• 答：第一题：把分子上的1+ex转变为d(x+ex ) 嘫后在积分 第二题：把分子sinx+cosx转变为d(sinx-cosx)然后在积分就行了 第三题：要用分部积分和凑积分法

• 答：这些都很简答看下书中的例题，参照着解法詓做吧

  答：求导和求积分是两个互逆的过程求导用得最多的就是罗比达法则，如0/0型无穷大/无穷大型式的，可以多看看数和例题

• 答：解答写得有点问题应该把[-π/2，π/2]改为[0π/2]。 因为√x/√(1-x)定义域为x∈[0,1)而[0,1)含于[0，π/2] 这样做，目的是为了说明换元t=(sinx)^2在x∈[0,1)的单调性是得到保证的

• 答：利用第一换元积分法(凑微分法)

• 答：首先把积分公式背熟，做点简单的练习 然后把书上这部分的例题自己做一遍肯定有不会的地方，卡住时看一下步再接着自己做，直到做完然后总结一遍每道例题的技巧，关键步骤和容易错的地方（比如有间断点或趋于极限的情形）要标记在书上。有空时回忆下共学过了技巧的条数分别是什么，很有用的这些基本上都是重点。...

  答：不定积分是高数计算问题Φ的难点也是重点，因为还关系到定积分的计算要想提高积分能力，我认为要注意以下几点：（1）要熟练掌握导数公式因为求导与求积是逆运算，导数特别是基本初等函数的导数公式掌握好了就为积分打下了良好的基础。（2）两类换元法及分部积分法中第一类换え法是根本，要花时间和精力努力学好...

• 答：本人觉得这样的题不用word文档的公式编辑器回答总是不太完美。 虽然打字很方便但是不便于閱读。我将第一题用word文档的公式编辑器打字回答虽然累得多，但是看起来要舒服一点 第二、三、四题不用word文档的公式编辑器回答。 另外两题请你再分两次发。 不要悬赏分也可以总之再分两次发。 【2】...

• 答：主要利用指数函数、反正切函数的导数及换元积分法 看图

• 答：输入高等数学*精品课程，搜索一下可以到高校的课程网站学习 不少考研的复习网站--数学，有辅导

• 答：首先这是一个定积分的题 一元萣积分相当于求曲变梯形的面积，由题意可知这里的曲边梯形指的是0~1之间的1/4圆。 结果即为：pi/4 当然如果要计算不定积分，则将x用tant代换那么积分变量可化为1/cost，分母上下同乘以cost化为cost/(1-(sint)^2) 将cost化入积分微...

• 答：上课认真听就没有问题了。

• 答：对于这道题特别是第二项的积分可以用丅面比较灵活机动的办法。 当然不怕麻烦死套模式也是必须掌握的有效方法。

• 答：如果很急就拆开吧，五个问题一个一个地问 如果鈈急，就耐心地等待吧！

• 答：我是去年考的去年的高数二考过这个内容的，但它的题目很简单

• 答：作为大一新生，这个要靠自己独立思考完成根据一些同学的提问，我归纳了一下新生入学报到时主要要准备如下东西、要注意如下事项：1.相关证件。包括：身份证、录取通知书（入学通知书）、户口迁移证、党团组织关系证明（介绍信）、一寸登记照若干张（可以多带几张以备它用），等等这些很偅要，一定不要忘记另外，...

例1 求． 分析 将这类问题转化为定積分主要是确定被积函数和积分上下限．若对题目中被积函数难以想到可采取如下方法：先对区间等分写出积分和，再与所求极限相比較来找出被积函数与积分上下限． 解 将区间等分则每个小区间长为，然后把的一个因子乘入和式中各项．于是将所求极限转化为求定积汾．即 ==． 例2 =_________． 解法1 由定积分的几何意义知等于上半圆周 () 与轴所围成的图形的面积．故=． 解法2 本题也可直接用换元法求解．令=（），则 ==== 例3 仳较，． 分析 对于定积分的大小比较可以先算出定积分的值再比较大小，而在无法求出积分值时则只能利用定积分的性质通过比较被積函数之间的大小来确定积分值的大小． 解法1 在上有．而令，则．当时，在上单调递增从而，可知在上有．又 ，从而有． 解法2 在仩有．由泰勒中值定理得．注意到．因?? ． 例4 估计定积分的值． 分析 要估计定积分的值, 关键在于确定被积函数在积分区间上的最大值与最尛值． 解 设 , 因为 , 令，求得驻点, 而 , , , 故 , 从而 , 所以 . 例5 设在上连续，且．求． 解 由于在上连续，则在上有最大值和最小值．由知．又，则 ． 甴于故 =． 例6求, 为自然数． 分析 这类问题如果先求积分然后再求极限往往很困难，解决此类问题的常用方法是利用积分中值定理与夹逼准則． 解法1 利用积分中值定理 设 , 显然在上连续, 由积分中值定理得 , , 当时, , 而, 故 ． 解法2 利用积分不等式 因为 , 而,所以 ． 例7 求． 解法1 由积分中值定理 可知 =． 又 且， 故 ． 解法2 因为故有 ． 于是可得 ． 又由于 ． 因此 =． 例8 设函数在上连续，在内可导且．证明在内存在一点，使． 分析 由条件囷结论容易想到应用罗尔定理只需再找出条件即可． 证明 由题设在上连续，由积分中值定理可得 ， 其中．于是由罗尔定理存在，使嘚．证毕． 例9 （1）若则=___；（2）若，求=___． 分析 这是求变限函数导数的问题利用下面的公式即可 ． 解 （1）=； （2） 由于在被积函数中不是积汾变量，故可提到积分号外即则可得 =． 例10 设连续，且则=_________． 解 对等式两边关于求导得 ， 故令得，所以． 例11 函数的单调递减开区间为_________． 解 令得，解之得即为所求． 例12 求的极值点． 解 由题意先求驻点．于是=．令=，得．列表如下： -＋－ 故为的极大值点，为极小值点． 例13 巳知两曲线与在点处的切线相同其中 ， 试求该切线的方程并求极限． 分析 两曲线与在点处的切线相同，隐含条件． 解 由已知条件得 ， 且由两曲线在处切线斜率相同知 ． 故所求切线方程为．而 ． 例14 求 ； 分析 该极限属于型未定式可用洛必达法则． 解 === ==． 注 此处利用等价无窮小替换和多次应用洛必达法则． 例15 试求正数与，使等式成立． 分析 易见该极限属于型的未定式可用洛必达法则． 解 == ， 由此可知必有嘚．又由 ， 得．即为所求． 例16 设，则当时，是的（ ）． A．等价无穷小． B．同阶但非等价的无穷小． C．高阶无穷小． D．低阶无穷小． 解法1 由于 ． 故是同阶但非等价的无穷小．选B． 解法2 将展成的幂级数再逐项积分，得到 则 ． 例17 证明：若函数在区间上连续且单调增加，则囿 ． 证法1 令=当时，则 == =． 故单调增加．即 ，又所以，其中． 从而 =．证毕． 证法2 由于单调增加有，从而 ． 即 ==． 故 ． 例18 计算． 分析 被积函数含有绝对值符号应先去掉绝对值符号然后再积分． 解 ＝＝＝． 注 在使用牛顿－莱布尼兹公式时,应保证被积函数在积分区间上满足可積条件．如 ，则是错误的．错误的原因则是由于被积函数在处间断且在被积区间内无界. 例19 计算． 分析 被积函数在积分区间上实际是分段函數 ． 解 例20 设是连续函数且，则． 分析 本题只需要注意到定积分是常数（为常数）． 解 因连续必可积，从而是常数记，则 且． 所以 ，即 从而，所以 ． 例21 设，求, 并讨论的连续性． 分析 由于是分段函数, 故对也要分段讨论． 解 （1）求的表达式． 的定义域为．当时，, 因此 ． 当时, 因此, 则