已知函数f(x)=根号(1+x)+根号(1-x)
1.求的定义域和值遇
2.设F(x)=(a/2)*[f^2(x)-2]+f(x),a为实数,求F(x)的最大值g(a)
3.若-m^2+2tm+根号2<=g(a)对所有的实数a及t属于[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围
y=f(x)=√(1+x)+√(1-x)
1. 由1+x≥0且1-x≥0得-1≤x≤1，∴ 定义域x∈[-1，1]
y^2=2+2√(1-x^2 ),
∵ -1≤x≤1, ∴ 0≤√(1-x^2 )≤1, 2≤y^2≤4, ∵ y≥0, ∴ √2≤y≤2, ∴ 值域y∈[√2,2]
2. F(x)=a√(1-x^2)+√(1+x)+√(1-x)
设√(1+x)+√(1-x)=t,则√(1-x^2)=(t^2)/2-1,F(x)=a(t^2)/2+t-a(t≥0),F(x)的图象的对称轴t=-1/a,当a≥0时,∵t≥0, ∴ F(x)没有最大值.当a<0时,∵t≥0,∴ 当t=-1/a时,F(x)max=F(-/a)=-(1+2a^2)/2a,即g(a)=-(1+2a^2)/2a(a<0).
3. -m^2+2tm+√2≤-(1+2a^2)/2a,即2a^2-2(m^2-2相关信息-√2)a+1≥0对所有的实数a及t属于[-1,1]恒成立,设f(a)=2a^2-2(m^2-2mt-√...
y=f(x)=√(1+x)+√(1-x)
1. 由1+x≥0且1-x≥0得-1≤x≤1，∴ 定义域x∈[-1，1]
y^2=2+2√(1-x^2 ),
∵ -1≤x≤1, ∴ 0≤√(1-x^2 )≤1, 2≤y^2≤4, ∵ y≥0, ∴ √2≤y≤2, ∴ 值域y∈[√2,2]
2. F(x)=a√(1-x^2)+√(1+x)+√(1-x)
设√(1+x)+√(1-x)=t,则√(1-x^2)=(t^2)/2-1,F(x)=a(t^2)/2+t-a(t≥0),F(x)的图象的对称轴t=-1/a,当a≥0时,∵t≥0, ∴ F(x)没有最大值.当a<0时,∵t≥0,∴ 当t=-1/a时,F(x)max=F(-/a)=-(1+2a^2)/2a,即g(a)=-(1+2a^2)/2a(a<0).
3. -m^2+2tm+√2≤-(1+2a^2)/2a,即2a^2-2(m^2-2相关信息-√2)a+1≥0对所有的实数a及t属于[-1,1]恒成立,设f(a)=2a^2-2(m^2-2mt-√2)a+1,则问题转化为求函数f(a)=2a^2-2(m^2-2mt-√2)a+1在a∈R时的最小值非负. ∵ a∈R, ∴ f(a)mix=2-(m^2-2mt-√2)^2,由2-(m^2-2mt-√2)≥0, 得m(m-2t)≥0且m^2-2mt-2√2≤0, 解得t-√(t^2+2√2)≤m≤0(0≤t≤1)或0<m≤2t(-1≤t<0),
∴ 实数m的取值范围是(1) -1≤t<0时, 0<m≤2t
(2) 0≤t≤1时, t-√(t^2+2√2)≤m≤0
其他答案（共1个回答）
数学第20题
网上找找,应该有答案
我这样做的就是通法。
f(x)=[√(1-x)]/[√(1+x)]
f(cosx)+f(-cosx)
=[√(1-cosx)]/[√(1+cosx)]...
是不是f(x)=根号下（2-（x+3）/（x+1））
则其定义域可由：2-（x+3）/（x+1）&=0 解得
A={x| x&-1或x&=1}
...
求f(x)=√(1-x)-√x的值域和定义域
根据题意可知
1-x≥0…①
x≥0……②
解得0≤x≤1
f(x)=√(1-x)-√x的定义域为[0,...
已知函数f(x)=a^x-1/a^x+1（a&0且a不等于1）
（1）求f(x)的定义域和值域；
因为g(x)=a^x当a＞0且a≠1时，其定义域为R，值...
#廈門#窮游#大概13點30分到廈門北站，想到郵輪碼頭中心到鼓浪嶼，要什麼方法方便呢？
答: 我可以给你提供个想法，仅供参考咯~！
可以从培训人才和被培训人才的数据比例来说明拉，很有说服力哦~！
祝你好运！
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答: 请说的明白点啊，你是要什么性质考试的啊，自考？成考？普通？
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若函数f(x)定义域为[-2,1],求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域【要详尽一点的过程哦~】
寂寞哥_0185
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这类题记住两句话：定义域始终指的是自变量（也就是x）的取值范围；f( ),括号内整体范围相同.所以根据“f( ),括号内整体范围相同”这一原则：由函数f(x)定义域为[-2,1],可知函数g(x)=f(x)+f(-x)中：-2≦x≦1,-2≦-x≦1可得：-1≦x≦1所以函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是：【-1,1】如果不懂,请Hi我,
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让g（x）有意义
就得让f（x）和f（-x）都有意义
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[-1,1], g(x)=f(x)+f(-x)所以要满足两个定义域f(x)和f(-x)要同时成立
g(x)的定义域即f(x)和f(-x)的定义域的交集，对f(x)来说定义域已知为[-2,1]，对f(-x)来说，把-x看作一个整体，它应满足-2<=-x<=1，所以-1<=x<=2，即f(-x)的定义域是[-1,2]，两个的交集就是[-1,1].也即g(x)的定义域是[-1,1].
的定义域为【-2,1】-2=<x=<1g(x)=f(x)+f(-x)要使g(x)有定义，则f(x)和f(-x)都有定义，则-2=<x=<1
-2=<-x=<1 -1=<x=<2综合可知，g(x)的定义域为【-1,1】希望能帮到你：）
由函数f(x)定义域为[-2,1],
故-1<=x<=2
故函数f(-x)定义域为[-1,2],
交集：-1<=x<=1
故函数g(x)=f(x)+f(-x)定义域为[-1,1], 希望能帮到你O(∩_∩)O
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