你陷入了一种误区由于二重积分是高数上还是下只有两个变量，所以你误认为二重积分是高数上还是下是在二维坐标系下的了 实際上二重积分是高数上还是下隐含了一个因变量，所谓的“二重积分是高数上还是下积出来一个体积”这个说法就是基于因变量是三维坐標系下z的坐标得出的 首先回想积分，∫ f(x)dx在数学上表示什么含义表示的是x在x等于某数例如x0的时候，f(x)可以得到确切的值如果我们加入一個坐标轴y,那我们就可以用(x0,f(x0))来表示一个点，并可以得到（x0,0）与(x0,f(x0))之间的连线当给x不同的值的时候，一个x就对应一个y明显这条线也动了起来，然后就得到了一个平面这个平面面积的大小就是积分的数值。加上积分限以后无非是给x一个移动范围而已 然后看重积分，我们同样給它加上一个坐标轴让z=f(x,y)，那么每一个x,y给它一个值都能算出来一个z这样(x,y,z)就能得到一个点，同样的我们也就能得到（x,y,f(x,y)）到(x,y,0)的连线，然后給x,y不同的值并且给它们一个移动的范围（就是积分限）让这条线动起来，这条线取到所有可以积分限内的点那就构成了一个立体，这個立体的体积就是积分算出来的数值 我们只需要x的信息就可以算出来f(x)在二维坐标系下与x轴之间的面积，但是你绝对不可能简单的只从一維坐标系下考虑 ∫ f(x)dx因为y的信息实际上隐含了。同样也不可能只通二维坐标系下考虑二重积分是高数上还是下因为实际隐含了一个z坐标軸的信息。 至于算面积的话那就不是重积分的几何意义了那得引入新的东西，这个恐怕要等您高数学完才能解决了

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