线性代数，行列式部分，要过程_百度知道
线性代数，行列式部分，要过程
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0,0/-x,1-x^2,0/-x,x,x-x^2， 行列式=|1;0,x-x^2&#47,1-2x,x-x^2,0/0,-x把2~4行的第1列的数消为0,0/-x,1-x^2|=(1-x)^2|1-2x,x/-x,-x,x-x^2,1-x|=|1-2x,1-x^2,1-x|=(1-x)|1-2x,2,x-x^2,1&#47
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线性代数学习第一课（行列式）
关于线性代数的开篇，有的教材是以行列式开始，有的教材是以矩阵开始，还有的教材是以线性方程组开始，无论从哪一部分开始，其逻辑体系都是自洽的，如果为了方便理解，由浅入深的话，建议基础薄弱的同学看以线性方程组为开头的线性代数教材。为了和绝大多数同学的教材一致，本文从行列式开始学习。
先给结论，什么是行列式，首先从形式上来看，行列式是一个n行n列的数表，左右各一个竖线，而从本质上来看，如果行列式中各项都是常数的话，行列式最后求出来就是一个数字，如果行列式各项中包括未知数的话，行列式就是一个含有未知数的表达式。
那么一个行列式究竟其几何意义是什么呢？先给结论，n阶行列式是n维向量组成的平面2n面体的有向体积，怎么理解这句话呢？我们在先导课中已经提到，线性代数这门课的研究对象是向量，我们看待行列式的时候，不要把行列式看成一个孤零零的数，而是看成一个个向量拼成的行列式，从行上看和从列上看都可以（行列式的任何性质对行和列都是等价的），举个栗子，二阶行列式表示的就是两个向量（我们一般从列上去看），以这两个向量为邻边的平行四边形的有向面积就是这个行列式的值，三阶行列式呢，就是以这三个向量为邻边的平行六面体的体积，更高阶就想不出更直观的几何意义了，理解成更高阶的某种体积即可。（这里的有向的意思是各向量之间从上到下的相对排列关系是顺时针还是逆时针，决定这个行列式的值的正负，考研党这里不要深究，对行列式的几何意义公式的推导过程有兴趣大家可以自己推导，考研党同不要深究）。
讲了这么多，只是希望大家能明白，行列式表示的其向量拼成的多面体的体积就可以了，这样很多行列式的性质大家就很好理解了，比如说行列式两行成比例行列式为0（为什么，2阶的话最多就是两条线，构不成面积，三阶的话最多就是一个平面，构不成体积了，n阶的话就是最多只有n-1维，构不成平行2n面体的体积了，值当然就是0了。这里的最多的意思希望学了后续课程的同学理解一下。）
好了，第一课就是这样啦，下一课从发来题目的同学中选取一个简单的行列式题目大家一起学习，同时会给大家出一道我在贴吧看到的比较好的一道行列式题目。希望大家能多多推荐这个公众号给同学。
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