重各是多少吨？学生在课本上做。四、展开练习，形成技能1 35厘米＝( )米4.3平方分米＝( )平方米420米＝( ) 千米600毫升＝ ( )升60.8吨＝( )千克300秒＝( )分2、本故事书有100张纸，10本这样的故事书摞起来高92毫米，请你算一算，平均每张纸厚多少毫米？3、3.54改写成下面各数，它们的大小有什么变化？0.354 35.4 0.&五、全课总结，建构知识谈话：同学们真不简单，学得这么轻松，你们一定也有很多的收获吧，能和同学们一起来分享你的收获吗？同学们有这么多的收获，让我们满载着丰收的喜悦，再去山羊快餐店游一游吧！谈话：热心的小数点知道自己闯祸了，赶紧往右搬，这时快餐价格又会发生怎样的变化呢？小数点这样跳来跳去，严重影响了山羊的生意，我们能把它放在一个合适的地方吗？谈话：课后，请同学们到社会中去调查，给山羊快餐店制定一个合理的价格，既经济实惠，又能赚到钱，使快餐店的生意越做越红火！　　
七、板书设计　　
小数点向左移动引起小数大小变化的规律　　
21.5 ÷10=2.15&&&&&& 小数点向左移动一位&& 缩小10&& 倍　　
21.5 ÷100=0.215&&&&& &小数点向左移动两位&& 缩小100& &倍　　
21.5 ÷5&&&&& &小数点向左移动三位&& 缩小1000&& 倍　　
&&&&& ……&&&&&& &&&&&&&&&&……&&&&&&&&&& && ……　　
八、教学反思：　　
第五课时　　
课题:练习　　
一、教学内容　　
练习十一第8-16题　　
二、教学目标　　
2.101001000　　
3.能应用本单元所学知识解决一些简单的实际问题。养成认真计算，自觉验算的习惯。　　
七、教学重、难点　　
教学重点：根据计算法则正确进行小数除法的计算　　
教学难点：灵活运用小数点的移动规律进行小数除法的计算。　　
四、教学准备　　
五、教学过程　　
教学设计　　
&&&& 二次备课　　
　1、口算。　　
　　让学生独立完成练习十一第8题。　　
　　全班交流。　　
　　挑最后一组让学生说说自己的口算方法。　　
　　强调：商的小数点要和被除数的小数点对齐，哪一位上不够商1要商0。　　
　　2、笔算。　　
　　让学生独立完成第9、10题，教师巡视指导，了解学生的计算情况。　　
　　指名板演，对于出现的一些典型错误，带领学生一起分析原因，及时纠正。　　
　　再让学生说说，计算小数除法要注意些什么？注意验算方法。　　
　　3、体会规律。　　
　　（1）出示第11题。　　
　　让学生分组独立完成，指名汇报结果。　　
　　引导观察每一组题目，说说它们的变化有没有规律，有什么规律？　　
　　引起这样变化的原因是什么？　　
　　　让学生用自己的语言说说。　　
（2）出示第12题。　　
将低级单位改写成高级单位，要注意掌握两个单位间的进率，合理进行小数点的移动。　　
　　二、 解决问题。　　
　　1、 出示第13题。　　
　　让学生说说从题中了解了哪些信息，要求什么问题？　　
　　在理解题意的基础上，让学生独立解答。　　
　　2、 出示第14题。　　
　　让学生根据题意独立解答。　　
　　鼓励采用不同的方法。　　
　　组织交流，明确不同的解题思路。　　
　　3、 出示第15题。　　
　　先让学生估计一下她们的平均体重。　　
　　（在25.5―33.5之间，30千克左右）　　
　　让学生自己想办法求平均体重。　　
　　可以用总重量÷人数 也可以先找一个基准　　
　　（30.5+29+25.5+33.5+28.5）÷5； 29+（1.5-3.5+4.5-0.5）÷5　　
　　三、全课总结。　　
　　这节课你有什么收获，你有什么好的方法想介绍给大家。　　
　　四、 思考题。　　
　　先帮助学生理解题意。　　
　　（“甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数”也就是乙数是甲数的10倍）　　
再让学生独立解答，交流。　　
110101116.511　　
七、板书设计　　
八、教学反思：　　
第六课时　　
课题:小数乘小数（一）　　
一、教学内容　　
P64例7及相应“试一试”和“练一练”，练习十二第1-3题。　　
二、教学目标　　
1.知识目标：使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的式题。 　　
2.能力目标：引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。 　　
3.情感目标：使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。　　
八、教学重、难点　　
重点：确定积的小数点的位置。　　
难点：理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。　　
四、教学准备　　
五、教学过程　　
教学设计　　
&&&& 二次备课　　
一、创设情境，揭示课题。　　
1.出示例1的平面图。 　　
小明搬新家了，老师从他那儿拿了一张房间和阳台的平面图，从图中你获得了什么信息？你能根据图中的数据提出哪些数学问题吗？ 　　
2.先解决一个大家比较关心的问题，小明的房间面积有多大？ 　　
学生你会列式吗？ 　　
说说是根据什么来列式的？ 　　
比较“3.8×3.2”和我们前面学过的小数乘法算式有什么不同？ 　　
3.揭示课题并板书：小数乘小数。　　
二、目标驱动、探究新知　　
1.估算：　　
学生先来估计一下这个房间的面积大约是多少？说说估计方法。　　
让学生说出不同的估计方法。　　
2.探索例题的计算方法：　　
通过刚才的估算，我们知道“3.8×3.2”的积应该在11和14之间，或者说是在12左右，那么准确的结果应该是多少呢？可以用竖式来计算。 　　
竖式应该怎样摆呢？可以参照老师给你的友情提示。　　
听清老师的要求，先自己试着列竖式计算，做完后再思考老师给你的两个问题，填一填。　　
下面请同学们把你做的竖式和思考在小组中交流交流，一起来分享你们的探究结果好吗？开始！　　
刚才同学们讨论的氛围非常浓郁，现在哪个小组愿意上来汇报一下？　　
边交流边出示虚线框里的板书。　　
指出：把两个因数都乘10后，得到的积就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要把1216除以100还原成原来的积。 　　
2.试一试。 　　
（1）要求出阳台的面积，你会算吗？自己试一试。 　　
（2）做完的同学请思考这样两个问题。　　
指名学生上前当一回小老师：边指边说。教师随机出示板书。 　　
指出：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3680除以1000点出小数点。 　　
这道题的得数是否可以化简？　　
比较： 　　
例题中的两个因数分别是几位小数？积是几位小数？ 　　
试一试中两个因数分别是几位小数？积是几位小数？ 　　
比较上面两题中两个因数与积的小数位数，看看有什么联系？ 　　
在小组中说说自己的发现。 　　
归纳总结：小数与小数相乘时，先按照整数乘法算出积是多少，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。 　　
三、分层练习，巩固内化。　　
1、练一练第1、2题 　　
学生独立练习，教师巡视指导。　　
当堂反馈，集体评议；同桌互批，及时订正。　　
总结这节课的收获。　　
（1）根据148×23=3404，很快地写出下面各题的积。 　　
14.8×23=&&148×2.3=& 14.8×2.3= 　　
1.48×2.3=&&&&0.148×23= 　　
色拉油　　
元/瓶 　　
元/千克 　　
元/千克 　　
1.5千克 　　
18.4千克 　　
2.在括号里填上合适的数，使算式成立。 　　
（&&&&）×（&&&&）=0.48　　
五、当堂检测，评价反思　　
练习:练习十二第1、2、3题　　
七、板书设计　　
八、教学反思：　　
第七课时　　
课题:小数乘小数（积小于1）　　
一、教学内容　　
P66例8和“练一练”，练习十二第4-7题。　　
二、教学目标　　
1.使学生初步掌握小数乘小数的意义和计算法则。　　
2.使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“　0”　补足。　　
3.培养学生的合作意识和推理能力。　　
九、教学重、难点　　
积里小数点的位置。使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足。　　
四、教学准备　　
五、教学过程　　
教学设计　　
&&&& 二次备课　　
一、复习： 　　
板书：1.07×10.8 　　
观察这两个因数，它们都有“0”，应该怎么考虑？（列竖式时，小数前面的0和整数的末尾的0暂不考虑，小数中间的0要考虑。） 列竖式算一算：注意1乘107的时候，积的末尾对齐“1”。 　　
点小数点：怎么考虑？为什么？ 　　
二、教学例2。　　
1．出示例题。　　
2．解决问题　　
（1） 花架的占地面积是多少平方米？　　
怎样列式？　　
0.28×0.28=&&&&&&&&&& （&& ）　　
（2） 学生试做。　　
0 .2 8　　
&&& ×0. 2 8&& &提出：要从积右边起数出几位，　　
2& 2 4&&&&&&&&& 点上小数点？　　
&&&&&& 5 6& &&&&&&&&在积里点小数点时，位数　　
0.0 7& 8 4&&&&&&&&& 不够的，怎么办？　　
强调：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。　　
三、练一练　　
1、P68练一练你能给下面各题的积点上小数点吗？ 　　
学生独立完成，指名交流。 　　
2、p.69第4题，根据第一栏的积，写出其他各栏的积。 　　
指名说说做这类题的时候，你是怎么做的？（可先全部写上“720”，再分别点上小数点。） 　　
学生练习并交流。 　　
问：这里有3个积都是7.2，分别是哪三个？（板书） 　　
为什么因数不同，但积相同？ 　　
（方法一：先当成整数乘，所以具体的数字是一样的；再点小数点的位置，它们都是2位小数，所以一样。 　　
方法二：比较后发现“一个因数乘10，另一个因数除以10”，所以积变。） 　　
3、p.69第5、6、7题 课后作业　　
四、全课小结：　　
这节课你有什么收获，你有什么好的方法想介绍给大家。　　
七、板书设计　　
八、教学反思：　　
第八课时　　
课题:积的近似值　　
一、教学内容　　
P66例9和“练一练”练习十二第8-11题。　　
二、教学目标　　
1、进一步巩固小数乘法计算。　　
2、理解积的近似值，根据题目要求，会应用“四舍五入”法取积的近似数。　　
3、体会“四舍五入”法是解决实际问题的重要工具，渗透知识来源于实际生活的思想。　　
十、教学重、难点　　
用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。　　
四、教学准备　　
五、教学过程　　
教学设计　　
&&&& 二次备课　　
教学过程：　　
一、口算（投影出示）　　
3.4×2＝& 0.63÷9＝& 0.7×0.8＝&&&& 4×0.5＝& 3.5÷7＝& 0.25÷5＝　　
二、提示课题并板书。　　
“积的近似值”　　
二、查预习　　
精确到个 位　　
精确到十分位　　
精确到百分位　　
精确到千分位　　
0.8054　　
1.9736　　
指名回答，集体校对。　　
提问：你能举例说明怎样取一个小数的近似数？　　
2.0后面的0能去掉吗？为什么？　　
2．例9。　　
（1）出示例题：　　
王大伯前年收入3.18万元，去年的收入是前年的1.6倍。去年他家大约收入多少万元？（得数保留两位小数）　　
（2）说说计算方法，列出算式。　　
（3）板书：3.18×1.6≈&&&&&&& （&&&&&& ）　　
指名一人板书竖式，其余学生在练习本上计算，集体订正。　　
说一说：积怎样保留两位小数？　　
3.检查练一练完成情况。　　
展示一名学生的作业，集体校对。　　
三、练习巩固　　
　1.食堂到菜场买青菜49.2千克，每千克价钱是0.92元。应付菜款多少元？　　
教师指名，让学生把不同做法板书。　　
全班学生观察黑板上的两种答案，讨论：哪一种答案是正确的？为什么？　　
讨论后让学生畅所欲言，然后教师提问，学生思考后回答。　　
（1）请学生将45.264元化成复名数。（45元2角6分4厘）　　
（2）钱币的最小单位是什么？我们能按计算出的精确值付款吗？为什么？（钱币的最小单位是分，精确值的最小单位比分小，是厘，4厘不够一分，所以没法按精确值付款。）　　
（3）我们要想付款应该怎么办？用什么方法取近似值？（用“四舍五入法”将精确值取近似值。）　　
（4）为什么取近似值要精确到百分位？（以元为单位的小数，十分位对应的是角，百分位对应的是分，在实际付款时只算到分，所以精确到百分位。）　　
（5）教师小结。　　
　　今后遇到付款的问题时，如果小数部分位数较多，要自觉地进行四舍五入，一般精确到分。书写时注意，先求出积的精确值，再写出它的近似值，近似值前要用“≈”符号。　　
2.练习十二第9、10题中各任选一小题，独立计算再集体订正。　　
3.第11题，这里学生作业时，注意强调一个书写格式问题。　　
应用题如果在作业中不展现竖式过程，则要求横式先求出准确值后再保留小数位数。　　
四、作业　　
完成练习十二第9、10题剩余题。　　
七、板书设计　　
积的近似值　　
& && && && && && && && && && && && && &3.18×1.6≈5.09（万元）& && && && && && && && && && && && && && && & 3.18& && && && && && && && && && && && && && && &× 1.6& && && && && && && && && && && && && && && &&&&&1908&& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &&&& && &&318& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &&& &&5.088& && && && && && && && && && && && && &答：去年他家大约收入5.09万元。　　
八、教学反思：　　
第九课时　　
课题:练习　　
一、教学内容　　
练习十二第12-18题。　　
二、教学目标　　
十一、教学重、难点　　
会用简便的方法计算小数乘法。　　
四、教学准备　　
五、教学过程　　
教学设计　　
&&&& 二次备课　　
0.7 0.7&&& 1.110&&& 0.240.2&&&&& 3.50.1&&&&& 0.20.4&&& 0.65　　
1.P7014　　
..&&& ..&&&& ..　　
.&& .&&&& .　　
..&&& ..&&&& ..　　
.P7015　　
二、P7013　　
P70161718　　
七、板书设计　　
八、教学反思：　　
第十课时　　
课题:小数除以小数(一)　　
一、教学内容　　
P69例10及相应练一练,练习十三第1-4题.　　
二、教学目标　　
1.使学生通过自主探索，理解并掌握一个数除以小数的计算方法，并能正确进行的口算和计算，解决生活中的一些相应问题。　　
2.使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会“转化”思想的价值，感受数学知识之间的内在联系，以及数学思考的严谨性。　　
3.学生在积极、主动参与数学活动的过程中，获得成功的情感体验。　　
十二、教学重、难点　　
除数是小数的计算方法，并能正确进行计算。　　
四、教学准备　　
五、教学过程　　
教学设计　　
&&&& 二次备课　　
一、情境引入　　
1、出示例10情境图。　　
你了解了什么信息？　　
根据这些信息你可以想到哪些问题？　　
妈妈买鸡蛋用去7.98元。买鸡蛋多少千克？应怎样列式？　　
你是根据什么列式的？（总价÷单价＝数量）　　
7.98÷4.2和我们以前学过的小数除法算式有什么不同？　　
2、揭示课题。　　
今天我们共同来研究除数是小数的除法。板书课题：一个数除以小数。　　
二、教学新课　　
1、出示例10。　　
2、小组讨论：你们打算怎样计算7.98÷4.2？比比看，哪个小组的同学可以通过自己的努力，解决这个问题？　　
3、学生活动，巡视指导。　　
4、分组汇报。　　
（1）把7.98元和4.2元都转化成单位是角的数，79.8角÷42角，再计算。　　
把7.98元和4.2元转化成角，其实就是把被除数和除数都乘了几？　　
（2）把7.98和4.2都乘10，就转化成79.8÷42，除数是整数的小数除法我们已经学过了。　　
79.8÷42的商与原来7.98÷4.2的商相等吗？根据是什么？　　
5、小结。　　
我们想的这两种方法其实只有一个目的，就是把除数4.2转化成整数，因为我们已经学过了除数是整数的小数除法，解决了这个问题，其它问题都可以解决了。　　
6、出示竖式。　　
你能看懂这个竖式吗？说说你是怎样理解的？　　
应该先划去哪个数的小数点？划去4.2的小数点变成42，小数点其实是向什么方向移动了几位？　　
7.98的小数点为什么也要划去，并且在9后面点上小数点呢？　　
指出：也就是被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商不变。　　
7、独立完成计算，集体核对。　　
说说商中小数点的位置是如何确定的？（对齐被除数的小数点，点上小数点）　　
8、归纳方法。　　
在小组中说说怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的乘法？　　
（先划去除数的小数点，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位，再按照一个数除以整数的方法计算。）　　
9、验证结果。　　
怎样验证这个结果是否正确呢？（用1.9×4.2看看是否等于7.98）　　
学生验证方法的正确性。　　
10、完成练一练第1题。　　
独立填写。　　
0.3到3，小数点向右移动了几位？被除数呢？　　
11、完成练一练第2题。　　
指名板演。　　
说说是怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的？　　
三、巩固练习　　
1、完成练习十三第1题。　　
2.6÷0.2可以转化成什么？　　
指出：口算一个数除数小数，也要把它转化成除数是整数的除法。　　
2、完成练习十三第3题。　　
计算正确吗？错误的原因是什么？　　
3、完成练习十三第2题。　　
独立计算，再比较。　　
从上往下看，商是怎样变化的？变化的原因是什么？你发现什么了规律？　　
4、完成练习十三第4题。　　
读题，理解题意。　　
独立完成，集体评讲。　　
说说你是怎样想的？　　
四、课堂小结　　
通过本节课的学习，你又收获了哪些新知识？能说说怎样计算一个数除以小数吗？感觉今天自己的表现如何？　　
七、板书设计　　
八、教学反思：　　
第十一课时　　
课题: 小数除以小数(二)　　
一、教学内容　　
P70例11及相应试一试和练一练,练习十三5-8题.　　
二、教学目标　　
1、使学生进一步掌握一个数除以小数的计算方法，掌握被除数的小数位数少于除数位数时的处理方法，能正确口算、笔算相应的练习。　　
2、使学生在探索计算方法的过程中，进一步提高应用所学知识解决简单实际问题的能力。　　
十三、教学重、难点　　
在计算一个数除以小数时被除数的小数部分位数不够，能运用在末尾补0的方法完成计算。　　
四、教学准备　　
五、教学过程　　
教学设计　　
&&&& 二次备课　　
一、复习导入　　
1、在括号里填上恰当的数。　　
0.24÷0.4＝（&&& ）÷4&&&&&&& 5.8÷0.2＝（&&& ）÷2　　
0.24÷0.04＝（&& ）÷4&&&&&&& 58÷0.2＝（&&& ）÷2　　
说说每题是怎么想的？“58÷0.2”的58应转化为多少？　　
2、今天我们继续研究一个数除以小数的除法。（板书课题）　　
二、自主探索。　　
1、出示例11。　　
2、从例题的图和统计表中，你获得了哪些信息？　　
要求妈妈买萝卜多少千克？你会列式吗？根据什么关系列式？　　
3、你会用竖式计算吗？在小组中试着算一算，把自己的方法和同学交流一下。　　
4、学生尝试计算，展示学生作业。　　
被除数上的0怎么来的？为什么要补0？除数划去小数点后，乘几？被除数呢？　　
指出：当被除数部分的位数比除数少时，要在被除数的末尾用0补足。　　
被除数补上0以后小数点在哪里？商的小数点应该在哪里？　　
5、试一试。　　
买番茄多少千克？你会列式吗？　　
学生尝试计算，指名板演。　　
被除数是整数，乘10是多少呢？　　
原来3的小数点在哪里？现在30的小数点在哪里？　　
也就是说被除数的小数点也向右移动了几位？　　
6、在小组里说一说怎样计算一个数除以小数。　　
归纳 ：计算一个数除以小数时，先把除数转化为整数，再看除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位。如果被除数的小数部分位数不够或者是整数，就用0补足。　　
7、完成练一练。　　
学生独立计算，说说每一题各是怎样移动被除数和除数的小数点。　　
三、巩固练习　　
1、完成练习十三第5题。　　
独立完成，说说被除数的小数点应该怎样移动。　　
2、完成练习十三第6题。　　
你是怎样验算的？　　
展示学生作业，集体核对。　　
3、完成练习十三第7题。　　
你是怎样列式的？　　
展示学生作业，集体核对。　　
被除数的小数点应该向右移动几位？　　
4、完成练习十三第8题。　　
从题中知道了哪些条件？　　
独立完成计算。　　
四、课堂小结　　
今天又有了哪些收获？说说一个数除以小数应该怎样算？　　
七、板书设计　　
八、教学反思：　　
第十二课时　　
课题:循环小数和商的近似值(一)　　
一、教学内容　　
P71例12及练一练,练习十三9-11题.　　
二、教学目标　　
1、使学生进一步理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入”的方法求出商的近似值，初步认识循环小数。　　
2、在解决实际问题的过程中，初步学习用“去尾”或“进一”的方法求近似值。　　
3、使学生通过学习，进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的信心。　　
十四、教学重、难点　　
四、教学准备　　
五、教学过程　　
教学设计　　
&&&& 二次备课　　
一、创设情境，导入新课　　
1、出示例题，理解题意。谈话：海狮、海豚、飞鱼都是水中游速较快的动物（多媒体出示例12表格及以上部分），他们的最高游速与汽车的速度差不多，看了这张表你能提出哪些数学问题？　　
2、提问：你能算一算，海狮的最高游速是每分钟多少千米吗？　　
二、自主探究，获取新知　　
1、教学例12　　
（1）理解题意，列出算式。　　
（2）尝试计算，突现矛盾。　　
　　学生独立尝试用竖式计算，教师巡视，了解学生的计算情况。由于这一题的商是循环小数，所以在计算过程中，有些学生可能很早就停笔了，有些学生还在继续除。教师可再等待，让学生迫不及待地把想法说出来。　　
　　（3）学生交流发现：①除不完②每个数位上的数都是6　　
　　（4）结合板书小结：如果继续除下去，余数重复出现“40”。商重复出现“6”。像0.666……这样的小数是循环小数（板书：循环小数，并指导阅读72页页脚内容）。根据需要，可以用“四舍五入”的方法取循环小数的近似值。　　
　　（5）提问：把这道题得数保留二位小数是多少？你是怎样想的？（保留二位小数，看千分位上是6，满5进1，约等于0.67千米。）　　
　　（6）追问：如果要保留三位小数，你一般要算到哪一位？精确到十分位、百分位、千分位一般又各要算到哪一位呢？通过讨论交流使学生明确：一般计算的时候要比所要保留的位数多算一位，用“四舍五入”法取近似值。　　
[评：让学生尝试，发现问题，教师不过早介入，给予学生自主探索的时间和空间，并让他们充分表达自己的发现，数学学习成为学生主动探究的过程。]　　
　　2、教学“练一练”　　
　　（1）谈话：用计算器算一算，海豚和飞鱼的最高游速大约各是每分多少千米？（得数保留两位小数）　　
　　（2）学生独立填写，交流取近似值的方法。　　
三、复习巩固，综合运用　　
　　1、完成“练习十三”第9题　　
　　（1）学生独立完成，然后交流汇报，纠正错误。　　
　　（2）提问：通过计算你认为应该注意些什么？（得数保留二位小数，只要除到千分位，再四舍五入。）　　
　　2、完成“练习十三”第10题　　
　　（1）学生独立解决问题，全班交流，针对作业中的错误，师生评价。　　
　　（2）提问：通过解决这个问题你有什么体会？（结合生活，合理取近似值。）　　
　　[评：这二个针对性的练习，让学生对求商的近似值有更深的认识，也培养学生结合生活实际解决数学问题的能力。]　　
四、总结反思，拓展延伸　　
　　1、提问：通过这节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑问？　　
　　2、在今天的计算中出现了一种新的数――循环小数，带着对循环小数的好奇，我们一起来进一步地了解循环小数。　　
五、课堂作业　　
　　完成“练习十三”第11题。　　
七、板书设计　　
八、教学反思：　　
第十三课时　　
课题: 循环小数和商的近似值(二)　　
一、教学内容　　
P71-72例13及相应练一练,练习十三12-17题.　　
二、教学目标　　
1、在解决实际问题的过程中，使学生体会有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理，进一步理解小数近似值的含义。& 　　
2、引导学生能运用所学的知识解决一些简单的实际问题，培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。　　
3、经历联系现实情境，凭生活经验和理解能力，寻找合理答案的过程，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。　　
十五、教学重、难点　　
重点：理解有时需要用“去尾法”和“进一法”求商的近似值，并掌握求商的近似值的方法。　　
难点：弄清“去尾法”和“进一法”求商的近似值与“四舍五入法”求商的近似值之间的区别与联系。　　
四、教学准备　　
五、教学过程　　
教学设计　　
&&&& 二次备课　　
一、复习铺垫，导入新课。& 　　
　　1、出示复习题： 　　
　　计算下列各题，得数保留两位小数。　　
　　64.9÷19& 13÷2.4& 4.6÷0.38 　　
　　集体练习第1道题，指名板演。 　　
　　提问：你是用什么方法来取商的近似值的呢？（根据要求保留小数的相应位数，除的时候多算一位，再用“四舍五入”法来取商的近似值。） 　　
　　板书：“四舍五入”法 　　
　　余下的两题任选一题练习，指名板演，集体检查订正。 　　
　　2、过渡：今天我们继续来学习跟商的近似值有关的知识。 　　
　　板书课题:商的近似值 　　
二、创设情境，探究新知。& 　　
　　1、教学例8& 　　
　　谈话：我们大家都有去商场或超市购物的经验，那我们先来看一个相关的数学问题，你能帮忙解决吗？& 　　
　　（1）呈现问题情境图：一个足球45元，300元最多可以买多少个？& 　　
　　（2）从图中你们了解了哪些信息，要求解决什么问题？该怎样列式？ 　　
　　板书：300÷45& 　　
　　一起计算，教师板书竖式。　　
　　提问：你有没有什么发现？指横式追问：横式上应该怎么写？ 　　
　　（3）接下来，让学生在练习本上试做并在小组里交流自己的想法。& 　　
　　（4）汇报交流：& 　　
　　学生可能出现的情况：& 　　
　　a、300÷45≈6.67（个）& （保留两位小数）& 　　
　　 b、 300÷45≈7（个）&&& （因为300÷45=6.6666……；用“四舍五入”法取商的近似值，所以最多买7张。）& 　　
　　c、 300÷45≈6（个）&&& （因为300÷45=6（个）……30（元），30元不够买一张，所以最多买6张。）& 　　
　　师问：大家同意谁的观点，为什么要把商保留整数？这里能不能用“四舍五入“法取近似值呢？请四人小组讨论一下。& 　　
　　　【设计意图：学生容易受上一节课的影响，自觉或不自觉地保留两位小数，有的学生还怀疑题目中是否漏写了条件，因此，在这里有必要让学生充分展开讨论，各抒己见。】& 　　
　　（5）在讨论中明理：& 　　
　　a、因为买足球只能整个地买，不可能买零点几个，所以要把商保留整数； 　　
　　b、这道题取整数商时不能用“四舍五入”法取近似值。因为买7个足球要7×45=315（元），超过300元了，所以最多只能买6个，6×45=270（元）。 　　
　　c、可以按有余数除法计算，不管余数是几，都不再除下去，只取有余数除法中的商作为商的近似值。（教师随即擦去竖式中商的小数部分，只保留有余数的除法算式。） 　　
　　（6）观察竖式，帮助理解。 　　
　　教师指竖式，提问：在这里，商6表示什么？余数30呢？ 　　
　　使学生明确：30表示买6个足球后余下30元，已经不够再买一个足球了，所以只能商6。 　　
　　提问：假如这里的余数不是30而是其他1到44之间的任意一个数，这一题的答案是多少呢？ 　　
　　师小结：& 　　
　　在这里，我们要考虑到实际情况，不能用“四舍五入”法取商的近似值，不管余数是几，都必须把它省略，只取整数商，在竖式上只要除到个位就行了。我们把这种取近似值的方法叫“去尾法”。 　　
　　板书:“去尾法”& 　　
　　提问：这里的“尾”是指什么？ 　　
　　它可以表示商里的小数部分。 　　
　　它也可以表示除到个位上的商以后所得到的余数。 　　
　　【设计意图：对于去尾法的“尾”确实可以从不同的角度去理解，既可以理解成是商中的小数部分，也可以理解为是除到个位上的商以后所得的余数，第二种方法更简捷，但是思维难度相对要大一些，所以教师要让学生明确其中的原因。把这种取近似值的方法与学生已有的知识和经验联系起来，更有助于学生的理解和接受。】 　　
　　交流后使学生明确：& 　　
&　　a、两题题目中并没有明确提出取近似值的要求，而我们都是根据实际情况自觉地取了商的近似值，并且都是取整数商。 　　
&　　b、都不能用“四舍五入”法取近似值。& 　　
　　c、例8不管余数是几，都只能舍去，所以叫“去尾法”；“试一试”不管余数是几，都必须在商的个位上加1，所以叫“进一法”。 　　
　　师小结：通常情况下，应该用“四舍五入”的方法求商的近似值，但以上问题不适用“四舍五入”法求近似值。解决实际问题时，要根据实际情况合理选择不同的方法来求商的近似值，人们往往更多地用到“去尾”法或“进一”法。& 　　
　　三、练习巩固，发展提高。& 　　
&　　1、实际应用练习。& 　　
　　（1）每个水壶可以装3千克油，装40千克油需要准备几个油壶？（第72页“练一练”）　　
　　（2）一本字典11元，50元最多可以买几本字典？（补充题）& 　　
　　a、自我练习，指名板演，集体校对。& 　　
　　b、提问：“为什么需要14个油壶而不是13个？”“为什么不是5本字典？” 　　
　　c、谁能说一说 “去尾法”取近似值，“进一法”取近似值和“四舍五入”法取近似值有什么区别和联系？& 　　
　　2、综合练习，判断下列各题用什么方法取近似值。& 　　
　　（1）有一批13.6吨的货物，用一辆载重4吨的货车至少要几次运完？& 　　
　　（2）每套衣服用布2.2米，50米布可以做多少套这样的衣服？& 　　
　　（3）下面是五年级一班第一小组男生的身高，王磊1.47米，方小军1.36米，陈冬明1.44米，刘林1.49米，黄星亮1.38米.张晓1.53米。求出他们的平均身高。（得数保留两位小数） 　　
　　（4） 做一种奶油蛋糕，每个要用7.5克奶油。50克奶油最多可以做成多少个这样的蛋糕？ 　　
　　（5）幼儿园买50个蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个盒子？ 　　
　　a、读题后判断，集体交流。 　　
　　b集体解答前两题，指名板演，教师巡视，集体校对。 　　
　　【设计意图：这一强化训练，能够帮助学生进一步体会用“去尾法”、“进一法”求商的近似值的实用价值；提高思维的灵活性，根据题意很快地作出判断，迅速确定解决问题的方案。】 　　
　　3、开放练习。& 　　
　　出示10÷3=3.333……& 　　
　　10÷3≈3&& 10÷3≈4 　　
　　师：你能给10÷3提供一个现实情境，使商的近似值分别“约等于3”，“约等于4”吗？& 　　
　　【设计意图：通过开放题的设计训练，培养学生灵活运用所学知识的能力和创新能力，使学生经历“做数学”的过程。】& 　　
　　四、总结反思，拓展延伸& 　　
　　今天这节课你有什么收获？你对商的近似值又有哪些新的认识？& 　　
七、板书设计　　
八、教学反思：　　
第十四课时　　
课题:小数四则混合运算(一)　　
一、教学内容　　
P76例14及相应练一练,练习十四1-5题.　　
二、教学目标　　
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。　　
2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力，培养学生的简算意识。　　
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。激发学生感受美，发现美的情感。　　
十六、教学重、难点　　
重点：经历整数加法运算定律对于小数同样适用的简便过程，运用定律进行小数的简便计算。　　
难点：能够根据数据特点选择科学的简算方法，解决实际生活中的问题。　　
四、教学准备　　
五、教学过程　　
教学设计　　
&&&& 二次备课　　
一、复习引入　　
1、在（& ）里填入合适的数。　　
8×□＝13×□&&& 9×4×5＝9×（□×□）　　
（32＋28）×6＝□×6＋□×6　　
你是根据什么填的？　　
我们学过哪些整数乘法运算律呢？　　
2、引入。　　
我们一进学习了整数乘法运算律并能运用这些规律使我们的计算简便，那么整数乘法运算律在小数中能不能用呢？这就是今天我们要学习的内容。　　
二、自主探索。　　
1、出示例14。　　
2、获取信息独立完成，汇报结果。　　
第一种：6.5×3.8+3.5×3.8&&&&&&&&&&&&&&& 第二种：（6.5+3.5）×3.8　　
3、完成P76填空，观察每组两个算式有什么关系？　　
你能发现什么规律？　　
在小组中互相说说自己的发现，并汇报。　　
4、整数运算律，对小数乘法同样适用。　　
板书课题：整数运算律的推广。　　
5、练一练。　　
（1）出示练一练第2题　　
（2）先在小组中说说你的方法，再计算。　　
（3）展示学生作业，集体评讲。　　
你运用了什么规律。　　
6、小结。　　
在小数四则中，运用整数运算律可以使计算简便。在计算中，要先观察算式的特点，再合理选择，灵活运用。　　
7、完成练一练第1题。　　
独立完成计算，再说说自己是怎样想，怎样算的？　　
注意学生不同方法的指导。　　
学生独立完成计算，集体评讲。　　
三、巩固练习　　
1、完成练习十四第3题。　　
独立完成，展示学生作业。　　
说说自己运用了什么运算律？怎样想到运用这个运算律的？　　
2、完成练习十四第5题。　　
要求葵花籽大约可榨油多少千克，首先要求出什么？　　
怎样列式？　　
独立完成计算，汇报解题方法。　　
哪一种方法计算简便？ 　　
四、课堂小结　　
通过今天的学习，你有什么收获？在计算中有什么要提醒其他同学注意的？　　
七、板书设计　　
八、教学反思：　　
第十五课时　　
课题: 小数四则混合运算练习　　
一、教学内容　　
练习十四第6-12题　　
二、教学目标　　
1、使学生熟练掌握运算的定律和性质，从而使运算简便．　　
2、认识并了解小数四则混合运算中的几种简算形式．　　
3、提高学生的审题能力，培养学生思维的灵活性和创造性．　　
十七、教学重、难点　　
重点：运算定律在小数四则混合运算中的使用方法．　　
进一步掌握小数四则混合运算的运算顺序，并能正确熟练地进行运算。　　
难点：进一步提高学生应用小数四则混合运算解决实际问题的能力。　　
四、教学准备　　
五、教学过程　　
教学设计　　
&&&& 二次备课　　
一、&问题回顾，再现新知。&　　
上节课我们学习了小数四则混合运算，那么小数四则混合运算的顺序是怎样的呢？在解决实际问题的过程中怎样运用中括号，小括号呢？这堂课我们进一步来学习小数四则混合运算。&　　
1、板书课题---小数四则混合运算练习　　
二、分层练习，巩固提高。&　　
1．基本练习，巩固新知。&　　
（1）、口算训练基本功&出示自主练习1　　
计时口算，检验学生对小数乘除法的掌握情况。&　　
集体订正时重点交流小数计算方法的运用，同时对个别题目可适当增加简便方法的渗透，如2.8×0.5可利用2.8÷2来计算，80÷0.5相当于80×2，&0÷4.86指出0除以任何数（0除外）仍得0。&　　
(2)、对比计算，完成练习十四第6题，　　
独立完成并说说有什么联系。　　
（3）、混合运算中应注意简便算&出示练习十四第7题　　
在混合运算中运算顺序有哪些要求？　　
引导学生归纳完整的运算顺序要求:&　　
1、含有同一级运算的应该如何计算&　　
2、含有两级的呢？有括号的怎么办？&　　
注意：有简算的要尽量用简便运算。　　
[设计意图]为了提高学生的计算能力首先要依靠一定量的练习，其次还应帮助学生梳理与归纳。在设计口算时不仅是为混合运算打下基础，而且还可以帮助学生熟悉前面学过的关于小数加减乘除的计算方法。另外在两道计算练习中都渗透了简算，不仅帮助学生正确计算，而且对学生观察能力、应用能力的培养都是有帮助的。&　　
&2．综合练习，应用新知。&　　
（1）、求图形的面积&出示自主练习8&　　
先让学生说说各图形的面积计算公式，再计算，独立完成，集体订正。　　
（2）解决实际问题，练习十四第9、10题　　
学生分析题目中给出的信息，独立完成。&　　
交流：说说你是如何解决这个问题的？还有什么不同的解决办法？&教师根据学生回答板书列式：　　
对比不同解法感受解题思路的改变对运算顺序的变化，同时明确小括号的作用。&　　
引导学生对解题思路与运算顺序之间的联系进行分析。&　　
[设计意图]应用题的练习是有层次循序渐进的进行的，从分步运算到两步再到三步，从没有括号到有小括号、再到有中括号，在训练思维解决问题的过程中使学生感受到运算顺序与解决问题的思路之间是息息相关的。&　　
三、&梳理总结，提升认知。&　　
小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。在含有括号的算式里，要按照从里到外的顺序计算，先算小括号里的，同级运算，按照从左到右的顺序计算，既有加减，又有乘除，要先算乘除，后算加减。能简便计算的可以采用简便方法计算。　　
七、板书设计　　
八、教学反思：　　
第十六课时　　
课题:小数乘法和除法整理和复习(一)　　
一、教学内容　　
P79回顾与整理,P79-80练习与应用第1-7题.　　
二、教学目标　　
教学目标：　　
⑴使学生进一步巩固已经学过的小数乘、除法的计算方法，加深对由小数点位置移动引起的小数大小变化规律的理解。　　
⑵使学生在讨论、练习等过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高应用所学知识解决简单实际问题的能力，激发进一步学习小数乘、除法的欲望。　　
⑶使学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘法与生活的联系，感受小数乘法的实际应用价值，并形成继续学习小数乘、除法的积极意向。　　
十八、教学重、难点　　
教学重点：进一步巩固已经学过的小数乘、除法的计算方法，提高应用所学知识解决简单实际问题的能力。　　
教学难点：进一步巩固已经学过的小数乘、除法的计算方法。　　
四、教学准备　　
五、教学过程　　
教学设计　　
&&&& 二次备课　　
一、创设情境师：在前面，学会了小数乘、除法有关知识。其实在我们的生活中，有许多问题可以用小数乘、除法知识进行解决。老师想在放假后去置办年货，上周日老师去超市了解了一些商品的信息。（出示如下统计表） 　　
（小黑板展示信息）　　
花生油 6.5千克 每千克12.7元　　
果冻 2.25千克 每千克12元　　
大米 28千克 总价81.2元　　
奶糖 0.5千克 每千克7.8元　　
优酸乳 4盒 每盒2.6元　　
苹果 总价40.25元 每千克1.15元 　　
1、根据以上信息，你想解决什么问题？请你选择你感兴趣的信息提出一个数学问题，并解决问题。　　
学生可能提出以下问题：　　
（1）．卖2.6千克鸡蛋需要多少钱？　　
6.44×2.6≈16.74（元）　　
（2）．25元能买几千克带鱼？　　
25÷10.6≈2.36（元）　　
……2、通过你解决问题的这个过程，你又想到了哪些以前学过的知识呢？师:在刚才解决问题的过程中运用了大量的小数乘法和除法的知识,今天我们一起对这些知识进行整理和复习。（揭题：小数乘、除法的整理和复习）　　
二、合作整理，知识建构。　　
1．承上启下，引出知识点。　　
师：通过解决上面的问题，你想到了有关小数乘、除法的哪些知识？　　
学生可能会想到：　　
（1）小数乘、除法的计算方法；　　
（2）求积、商的近似值；　　
（3）小数乘、除法的简便算法；　　
（4）循环小数的知识；　　
（5）小数四则混合运算；　　
2．合作整理、形成网络　　
（1）学生根据上面的复习，与小组的同学相互合作，整理小数乘、除法的知识点与知识点之间的联系，并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来。　　
（2）各小组派代表在全班交流，汇报时可根据对知识的理解，自己的经验举例说明。　　
（3）关于本单元的知识，根据你的经验，你有哪些温馨的提示？　　
三、复习小数乘、除法的意义　　
1.小数乘、除法的意义　　
1）.能不能把刚才解答的算式根据数的特点，给它们分分类？并说说你的分类标准。　　
2）.小数乘法有几种情况？按什么划分的？它们的意义相同吗？　　
小数乘法与整数乘法的计算方法有哪些相同点和不同点？　　
3）.再观察小数除法的计算题，与整数除法的意义相同吗？　　
小数除法与整数除法在计算中有什么相同点和不同点？　　
怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？根据什么？　　
四、综合应用、全面提高　　
（一）争当小法官。　　
1..一个数的1.02倍比原来的数要大。 （　）　　
2 .　4.74×1.5的积是三位小数。 （ ）　　
3.　8.763763是循环小数。 （ ）　　
4.　1－0.2÷1－0.2=1 。 （ ）　　
　5.　2.5　×（40 4）=2.5×40 4 。 （ ）　　
（二）.口头列式，不计算。　　
58的十分之五是多少？　　
32个4.8的和是多少？　　
36的2.2倍是多少？　　
64.6是17的多少倍？　　
两数的积是201.6，其中的一个因数是72，另一个因数是多少？　　
（三）.判断积是几位数？根据什么确定积中小数的位数？　　
1.34×0.67 0.418×3.5 0.85×28.3 21.7×0.7 23×0.5 1.84×0.026　　
3）. 不计算，你能在 里填上“＞”、“＜”、“=”吗？说说你判断的理由。　　
1.6×1.2○ 1.6 1.4×0○1.4 0.25×4○ 0.25 3.7×2.1○ 3.7 　　
1.5÷5○ 1.5 3.2÷8 ○3.2　　
五、解决生活中的问题。　　
P80练习与应用第5、6、7题。　　
六、理清脉络，归纳整理。　　
师：刚才我们对这一单元的知识进行了复习，同学们学得很积极、主动，给老师留下了深刻的印象。下面，我想请同学们结合刚才的复习，再看看教材，与小组内的同学相互合作，对这一单元的知识进行整理，并把你们整理的结果用你们喜欢的方式表示出来，可以吗？　　
（小黑板出示要求、方法）　　
要求：整理小数乘法和小数除法的知识点与知识间的相互联系，并能根据生活经验或收集的数据信息举例说明。　　
方法：　　
1）.对照目录、小标题概括出小数乘法、除法的知识要点。　　
2）.小组合作，用你们喜欢的方式列出知识提纲。　　
3）.结合生活实例，按自己的理解说说知识之间的联系。　　
4）.找出容易混淆的知识，说一说，辩一辩。　　
七、全课小结　　
师：师：时间过得真快，就到了下课时间了。通过今天的复习，你有什么感受？　　
通过今天的复习，看来同学们不仅知识学得好，还能运用所学的知识解决实际问题。　　
七、板书设计　　
八、教学反思：　　
第十七课时　　
课题: 小数乘法和除法整理和复习(二)　　
一、教学内容　　
P80-81练习与应用第8-12题,以及“探索与实践”第13、14，并进行“评价与反思”。　　
二、教学目标　　
⑴使学生进一步巩固已经学过的小数乘、除法的计算方法，并进行正确地计算。　　
⑵在解决实际问题的过程中，引导要学生合理应用一些解决问题的策略，灵活地进行思考。　　
⑶使学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘法与生活的联系，感受小数乘法的实际应用价值，并形成继续学习小数乘、除法的积极意向。　　
十九、教学重、难点　　
教学重点：应用一些解决问题的策略灵活地进行思考。　　
教学难点：应用一些解决问题的策略灵活地进行思考。　　
四、教学准备　　
五、教学过程　　
教学设计　　
&&&& 二次备课　　
一、教师谈话，揭示课题。　　
教师谈话：今天我们继续对小数乘法和除法进行回顾与整理。　　
板书：小数的乘法和除法（整理与练习）　　
二、完成 “练习与应用”。　　
⑴完成 “练习与应用”第10题。　　
独立思考、解答；班级交流，注意计算的格式。　　
⑵完成“练习与应用”第11题。　　
独立解答，介绍思考的过程；体会解决问题的策略，分析法和综合法的应用；体会数量关系式的应用和价值。　　
⑶完成“练习与应用”第12题。　　
独立思考、解答；体会从问题想起的解决问题的策略。　　
⑷完成“探索与实践”第13题。　　
⑸完成“探索与实践”第14题。　　
⑹评价与反思　　
三、通过今天的复习，老师了解了同学们不仅知识学得好，还能运用所学的知识解决实际问题。　　
七、板书设计　　
八、教学反思：　　
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