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f(x)=(a+2cas²x）cos（2x+θ）为奇函数,且f（π/4）=0其中a∈R,θ∈（0,π）.则a=?θ=?
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∵f(x)=(a+2cas²x）cos（2x+θ）为奇函数∴f(-x)=-f(x),即(a+2cas²x）cos（-2x+θ）)=-(a+2cas²x）cos（2x+θ）∴cos(-2x+θ)=-cos(2x+θ)cos(-2x+θ)+cos(2x+θ)=02cosθcos2x=0cosθ=0∵θ∈（0,π）.∴θ=π/2,
π/2+θ∈(π/2,3π/2)∵f（π/4）=0∴(a+2cas²π/4）cos（π/2+θ）=0∵ π/2+θ∈(π/2,3π/2)∴cos（π/2+θ）≠0∴a+2cos²π/4=0∴a=-1
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已知函数f(x)=x2+2xtanθ-1,x∈[-1,根号3],其中θ∈(-Π/2,π/2)(1)当θ=-Π/6时,求函数f(x)的最大值与最小值；（2）求θ的取值范围,使y=f(x)在区间 [-1,根号3]上是单调函数
Redeye1036
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（1）f(x)=x^2+2x*(-√3/3)-1=x^2-2√3/3x-1对称轴为直线x=√3/3所以最小值为f(√3/3)=-4/3最大值为f(-1)=2√3/3（2）求导,f'(x)=2x+2tanθf(x)在区间 [-1,根号3]上是单调函数,则有f'(x)在 [-1,根号3]恒定大于等于0或恒定小于等于0若f(x)在区间 [-1,根号3]上单调减,则f'(x)≤0f'(√3)=2√3+2tanθ≤0故tanθ≤-√3即θ∈(-π/2,-π/3]若f(x)在区间 [-1,根号3]上单调增,则f'(x)≥0f'(-1)=-2+2tanθ≥0所以tanθ≥1即θ∈[π/4,π/2)综上所述,θ∈(-π/2,-π/3]∪[π/4,π/2)
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（1)，θ＝－π/6 时
tanθ＝－√3/3 ，f(x)=x²-2√3/3x-1,
函数顶点为（√3/3, －4/3）
f(-1)=1+2√3/3-1=2√3/3
f(√3)=3-2√3/3*√3-1=0
∴函数的最小值为－4/3,最大值为2√3/3(2) 函数顶点横坐标为 －tanθ，要满足在区...
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求函数y=2sin(2x+π/3),x∈[0,π/2]最大值最小值
戀█重量█p8
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解y=2sin(2x+π/3),x∈[0,π/12]为单调递增函数当(2x+π/3)=π/2时即x=π/12y有最大值为2 x=0时, y有最小值为1.732y=2sin(2x+π/3),x∈(π/12,π/3]为单调递减函数当(2x+π/3)=0时即x=π/3y有最小值为0 y=2sin(2x+π/3),x∈(π/3,7π/12]为单调递减函数当x=7π/12时y有最小值为-2y=2sin(2x+π/3),x∈(7π/12,π/2]为单调递增函数当x=π/2时有最大值为-0.866 综上所述y=2sin(2x+π/3),x∈[0,π/2]当x=π/12
y有最大值为2当x=7π/12时y有最小值为-2
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y=sin(兀/3-1/2x),x∈[-2兀,2兀]的单调增区间?
【乌鸦】0133
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y=sin(π/3-x/2)=-sin(x/2-π/3)增区间,即y=sin(x/2-π/3)的减区间2kπ+π/2≤x/2-π/3≤2kπ+3π/22kπ+5π/6≤x/2≤2kπ+11π/6即 4kπ+5π/3≤x≤4kπ+11π/3结合题目中的x∈[-2π,2π]∴ 增区间是[5π/3,2π] 和[-2π,-π/3]
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y=-sin(x/2-π/3)所以y增区间即sin(x/2-π/3)的减区间sinx的减区间是(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)2kπ+π/2<x/2-π/3<2kπ+3π/22kπ+5π/6<x/2<2kπ+11π/64kπ+5π/3<x<4kπ+11π/3k=-1,则-7π/3<x<-π/3和[-2π,2π]交集是[-2π...
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