求(n/(n＋1))^n的极限为什么不是1?
可爱宝宝_028
属于1的无穷次方这样的极限,是不定式极限,需要用罗比达法则什么的求极限,不能直接说极限值是1,因为有限跟无限是有区别的,这点需要特别注意.比如说,数学中常说的：有限个无穷小之和仍然是无穷小,但是如果换成：无限个无穷小之和,那么就不一定是无穷小了,有可能是有限值,也有可能是无限值,也有可能是无穷小 这道题要用两个重要极限里面的其中一个lim(n/(n＋1))^n=lim1/(1+1/n)^n=1/e
为您推荐：
其他类似问题
lim(n/(n＋1))^n=lim1/(1+1/n)^n=1/e它是属于1的无穷大次方这样的形式求极限，属于未定式。需要用其他方式求出极限，不能直接说极限是1.
扫描下载二维码在数列｛an｝与｛bn｝中，a1=1，b1=4，数列｛an｝的前n项和Sn满足nS(n+1)-(n+3)Sn=0,-中国学网-中国IT综合门户网站-提供健康,养生,留学,移民,创业,汽车等信息
> 信息中心 >
在数列｛an｝与｛bn｝中，a1=1，b1=4，数列｛an｝的前n项和Sn满足nS(n+1)-(n+3)Sn=0,
来源：互联网 发表时间： 11:42:26 责任编辑：李志喜字体：
为了帮助网友解决“在数列｛an｝与｛bn｝中，a1=1，b1=4，数列｛an｝的前n项和Sn满足nS(n+1)-(n+3)Sn=0,”相关的问题，中国学网通过互联网对“在数列｛an｝与｛bn｝中，a1=1，b1=4，数列｛an｝的前n项和Sn满足nS(n+1)-(n+3)Sn=0,”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:RT,我想知道:在数列｛an｝与｛bn｝中，a1=1，b1=4，数列｛an｝的前n项和Sn满足nS(n+1)-(n+3)Sn=0,，具体解决方案如下：解决方案1：
2 既an=n(n+1)&#47，S2-4S1=0：整理得到，又2a（n+1）为bn与b（n+1）的等比中项所以bn*b(n+1)=2a(n+1) 既b1*b2=(2a2)^2=36 。最后剩下an&#47,又b1=4 ;a1=n(n+1)&#47，既S2=4S1=4a1=4S2=a1+a2=4 既，所以 b2=9（2）nS（n+1）=（n+3）Sn（n-1)Sn = (n+2)S(n-1)两式相减;an=n+2&#47, (2a（n+1）)^2= bnb(n+1)代入得到，又因为a1=1;a1*a2*a3*……a(n-1)=3*4*5*6*……n*(n+1)/1*2*3*4……*(n-2)(n-1)能约则约：na(n+1)=(n+2)an 也就是a(n+1)/2 ，所以S1=1：a2=3当n=1时;2a(n+1)=(n+1)(n+2)/n相乘也就是a2*a3*a4*……an&#47（1）当n=1时
解决方案2：
;(n-1)]*a(n-1)a(n-1)=[n/(n-1)：a(n)=[(1/3s(n-1)=(n-1)*a(n)&#47解;3-(n-1)*a(n)&#47..a(2)=[3/n]*a(n)所以a(n)=[(n+1)/3即a(n+1)=[(n+2)&#47!/2)*(n+1)：nS(n+1)-(n+3)S(n)=n[S(n)+a(n+1)]-(n+3)S(n)=0所以S(n)=n*a(n+1)&#47!]*a(1)即a(n)=n(n+1)/(n-2)]*a(n-2)：a(n)=n*a(n+1)/3两式相减得;1]*a(1)把上述(n-1)个等式相乘得
1个回答1个回答1个回答1个回答1个回答1个回答1个回答1个回答1个回答1个回答
相关文章：
<a href="/cse/search?q=<inputclass="s-btn"type="submit"text="<inputclass="s-btn"type="submit"text="<buttonhidefocusclass="s-btnjs-ask-btn"text="我要提问
<a href="/cse/search?q=数列{n(n+1)}的前n项和为_百度知道log((根号n+1)+(根号n))((根号n+1)-(根号n)) 等于?如题,若看不懂,可以看图：为什么 1/[√(n+1)＋√n] = √(n+1)－√n
结果是－1.√(n+1)－√n＝1/[√(n+1)＋√n]
为您推荐：
其他类似问题
原式=lg((根号n+1)+(根号n))/lg((根号n+1)-(根号n)) =lg(1/((根号n+1)-(根号n))/lg((根号n+1)-(根号n))={lg1-lg((根号n+1)-(根号n))}/lg((根号n+1)-(根号n))=-1
等于（-1）哈，将那式换为2为底的对数log2(以2为底)（根号n+1)-(根号n）有理化，即上在对数中加一个（-1）次幂，再在前面相应的也加一个（-1）才等原式，再上下有理化分母，就可得分母下的式子，就可得（-1）,希望看明白了，，
扫描下载二维码为什么:n×(n+1)=1/3[n(n+1)×(n+2)-(n-1)×n×(n+1)]
为您推荐：
其他类似问题
额，没为什么，就是等式成立
扫描下载二维码}