1 先分解函数为常见的一般函数仳如多项式x^n，三角函数判断奇偶性

2 根据分解的函数之间的运算法则判断，一般只有三种种f(x)g(x)、f(x)+g(x）f(g(x))（除法或减法可以变成相应的乘法和加法）

3 若f（x）、g(x）其中一个为奇函数，另一个为偶函数则f(x)g(x)奇、f(x)+g(x）非奇非偶函数，f(g(x))奇

偶函数：若对于定义域内的任意一个x都有f(-x)=f(x)，那么f(x)称为耦函数

奇函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)那么f(x)称为奇函数。

定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表偶函数的图象关于y軸成轴对称图形。

f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称

点（xy）→（-x，-y）

奇函数在某一区间上单调递增则在它的对称区间上也是单调递增。

偶函数在某一区间上单调递增则在它的对称区间上单调递减。

（1）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性

偶函数在对称的单调区間内有相反的单调性

（2）若f（x+a）为奇函数则f（x）的图像关于点（a，0）对称

若f（x+a）为偶函数则f（x）的图像关于直线x=a对称

（3）在f（x），g（x）的公共定义域上：奇函数±奇函数=奇函数

偶函数±偶函数=偶函数

奇函数×奇函数=偶函数

偶函数×偶函数=偶函数

奇函数×偶函数=奇函数

上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇

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