《几何图形初步》提高复习题

1.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A

2. 在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船

3. 一个角的余角比这个角的2

少30°，请你计算出这个角的大小．

6. 若一个角的余角比这个角大31°20′，则这个角大小为__________，其补角大小_______。

10. 一个角的补角与20°角的和的一半等于这个角的余角的3倍，求这个角．

4.如图所示，两根旗杆间相距12米，某人从B点沿BA走向A一定时间后他到达点M此时他仰望旗杆的顶点C和D两次视线的夹角为90°且CM=DM已知旗杆AC的高为3米该人的运动速度为1米/秒求这个人运动了多长时间？ 5.如图已知AD=BCBE垂直ACDF垂直AC且BE=DF求证：AD平衡BC

初三数学上学期期末考试近了,努力一点,爱学习和勤于做数学试题才会有收获。以下是本站小编为你整理的初三数学上学期期末考试卷，希望对大家有帮助!

初三数学上学期期末考试卷

一、选择题(本题共32分，每小题4分)

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1.抛物线 的顶点坐标是

2.下列图形中，是中心对称图形的是

4.下列事件中，属于必然事件的是

A. 随机抛一枚硬币，落地后国徽的一面一定朝上

B. 打开电视任选一频道，正在播放北京新闻

C. 一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球

D. 某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖

5. 如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°， 则∠C的

6.已知x=1是方程x2+bx +b -3=0的一个根，那么此方程的另一个根为

7. 如图，直径AB为6的半圆O，绕A点逆时针旋转60°，此时点B

到了点 ，则图中阴影部分的面积为

8. 已知二次函数 的图象如图所示，那么一次函数 与反比例函数 在同一坐标系内的图象大致为

二、填空题(本题共16分，每小题4分)

9.已知关于x的一元二次方程有一个根为0.请你写出一个符合条件的一元二次方程是 .

10. 将抛物线 向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为 .

11.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为 .

三、解答题(本题共30分，每小题5分)

14.已知排水管的截面为如图所示的圆 ,半径为10，圆心 到水面的距离是6，求水面宽 .

16.在平面直角坐标系xoy中，已知 三个顶点的坐标分别为

⑵ 画出 绕点 顺时针旋转 后得到的 ，并求出 的长.

17. 已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

(1) 求该二次函数的解析式;

(2) 当x为何值时，y有最小值，最小值是多少?

18.为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一根标杆、皮尺，设计如图所示的测量方案.已知测量同学眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E在同一直线上，此同学眼睛距地面1.6米，标杆为3.1米，且BC=1米，CD=5米，请你根据所给出的数据求树高ED.

四、解答题(本题共20分，每小题5分)

19.如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m2，请你计算AB的长度(可利用的围墙长度超过6m).

20. 如图，已知直线 交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作 ，垂足为D.

21. 在一个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5 .

(1)求口袋中红球的个数;

(2)若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球不放回，再摸出一个.请用画树状图的方法求甲摸到两个球且得2分的概率.

22.李经理在某地以10元/千克的批发价收购了2 000千克核桃，并借一仓库储存.在存放过程中，平均每天有6千克的核桃损耗掉，而且仓库允许存放时间最多为60天.若核桃的市场价格在批发价的基础上每天每千克上涨0.5元。

(1)存放x天后，将这批核桃一次性出售，如果这批核桃的销售总金额为y元，试求出y与x之间的函数关系式;

(2)如果仓库存放这批核桃每天需要支出各种费用合计340元，李经理要想获得利润22 500元，需将这批核桃存放多少天后出售?(利润=销售总金额-收购成本-各种费用)

五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)

23.已知：关于 的方程 .

(1) 当a取何值时，方程 有两个不相等的实数根;

(2) 当整数a取何值时，方程 的根都是正整数.

(1)如图1, 当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系(不用证明);

(2)如图2，在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时(1)中的结论是否仍然成立，并证明你的判断;

(3)如图3，在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD=1，AC= ，求此时线段CF的长(直接写出结果).

25.在平面直角坐标系xOy中，抛物线 与x轴交于A、B两点(点A

在点B的左侧)，与y轴交于点C(0 , 4)，D为OC的中点.

(2)抛物线的对称轴与 x轴交于点E，在直线AD上是否存在点F，使得以点A、B、F为顶点的三角形与 相似?若存在，请求出点F的坐标，若不存在，请说明理由;

(3)在抛物线的对称轴上是否存在点G，使△GBC中BC边上的高为 ?若存在，求出点G的坐标;若不存在，请说明理由.

初三数学上学期期末考试卷答案

一、 选择题(本题共32分，每小题4分)

二、 填空题(本题共16分，每小题4分)

三、 解答题(本题共30分，每小题5分)

∴ 可求出 .………4分

答：水面宽 为16.…………5分

16.解：⑴如图所示， 即为所求.

(2)当x=2时，y有最小值，最小值为-1 . ………4分

由题意可得 四边形ABCH、ABDG、CDGH都是矩形，

答：树高ED为10.6米. …………5分

四、 解答题(本题共20分，每小题5分)

根据题意可得， . ………2分

答：AB的长为1 m . …………5分

20.(1)证明：连接OC. ……………………………………1分

∴ ……………………………………1分

∵ 点C在⊙O上，OC为⊙O的半径，

∴ CD为⊙O的切线. ……………………………………2分

∵ AE是⊙O的直径，

∴ ∽ . ………………3分

∴ CE=2AC . ……………………………………4分

∴ . ……………………………………5分

21.解：(1)设袋中有红球x个，则有

所以，袋中的红球有1个. ………1分

由上述树状图可知：所有可能出现的结果共有12种.其中摸出两个得2分的有4种.

∴ (从中摸出两个得2分)= . …………5分

22.解：(1)由题意得 与 之间的函数关系式为

答：李经理想获得利润22500元需将这批核桃存放50天后出售. ………5分

23.解：(1)∵ 方程 有两个不相等的实数根，

∴ 且 . ………2分

(2)① 当 时，即 时，原方程变为 .

方程的解为 ; …………3分

② 当 时，原方程为一元二次方程 .

∵ 方程 都是正整数根.

∴ 当 时，即 时， ;

当 时，即 时， ; ………6分

∴ a取1，2，3时，方程 的根都是正整数.

24. 解：(1)线段DF、CF之间的数量和位置关系分别是相等和垂直.

(2)(1)中的结论仍然成立.

证明： 如图，此时点D落在AC上，延长DF交BC于点G. ………2分………2分

(2)抛物线的解析式为 .

由图知，点F在x轴下方的直线AD上时， 是钝角三角形，不可能与 相似，所以点F一定在x轴上方.

此时 与 有一个公共角，两个三角形相似存在两种情况：

① 当 时，由于E为AB的中点，此时D为AF的中点，

可求 F点坐标为(1，4). ………3分

过F点作FH⊥x轴，垂足为H.

可求 F的坐标为 . ……………4分

(3) 在抛物线的对称轴上存在符合题意的点G .

由题意，可知△OBC为等腰直角三角形，直线BC为

∵ 抛物线的对称轴是直线 ,

∴ 点G的坐标为 . ………8分