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1、线和圆二。弦长公式：由直线和二次曲线相交得到的弦长直线有斜率。如果直线和二次曲线的两个交点的坐标分别为，则它的弦长为注释：实际上是从两点之间的距离公式推导出来的，只是使用了设置交点坐标的技巧，而不是去寻找它们(因为vieta定理是用于计算的)。如果直线的斜率不存在，那么。三、通过两个圆的交点c 1:x2y2d1x1yf1=0和C2: x2 y2 D2x E2y F2=0的圆系方程，一般设置为X2 Y2D1x1YF1 (X2 Y2D2XE2YF2)=0 (作为参数)该方程不包括圆C2。四、对称问题1和最小化，使不同的边最小化差别最大，同一面也是一样的。示例分析1.如果实数满足方程，(1)获得的最

2、大值和最小值；(2)获得的最大值和最小值；(3)获得的最大值和最小值。2.已知两个固定点，移动点p在一条直线上。当取最小值时，最小值为()。a.b.c.d .3、已知点，点是轴上的点，求最小点的坐标。如图所示，考虑代数表达式：的几何意义(1)即圆上的点和原点之间的直线的斜率。当直线与圆相切时，斜率得到最大值和最小值，即最大值和最小值。这是直线轴线上与过圆点和斜率的截距；(3)即从圆到原点的距离的平方。当点位于圆和轴的左交点时，离原点的距离最小；当该点位于圆和轴的右交点时，从该点到原点的距离最大。解(1)被设置为圆上的一个点。它的几何意义是直线的斜率。如果它被设置，直线的方程式是。当直线与圆相切

3、时，斜率取最大值和最小值。从圆心到直线的距离，时，直线立即与圆相切。的最大值是，最小值是。(2)顺序，即获得的最大值和最小值是直线轴线上截距的最大值和最小值，该直线具有过圆的上点和的斜率。当直线与圆相切时，截距获得最大值和最小值。*从圆心到直线的距离，当直线与圆相切时，立即。的最大值是，最小值是。(3)所需的最大值和最小值是从圆上的点到原点的距离的平方的最大值和最小值。当该点位于圆和轴的左交点时，从该点到原点的距离最小。当该点位于圆和轴的右交点时，从该点到原点的距离最大。左交点坐标为，右交点坐标为的最大值和最小值分别是，的最大值和最小值是。2分析首先找出点关于直线的对称点，然后把直线与点连接起来。根据三角形的两条边的和大于第三条边的事实，这个值是最小的，最小值是。根据两点之间的距离公式，可以得到最小值。解决方法如图：将直线点的对称点设置为：那就可以解决了也就是说，也就是说，的最小值是。3分析首先找出点B关于轴的对称点。点A和点在点P处与X轴相交。根据三角形两条边的和大于第三条边的事实，此时该值最小。最小值为，点的坐标是与轴的交点。如图所示，点b关于轴的对称点是：与轴的交点是所需的点。线和圆中的最大

1. 元素与集合的关系

6.二次函数的解析式的三种形式

7.解连不等式 N＜f（x）＜M常有以下转化形式

9.闭区间上的二次函数的最值

10.一元二次方程的实根分布

11.定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据

13.常见结论的否定形式

14.四种命题的相互关系

18．奇偶函数的图象特征

奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于 y 轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对

称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于 y 轴对称，那么这个函数是偶函数．

19.若函数 y=f（x）是偶函数

23.函数y=f（x） 的图象的对称性

24.两个函数图象的对称性

26．互为反函数的两个函数的关系

28.几个常见的函数方程

32．有理指数幂的运算性质

33.指数式与对数式的互化式

35．对数的四则运算法则

37. 对数换底不等式及其推广

38. 平均增长率的问题

39.数列的同项公式与前 n 项的和的关系

40.等差数列的通项公式

41.等比数列的通项公式

43.分期付款(按揭贷款)

45.同角三角函数的基本关系式

46.正弦、余弦的诱导公式

50.三角函数的周期公式

54.三角形内角和定理

55. 简单的三角方程的通解

56.最简单的三角不等式及其解集

57.实数与向量的积的运算律

58.向量的数量积的运算律：

59.平面向量基本定理

60．向量平行的坐标表示

62.平面向量的坐标运算

63.两向量的夹角公式

64.平面两点间的距离公式

65.向量的平行与垂直

66.线段的定比分公式

67.三角形的重心坐标公式

69.“按向量平移”的几个结论

70. 三角形五“心”向量形式的充要条件

74.含有绝对值的不等式

76.指数不等式与对数不等式

79.两条直线的平行和垂直

82．四种常用直线系方程

88.点与圆的位置关系

89.直线与圆的位置关系

90.两圆位置关系的判定方法

95. 椭圆的切线方程

98.双曲线的方程与渐近线方程的关系

99. 双曲线的切线方程

103.抛物线的内外部

104. 抛物线的切线方程

105.两个常见的曲线系方程

106.直线与圆锥曲线相交的弦长公式

107.圆锥曲线的两类对称问题

108.“四线”一方程

109．证明直线与直线的平行的思考途径

（1）转化为判定共面二直线无交点；

（2）转化为二直线同与第三条直线平行；

（3）转化为线面平行；

（4）转化为线面垂直；

（5）转化为面面平行.

110．证明直线与平面的平行的思考途径

（1）转化为直线与平面无公共点；

（2）转化为线线平行；

（3）转化为面面平行.

111．证明平面与平面平行的思考途径

（1）转化为判定二平面无公共点；

（2）转化为线面平行；

（3）转化为线面垂直.

112．证明直线与直线的垂直的思考途径

（1）转化为相交垂直；

（2）转化为线面垂直；

（3）转化为线与另一线的射影垂直；

（4）转化为线与形成射影的斜线垂直.

113．证明直线与平面垂直的思考途径

（1）转化为该直线与平面内任一直线垂直；

（2）转化为该直线与平面内相交二直线垂直；

（3）转化为该直线与平面的一条垂线平行；

（4）转化为该直线垂直于另一个平行平面；

（5）转化为该直线与两个垂直平面的交线垂直.

114．证明平面与平面的垂直的思考途径

（1）转化为判断二面角是直二面角；

（2）转化为线面垂直.

115.空间向量的加法与数乘向量运算的运算律

116.平面向量加法的平行四边形法则向空间的推广

始点相同且不在同一个平面内的三个向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为

始点的对角线所表示的向量.

120.空间向量基本定理

122.向量的直角坐标运算

124．空间的线线平行或垂直

126. 四面体的对棱所成的角

127．异面直线所成角

134.空间两点间的距离公式

136.异面直线间的距离

138.异面直线上两点距离公式

139.三个向量和的平方公式

141. 面积射影定理

142. 斜棱柱的直截面

三个平面两两相交，有三条交线，则这三条交线交于一点或互相平行.

144．棱锥的平行截面的性质

如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点

到截面距离与棱锥高的平方比（对应角相等，对应边对应成比例的多边形是相似多边形，相似多边形面积

的比等于对应边的比的平方）；相应小棱锥与小棱锥的侧面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比．

145.欧拉定理(欧拉公式)

146.球的半径是 R，则

148．柱体、锥体的体积

149.分类计数原理（加法原理）

150.分步计数原理（乘法原理）

154.组合数的两个性质

156.排列数与组合数的关系

159．“错位问题”及其推广

162.等可能性事件的概率

163.互斥事件 A，B 分别发生的概率的和

165.独立事件 A，B 同时发生的概率

166.n 个独立事件同时发生的概率

167.n 次独立重复试验中某事件恰好发生 k 次的概率

168.离散型随机变量的分布列的两个性质

170.数学期望的性质

174.方差与期望的关系

175.正态分布密度函数

176.标准正态分布密度函数

180.特殊数列的极限

181. 函数的极限定理

182.函数的夹逼性定理

184.两个重要的极限

185.函数极限的四则运算法则

186.数列极限的四则运算法则

192.几种常见函数的导数

193.导数的运算法则

194.复合函数的求导法则

195.常用的近似计算公式

199.复数的四则运算法则

200.复数的乘法的运算律

201.复平面上的两点间的距离公式

203.实系数一元二次方程的解