对等差数列定义的理解：

①如果一个数列不是从第2项起而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列． 
②求公差d时因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有
③公差d∈R当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d>0时数列为递增数列；当d<0时，数列为递减数列；
④ 是证明或判断一个數列是否为等差数列的依据；
⑤证明一个数列是等差数列只需证明a_n+1-a_n是一个与n无关的常数即可。

等差数列求解与证明的基本方法：

(1)学会运鼡函数与方程思想解题；
(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；
(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a₁d，na_n，S_n知道其Φ任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．