函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为（　　）_数学吧_百度贴吧
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函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为（　　）收藏
正确答案是6个
但是依我来看 x=0是是一个 cosx2=0时也有 x2=根号π/2
根号π/2=1.3
因为要在区间0 , 4 所以 还可以取个 1.3乘以3=3.9,在乘以5的话就超过4了 也就是270度 我想问如何能取6个正确解法是解：令f（x）=0，可得x=0或cosx2=0∴x=0或x2=kπ+ π
，k∈Z∵x∈[0，4]∴k=0，1，2，3，4∴方程共有6个解∴函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为6个
无聊的时候就要多动动脑子！
x=0或x²=
没懂呢……
X2=2Kπ+π 不是这样么 可是周期是2π啊
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或函数f（x）=xcosx在区间[0，2
]上的零点个数为
knssshagps
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考虑到函数y=cosx的零点一定也是函数f(x)的零点，故在区间[0,2π]上y=cosx的零点有2个，结合选项可知结论。 解：因为：∵y=cosx在[0,2π]上有2零点分别为，那么可知函数y=x的零点有0，因此可知函数函数f(x)=xcosx在区间[0,2]上的零点个数为3个，选B.
扫描下载二维码设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关_答案网
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&设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关时间:&&分类:&&&【来自ip:&10.119.128.23&的&热心网友&咨询】
&问题补充：
设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围________．
&（此问题共98人浏览过）我要回答:
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&网友答案：
解析分析：由题意可得h（x）=f（x）-g（x）=x2-5x+4-m 在[0，3]上有两个不同的零点，故有，由此求得m的取值范围．解答：∵f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，故函数y=h（x）=f（x）-g（x）=x2-5x+4-m在[0，3]上有两个不同的零点，故有，即? ，解得-＜m≤-2，故
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本题为07年广东高考文科最后一道压轴题
即求方程2ax^2+2x-3-a=0在区间[-1,1]上有解时，a的取值范围。
首先对参数a进行讨论，a不同函数的类型也不同，其次是对解得个数的讨论，解得个数不同，a也不同。
（1）a=0时，y是一次函数，此时y=2x-3，使y为0的x=3/2，不在[-1,1]上，所以在[-1,1]上没有零点，故a≠0.
（2）a≠0，f（x）=2ax^2+2x-3-a是个二次函数，函数f（x）的零点就是方程f（x）的实数根，也是函数f（x）的图像与x轴的交点，这些我们要明确的。
一：图像在[-1,1]有一个交点，这个交点不是抛物线的顶点。此时有f（-1）*f（1）=（a-1）*(a-5)≤0，即1≤a≤5
二：图像在[-1,1]有一个交点，这个交点恰是抛物线的顶点.这时就要让函数△=0，再把令△=0的两根求出看看是否在区间[-1,1]中，如果在就保留，不在就舍去，解得a1=（-3-√7）/2&
a2=（-3+√7）/2，当a=（-3-√7）/2时，由f（x）=0得x=（3-√7）/2∈[-1,1]，所以此时也有零点
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a＞0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&#+24a+4＞0
-1＜(-1)/2a＜1
f（-1）≥0
&#+24a+4＞0
-1＜(-1)/2a＜1
f（-1）≥0
解得a≥5或a＜（-3-√7）/2
再综合前面所有对a的讨论得出a的取值范围是a≥1或者a≤（-3-√7）/2
很多同学在解答此类题时感到无从下手。我的建议是根据a的不同分为一次函数和二次函数，再根据二次函数零点的多少分为一个零点和两个零点在定义域内，最后根据是顶点在定义域还是一般的点在定义域中分为两种情况，解答时要依据函数图像的特征进行求解。
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内的零点个数是______个．
∵f（x）=2x+x3-2，∴f′（x）=2xln2+3x2＞0在（0，1）上恒成立，∴函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内单调递增，∵f（0）=-1＜0，且f（1）=1＞0，∴f（0）f（1）＜0，∴函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内有唯一的零点，故答案为：1．
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