《点到直线的距离公式课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《点到直线的距离公式课件.ppt（16页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、点到直线的距离公式 人教版高中数学必修 2-2 点 到 直 线 的 距 离 点到直线的距离 x y O l P（ x0,y0) Q 点到直线的距离的定义 点到直线的距离公式的推导过程 过点 作直线 的 垂线，垂足为 点，线 段 的长度叫做点 到直线 的距离 P l Q PQ P l 已知点 P（ x0,y0）和直线 l Ax+By+C=0, (假设 A、 B 0) 求点 P到直线 l 的距离 . x y O l P（ x0,y0) Q 创设情境 返回 反思：这种解法的 优缺点是什么？ x y O l P（ x0,y0) Q 思考：最容易想到的方法是什么？ 思路 . 依据定义求距离 ,其流程为：

2、 求 l 的垂线 l 1的方程 解方程组，得交点 Q的坐标 求 P Q 尝试 合作 交流 x y O 思路 利用直角三角形的面积 公式的算法 :0l A x B y C 00,P x y Q R S d 还有其 它方法 吗？ 过 程 设 计： 过点 作 轴 、 轴的垂线 交于点 求出 利用勾股定理求出 根据面积相等知 得到点 到 的距离 用 表示点 的坐标 P x y l SR、

4、y C AB A x B y C A x B y C AB 由三角形面积公式可得： d R S P R P S 反思 2： 反思 1： 在使用该公式前，须将直线方程化为 一般式 辨析反思 返回 前面我们是在 A,B均不为零的假设下推导 出公式的， 若 A,B中有一个为零，公式是 否仍然成立？ 点到直线距离公式 点 到直线 （ ）的距离为 00( , )P x y 0Ax By C

距离处处相等 在 l2上任取一点，例如 P(3,0) P到 l1的距离等于 l1与 l2的距离 53 )7(2 80732 22 d 直线到直线的距离转化为点到直线的距离 任意两条平行直线都可

点 在 直 线 上 ， 0 0 1A x B y C 21 22 CC AB PQ 思考：任意两条平行线的距离是多少 呢？ 注： 用两平行线间距离公式须将方程中 x、 y的系数化为 对应相同的形式。 （ 两平行线间 的距离公式 ） 点 到 直 线 的 距 离 22 00 BA CByAx d 1.此公式的作用是求点到直线的距离； 2.此公式是在 A、 B0 的前提下推导的； 3.如果

点评 本题考查点到直线的距离的求法，是基础题，解题时要注意点到直线的距离公式的合理运用．