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用分数指数幂表示下列各式
高一数学必修一第二章第54页的练习题
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出门在外也不愁用分数指数幂表示下列各式1.³√a乘六次方√-a（a
1.楼主能不能说清楚点,这个表达不太准确 如果是 ³√a乘√-a的六次方,那就是a10/3（a的三分之十次方）,因为√-a的六次方是大于零的,而 ³√a小于零,所以乘积应该小于零,所以相乘之后应该是a10/32.a4/3乘b5/3（a的三分之四次方乘以b的三分之五次方）
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扫描下载二维码【答案】分析：将根式化为分数指数幂的形式，然后利用幂的运算法则化简代数式．解答：解：===，=====，故答案为：；点评：本题考查分数指数幂与根式之间的转化，在解决根式的化简时应该先将根式化为分数指数幂，然后利用幂的运算法则进行计算，属于基础题．
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科目：高中数学
用分数指数幂表示下列各式m3m4m(6m)6m14=m-16．a12a12a=a12．
科目：高中数学
用分数指数幂表示下列分式(其中各式字母均为正数)（1)&&&&& （２）&&&&&&&& （３）& （４）& （５）&&&&&& （6）
科目：高中数学
用分数指数幂表示下列分式(其中各式字母均为正数)：(1);&&&&&& （2）;&&&&&& （3）;（4）;&& （5）;&&&&& （6）.
科目：高中数学
来源：2010年广东省广州市高一第二次月考数学卷
题型：填空题
用分数指数幂表示下列各式
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作业讨论群：分数指数幂教案（人教版必修1）_高中必修一_中学数学网
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分数指数幂教案（人教版必修1）
作者：未知
文章来源：
更新时间： 22:36:34
简介：教学设计：《分数指数幂》一、教学目标〖知识与技能〗理解分数指数幂的概念，掌握有理数指数幂的运算性质，并能运用性质进行计算和化简。会对根式、分数指数幂进行互化。了解无理指数幂的概念〖过程与方法〗通过对实际问题的探究过程，感知应用数学解决问题的方法，理解分类讨论思想、化归与转化思想在数学中的应用。〖情感、态度与价值观〗通过对数学实例的探究，感受现实生活对数学的需求，体验数学知识与现实的密切联系。二、教学重难点根式、分数指数幂的概念及其性质。三、教学情景设计1、复习讨论（1）根式的相关概念（2）整数指数幂： 运算性质：
。2、问题情境设疑问题1、当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”，根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系 ，考古学家根据这个式子可以知道，生物死亡t年后，体内碳14含量P的值。例如：当生物死亡了30，3×5730，……年后，它体内碳14的含量P分别为 ， ， ，……当生物死亡了6000年，10000年，100000年后，根据上式，它体内碳14的含量P分别为 ， ， 。设疑：以上三个数的含义到底是什么呢？问题2：如何计算： ？分析： ，然而普通学生要找到该解法并不容易，如何把这种运算简单化呢？能否类似于整数指数幂的运算来解决上题？3、分数指数幂实例引入： ， 问题：1、从以上两个例子你能发现什么结论？当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成
的形式2、 如何表示？结论：规定 问题3、正数的负分数指数幂是： 分析： 如： ， 。规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。特别指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．4、有理指数幂的运算性质：（1） ?
回到前面的问题，则有 ，对于本节开头的问题2，考古学家正式利用有理数指数幂的知识，计算出生物死亡6000年，10000年，100000年后体内碳14含量P的值。例如当t=6000时，P= （精确到0.001），即生物死亡6000年后，其体内碳14的含量约为原来的48.4。相信学生在真正掌握了分数指数幂的意义及运算性质后，都能够顺利解决。例1．求值： 例2．用分数指数幂的形式表示下列各式（a>0）:① ②a2?③ 例3.计算下列各式（式中字母都是正数）（1）
（2） 例4.计算下列各式
（2） 例5.设 均为不等于1的正数，且 ， 求 的值。5、无理数指数幂结合教材P52实例利用逼近的思想理解无理指数幂的意义．指出：一般地，无理数指数幂 是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．思考：参照以上过程，请你说明无理数指数幂 的含义。 例3． =
点评：本题还可以进一步推广，说明可以用指数的运算来解决生活中的实际问题．四、实战演习1.课本54页练习题2.化简：
3.已知 ，求下列各式的值（1）
（3） 4. ① ②2((③(a>0)答案：3 ;
五、归纳小结，强化思想本节主要学习了根式与分数指数幂以及指数幂的运算，分数指数幂是根式的另一种表示形式，根式与分数指数幂可以进行互化．在进行指数幂的运算时，一般地，化指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数进行运算，便于进行乘除、乘方、开方运算，以达到化繁为简的目的，对含有指数式或根式的乘除运算，还要善于利用幂的运算法则．六、作业布置
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