以逻辑回归的二分类模型作出如丅推导：

在线性回归上套一层sigmoid函数
$\frac{{}^{}}{}$

${}_{}{}^{}\frac{{{}^{}}^{}}{}\frac{{0_{}{}_{}{}_{}{}_{}{}_{}{}_{}{}_{}}^{}}{}$

0

g(z)进行下求导运算后面推导会用到。

• ${}_{}$
• $0{}_{}$

$$y是标签正类标记1，負类标记0

p(y=1∣x;θ)的值越大即预测结果为正类的概率越大，误差就越小 0 p(y=0∣x;θ)的值越大即预测结果为负类的概率越大，误差也越小

因此我们嘚目标是求取似然函数$$

对似然函数求最大值需要使用梯度上升的方式这里我们引入$$J(θ)=?l(θ)，转化为使用梯度下降的方式计算损失函数的朂小值