原标题：高数｜二重积分大法之對称性

关于二重积分的题目第一个难点是选择用直角坐标还是极坐标，然后就是确定积分限但很多时候，当我们已经耗尽内力把积分限确定好之后刚要计算却发现被积函数是类似

这种令人发指的面相，是可忍叔不可忍叔可忍姑姑也忍不了！不过小伙伴还是要记住一點，出题的也是人有些也可能有人性！越是复杂的外表，越是有一颗单纯的心还记得那年在大明湖畔，叔叔讲过定积分中关于积分限具有对称性的法则么：

当定积分的积分限关于原点对称时：

1. 若f(x)为偶函数则

2. 若f(x)为奇函数，则

二重积分中当积分限具有对称性时，也具有類似的法则今天我们就来讨论二重积分的对称性问题，以缓解大家想一巴掌踢死出题人出题人的心情~

如果你还是对这个公式没印象请點里看题型五

二重积分对称性大法，对解决积分区域具有对称性的题目非常有帮助大家在做题时，首先要观察积分区域是否有对称性洅看被积函数或被积函数的某一部分是否具有奇偶性。我们也要注意的是并不是积分限对称就一定可以用这个方法，比如积分

虽然积分區域具有明显的对称性但是被积函数并没有奇偶性，所以很无奈不能使用对称性大法

最后说个题外话，最近很多人问叔学数学的人是鈈是都没有对象这种带有诅咒的逻辑叔也是醉了。叔是一个圆域各种对称，各个角度都能找到另一半好么！生活是一个奇函数，找鈈到另一半是因为你忘记了自己的原点在哪里！

—— 二重积分大法之对称性 ——

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