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函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为　
A． （﹣1，1） B． （﹣1，+∞） C． （﹣∞，﹣l） D． （﹣∞，+∞）
题型：单选题难度：中档来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+..”主要考查你对&&导数的概念及其几何意义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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导数的概念及其几何意义
平均变化率:
一般地，对于函数y =f(x)，x1,x2是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可用式表示，我们把这个式子称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率，习惯上用表示，即平均变化率&&上式中的值可正可负，但不为0．f(x)为常数函数时，&
瞬时速度:如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到这段时间内，当时平均速度的极限，即若物体的运动方程为s=f(t),那么物体在任意时刻t的瞬时速度v(t)就是平均速度v(t，d)为当d趋于0时的极限．
函数y=f（x）在x=x0处的导数的定义：
一般地，函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率是，我们称它为函数y=f（x）在x=x0处的导数，记作或，即。
如果函数y =f(x)在开区间(a，6)内的每一点都可导，则称在(a，b)内的值x为自变量，以x处的导数称为f(x为函数值的函数为fx）在(a，b)内的导函数，简称为f（x）在(a，b)内的导数，记作f′(x)或y′．即f′(x）=
切线及导数的几何意义：
（1）切线：PPn为曲线f（x）的割线，当点Pn（xn，f（xn））（n∈N）沿曲线f（x）趋近于点P（x0，f（x0））时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定的位置的直线PT称为点P处的切线。 （2）导数的几何意义：函数f（x）在x=x0处的导数就是切线PT的斜率k，即k=。瞬时速度特别提醒：
①瞬时速度实质是平均速度当时的极限值．②瞬时速度的计算必须先求出平均速度，再对平均速度取极限，
&函数y=f（x）在x=x0处的导数特别提醒：
①当时，比值的极限存在，则f（x）在点x0处可导；若的极限不存在，则f(x)在点x0处不可导或无导数．②自变量的增量可以为正，也可以为负，还可以时正时负，但．而函数的增量可正可负，也可以为0．③在点x=x0处的导数的定义可变形为:&&&&
导函数的特点：
①导数的定义可变形为： ②可导的偶函数其导函数是奇函数，而可导的奇函数的导函数是偶函数，③可导的周期函数其导函数仍为周期函数，④并不是所有函数都有导函数．⑤导函数与原来的函数f(x)有相同的定义域（a，b）,且导函数在x0处的函数值即为函数f(x)在点x0处的导数值．⑥区间一般指开区间，因为在其端点处不一定有增量（右端点无增量，左端点无减量）．
导数的几何意义（即切线的斜率与方程）特别提醒：
①利用导数求曲线的切线方程．求出y=f(x)在x0处的导数f′(x)；利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-y0 =f′(x0)（x- x0）．②若函数在x= x0处可导，则图象在(x0，f(x0))处一定有切线，但若函数在x= x0处不可导，则图象在（x0，f(x0））处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点(x0，f(x0))处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直．③注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，④显然f′（x0）&0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（x0）&o，切线与x轴正向的夹角为钝角；f(x0) =0，切线与x轴平行；f′(x0)不存在，切线与y轴平行．
发现相似题
与“函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+..”考查相似的试题有：
263203858619767448849649805606746284已知函数fx的定义域是(1,2),则函数f(2x)的定义域为
分类：数学
f(2x)同样是f函数,所以定义域下共同,也是(1,2)考虑到f(2x)是含2x的复函数,所以令2x=t,那么按上句话说的f（t）的定义域就是(1,2)即1
已知下列锐角三角函数值,用计算器求锐角A sina=0.4174 tana=1.377 cosa=0.9397 急需tanA=104/20.49tanA=9/14精确到0.01度和1″速度啦 谢谢 我还要睡觉觉……
sina=0.4174,A=24.67°tana=1.377,A=54.01°cosa=0.9397 A=20.00°tanA=104/20.49,A=78°51′16秒tanA=9/14 A=32°44′7″
0则-x">你好!做法是： 设 x>0则-x
sin^2/(sin-cos) - (sin+cos)/(tan^2 -1) =sin^2/(sin-cos) -(sin+cos)/[(sin^2/cos^2)-1]=sin^2/(sin-cos) -(sin+cos)cos^2/(sin^2-cos^2)=sin^2/(sin-cos) -cos^2/(sin-cos)(sin^2-cos^2)/(sin-cos)=sin-cos
设函数f（x）＝cos（2x－派/3）＋sin^2x（求函数f（x）的最大值和最小正周期?（2）设ABC为三角形ABC的...设函数f（x）＝cos（2x－派/3）＋sin^2x（求函数f（x）的最大值和最小正周期?（2）设ABC为三角形ABC的三个内角,若cosB＝2根号2/3,f（C/2）＝根号3/4＋1/2,且C为锐角,求sinA的值.
【一】f(x)=cos(2x－π/3)＋(1/2)[1－cos2x]=(1/2)cos2x＋(√3/2)sin2x＋(1/2)－(1/2)cos2x=(√3/2)sin2x＋(1/2)1、最大值是(√3＋1)/2,最小正周期是2π/2=π；【二】f(C/2)=(√3/2)sinC＋(1/2)=(√3/4)＋(1/2)则：sinC=1/2,因C为锐角,则C=30°sinA=sin(150°－B)=sin150°cosB－cos150°sinB=(1/2)cosB＋(√3/2)sinB考虑到cosB=2√2/3,则sinB=1/3代入,得：sinA=(2√2＋√3)/6
求下面函数的定义域和值域!y=2^[(3x-1)/(x+1)]求函数的定义域和值域
0则函数有最小值,当x=-(b/2a)时,y取最小值,最小值为y=(4ac-b^2)/4a）令g(x)=(3x-1)(x+1)=3x?+2x-1有最小值最小值=（-12-4）/12=-4/3且当x=-1/3时取得.∵指数函数是单调递增的∴原函数也有最小值,最小值为f(-1/3)=2^(-3=)1/8即值域：f(x)≥1/8">定义域:x≠-1值域：显然需要先确定指数的值域（如果a>0则函数有最小值,当x=-(b/2a)时,y取最小值,最小值为y=(4ac-b^2)/4a）令g(x)=(3x-1)(x+1)=3x?+2x-1有最小值最小值=（-12-4）/12=-4/3且当x=-1/3时取得.∵指数函数是单调递增的∴原函数也有最小值,最小值为f(-1/3)=2^(-3=)1/8即值域：f(x)≥1/8
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＞＞＞若函数y=f（x+1）的定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域为（）A．[0..
若函数y=f（x+1）的定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域为（　　）A．[0，52]B．[-1，4]C．[-5，5]D．[-3，7]
题型：单选题难度：中档来源：不详
因为函数y=f（x+1）的定义域为x∈[-2，3]，即-1≤x+1≤4，所以函数f（x）的定义域为[-1，4]．由f（x）与f（2x-1）的关系可得-1≤2x-1≤4，解得0≤x≤52．．所以函数f（2x-1）定义域为[0，52]故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“若函数y=f（x+1）的定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域为（）A．[0..”主要考查你对&&函数的定义域、值域，函数图象&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的定义域、值域函数图象
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）定义：
点集{（x，y）|y=f（x）}叫做函数y=f（x）的图像。 函数图像的画法：
（1）描点法： 一般我们选择一些特殊点（包括区间端点、最值点、极值点、函数图像与坐标轴的交点等）。 （2）用函数的性质画图 一般我们选择先确定函数的定义域，再看函数是否具有周期性和对称性、奇偶性，这样我们就可以只画出部分图像，之后根据性质直接得到其余部分的图像，然后判断单调性，确定特殊点或渐近线，进而得到函数的大致图像。 （3）通过图像变换画图 （一）平移变化： Ⅰ水平平移：函数y=f（x+a）的图像可以把函数y=f（x）的图像沿x轴方向向左（a＞0）或向右（a＜0）平移|a|个单位即可得到； Ⅱ竖直平移：函数y=f（x+a）的图像可以把函数y=f（x）的图像沿x轴方向向上（a＞0）或向下（a＜0）平移|a|个单位即可得到． （二）对称变换： Ⅰ函数y=f（-x）的图像可以将函数y=f（x）的图像关于y轴对称即可得到； Ⅱ函数y=-f（x）的图像可以将函数y=f（x）的图像关于x轴对称即可得到； Ⅲ函数y=-f（-x）的图像可以将函数y=f（x）的图像关于原点对称即可得到； Ⅳ函数y=f-1（x）的图像可以将函数y=f（x）的图像关于直线y=x对称得到．
函数图像的判断：
这里主要是抽象函数的图像，借助函数的对称性、周期性及单调性确定函数的图像；另外借助导数，就是函数在某点处的切线斜率的变化，体现在函数的图像上就是增长的快还是慢来确定函数的图像。 常用结论：（1）若函数y=f(x)定义域内任一x的值都满足f(a+x)=f(b-x)，则y=f(x)的图像关于直线成轴对称图形；特别地，y=f(x)满足恒成立，则y=f(x)的图像关于直线x=a成轴对称图形；（2）函数y=f(x)的图像关于直线x=a及x=b对称，则y=f(x)是周期函数，且2|b-a|是它的一个周期。&&
发现相似题
与“若函数y=f（x+1）的定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域为（）A．[0..”考查相似的试题有：
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若函数fx的定义域为[-1,2],则f(3-2x)的定义域为_____
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-1 ≤ 3-2x ≤ 2 ,-4 ≤ -2x ≤ -1 ,1/2 ≤ x ≤ 2 ,即 f(3-2x) 的定义域为 [1/2 ,2] .
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