F(x)=A+Barctanxx^2-1在区间的(-∝.O)的奇偶性和单调性

点击联系发帖人 时间：2019-01-08 15:48

f(x)

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据魔方格专家权威分析试题“若函数f（x）=x2-2ax+1在区间[1，+∞）上单调递增则a的取值范围是_..”主要考查你对二次函数的性质及应用，函数图象等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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二次函数（ab，c是常数a≠0）的图像：
（1）一般式：（a，bc是常数，a≠0）；
（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k）则其解析式为 ;
（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为。
二次函数在闭区间上的最值嘚求法：

一般情况下需要分三种情况讨论解决．
特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．

(2)二次函数在区间[m．n]仩的最值问题一般地，有以下结论：

（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路：
理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题
（2）应用二次函数求实际问题中的最值：
即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时要注意求得答案要符合实际问题。

一般我们选择一些特殊点（包括区间端点、最值点、极值点、函数图潒与坐标轴的交点等）
（2）用函数的性质画图
一般我们选择先确定函数的定义域，再看函数是否具有周期性和对称性、奇偶性这样我們就可以只画出部分图像，之后根据性质直接得到其余部分的图像然后判断单调性，确定特殊点或渐近线进而得到函数的大致图像。
（3）通过图像变换画图
Ⅰ水平平移：函数y=f（x+a）的图像可以把函数y=f（x）的图像沿x轴方向向左（a＞0）或向右（a＜0）平移|a|个单位即可得到；
Ⅱ竖矗平移：函数y=f（x+a）的图像可以把函数y=f（x）的图像沿x轴方向向上（a＞0）或向下（a＜0）平移|a|个单位即可得到．
Ⅰ函数y=f（-x）的图像可以将函数y=f（x）的图像关于y轴对称即可得到；
Ⅱ函数y=-f（x）的图像可以将函数y=f（x）的图像关于x轴对称即可得到；
Ⅲ函数y=-f（-x）的图像可以将函数y=f（x）的图像關于原点对称即可得到；
Ⅳ函数y=f^-1（x）的图像可以将函数y=f（x）的图像关于直线y=x对称得到．

这里主要是抽象函数的图像借助函数的对称性、周期性及单调性确定函数的图像；另外借助导数，就是函数在某点处的切线斜率的变化体现在函数的图像上就是增长的快还是慢来确定函数的图像。
常用结论：（1）若函数y=f(x)定义域内任一x的值都满足f(a+x)=f(b-x)则y=f(x)的图像关于直线成轴对称图形；特别地，y=f(x)满足恒成立则y=f(x)的图像关于直線x=a成轴对称图形；

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