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列分式方程解应用题的方法——列表分析法
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列分式方程解应用题的方法——列表分析法
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3秒自动关闭窗口分式方程如何用技巧解答?
分式方程的解法①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①最小公倍数②相同字母的最高次幂③只在一个分母中含有的照写）,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤（移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是增根,则原方程无解.如果分式本身约分了,也要带进去检验.在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意.归纳：解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法.例题：（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 2x=-3 x=-3/2 分式方程要检验 经检验,x=-3/2是方程的解 （2）2/x-1=4/x^2-1 两边乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要检验 经检验,x=1使分母为0,是增根.所以原方程2/x-1=4/x^2-1无解
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“列分式方程解应用题”说课稿
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“列分式方程解应用题”说课稿
作者：佚名
文章来源：
更新时间： 10:20:35
一、关于教材的分析
地位与作用：
本节课内容是在学过一元一次方程和二元一次方程及其应用的基础上进行的，是对分式方程应用的扩展，是对分式及其运算的复习和对方程及其应用的浓缩和概括，且对进一步学习一元二次方程和高次方程组及其应用等知识时具有一定的地位和作用
教学重点与难点：
教学重点: 审明题意设未知数，列分式方程。
教学难点：认识用分式方程解应用题的基本程序以及寻找相等关系的方法。
二、关于教学目标
1、通过情景引入(课件)，引导学生 观察分析， 通过对实际问题的探究，得出运用分式方程解决问题的思想，归纳用分式方程解决实际问题的方法和意义。
2、通过对一元一次方程和二元一次方程组的应用与分式方程的应用的类比，学生亲身经历探究相等关系的过程，再次体会运用方程思想研究数学问题的方法．
三、关于教学过程&
（一）情景导入激发兴趣：课件展示
从实际生活引入，体现数学知识源于生活。
⑴你能找出这一情境中的等量关系吗?
⑵根据这一情境你能提出哪些问题?
（二）横向联系& 深化概念
思考1：通过小组合作完成教材P29―30的例题3、例题4 。&&&
& 思考2：学生提出问题，小组质疑；学生能够自行解决的绝不发表意见，学生不能解决的老师帮助解决。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（三）练习反馈& 归纳法则
1.审:　分析题意,找出研究对象，建立等量关系.
2.设:　选择恰当的未知数,注意单位.
3.列:　根据等量关系正确列出方程.
4.解:　认真仔细.
5.验:　有多方面检验.
6.答:　不要忘记,书写完整.
（四）指导运用& 巩固方法
巩固练习：教材P31 1、2、导学案中的练习2
（五）分层作业& 兼顾差生
必做题：教材P32―33 3---7。
选做题：导学案“中考链接”
四、关于教学方法
教法分析：
针对八年级学生的年龄特征和心理特征以及他们的认知水平，采用启发式、发现法等教学方法，让学生始终处于主动学习的状态。课堂上教师起引导作用，让学生有充分的思考机会，使课堂气氛活跃，有新鲜感。
学法分析：
教给学生在已有知识的基础上获取新知识的时候，学会观察、表达、类比、概括的方法，发展学生数学思维的深刻性、灵活性，初步培养创新意识。
教学手段：
采用计算机多媒体辅助设施。
五、关于学生的评价
学生是数学课堂教学中的主体，老师只是组织者、引导者和合作者，好的课堂教学应该是让学生能够积极发挥主观能动性的教学过程。要通过探究活动来激发学生的学习积极性和潜力，使他们在自主学习和合作交流的过程中真正理解、掌握和运用基本知识，技能和思想方法，提高解决问题的能力。同时要注意学生的个体差异，有效的进行因材施教。使每个学生的积极性和潜力都能得到充分的发挥。另外，我觉得要加强师生之间的亲和力，要多研究学生，注意师生之间的思维差异，多加引导学生与老师在探究活动中的配合和默契。
为了达到最佳教学效果，在课堂教学中，把“教学反应”型评价和“教学反馈”型评价相结合。一方面根据课堂上学生的态度、表情而做出一种即时性评价。在评价时，坚持“积极评价”的原则，采用“鼓励”方法。另一方面，利用课堂练习反馈表现，充分发挥反馈结果的潜在功能（评价功能、调控功能、教育功能），灵活安排教学细节，从而达到教学的预期效果。
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