求大神这四个高数经典求极限题题怎么做_(:з」∠)

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点击联系发帖人 时间：2018-09-28 13:45

高数经典求极限题

一个求极限的高数经典求极限题題这一步是怎么来的跟重要极限公式有点类似但是不一样啊... 一个求极限的高数经典求极限题题这一步是怎么来的？跟重要极限公式有点類似但是不一样啊

是用了重要极限公式后得到e^a（x+a）/x当X趋于无穷大时就等于e^a这样吗

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提示：方法 1：分情况讨论（1） a ? 1 ；（2） a ? 1 （显然成立）；（3） a ? 1 （令 b ? 的结论即可）注意到不等式： 1 ?

a ? n n ，由夹逼法则即得证！

方法 2：利用海涅定理只需考虑极限 lim a ? 1 。方法 3：用定义證明： ?? ? 0, 要使

从而 A ? B 6、求下列极限：

又 x ? 1 ，显然极限不存在； x ? ?1 时原式为 0，综上所述有

（1）研究数列 ?un ? 的单调性；

（2）利用（1）的结果证明不等式

单减趋于 e 故有不等式：

an ? 0 ，于是数列 ?an ? 有下界从而极限存在。

10、某顾客向银行存入本金 p 元几年后他在银行的存款额是本金及利息之和，设银行规定年利率为 r 试根据下述不同的结算方式计算顾客几年后的最终存款额：（1）每年结算一次；
（2）每月结算一次，每月的复利率为

（3）每年结算 m 次每次结算周期的复利率为

r ，证明最终存款额随 m 的增加而增加； m

（4）当 m 趋于无穷大时结算周期为无穷小，这意味着銀行连续不断地向顾客付利息这样的存款方式为连续复利，试计算连续复利下顾客的最终存款额

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