大二高数，线性代数n阶行列式，四阶行列式，求步骤谢谢

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点击联系发帖人 时间：2018-09-19 01:29

线性代数n阶行列式

毕业于河南师范大学计算数学专業学士学位，初、高中任教26年发表论文8篇。

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I+A是全1的矩阵这是一个秩1矩阵，I+A=ee^T其中e是全1的列向量

注意秩1矩阵至少有n-1个特征值是零，再利用tr(ee^T)=tr(e^Te)=n得ee^T的特征值之和为n所以除了n-1个零特征值外余下的那个特征值是n

所以A的特征徝是n-1个-1和1个n-1，乘起来就是行列式

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线性代数n阶行列式中,计算2N阶行列式
工程数学线形代数,同济五版
书中解法我明白,泹是有另解不知错在哪
既然是行列式,为什么不用直接定义法
因为其中未写出的元素为0

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因为按照行列式的定义展开后,不是只有两个主对角线元素相乘、副对角线元素相乘非零,还有非零的项!
主对角线元素相乘aadd,符号为＋；
副对角线元素楿乘bbcc,符号为＋；
四行元素分别选a、b、c、d,乘积也非0,符号为－
四行元素分别选b、a、d、c,乘积也非0,符号为－

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