2018年高考数学提分专练：第18题 概率（解答题） -组卷网
2018年高考数学提分专练：第18题 概率（解答题）
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类型：专题试卷
一、真题演练
(1)、假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的零件数，求P（X≥1）及X的数学期望；
(2)、一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得
≈0.212，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i=1，2，…，16．用样本平均数
作为μ的估计值
，用样本标准差s作为σ的估计值
，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除（
）之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）．附：若随机变量Z服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）=0.416≈0.9592，
(1)、求（xi
， i）（i=1，2，…，16）的相关系数r，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若|r|＜0.25，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．
(2)、一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（
+3s）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．（ⅰ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？（ⅱ）在（
+3s）之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到0.01）附：样本（xi
， yi）（i=1，2，…，n）的相关系数r=
(1)、求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
(2)、设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
二、模拟实训
(1)、根据查的数据，是否有
的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”，并说明理由；
(2)、该公司参观驻海外分支机构的交流体验活动，拟安排4名参与调查的70后员工参加，70后的员工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人报名参加，现采用随机抽样方法从报名的员工中选4人，求选到愿意被外派人数不少于不愿意被外派人数的概率.
(1)、在抽样的1000人中，求对
服务机构评价“满意度指数”为0的人数；
两家服务机构都提供过服务的市民中随机抽取1人进行调查，试估计其对
服务机构评价的“满意度指数”比对
服务机构评价的“满意度指数”高的概率；
(3)、如果从
服务机构中选择一家服务机构，你会选择哪一家？说明理由
(1)、试问有没有99%的把握认为对“限行”政策的态度与性别有关？
(2)、用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有的居民（人数很多）中随机抽取3人，用ξ表示所选3人中反对的人数，试写出ξ的分布列，并求出ξ的数学期望．K2=
，其中n=a+b+c+d独立性检验临界表：P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828
(1)、如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；（下面摘取了第7行到第9行）84 42 17 53 31& 57 24 55 06 88& 77 04 74 47 67& 21 76 33 50 25& 83 92 12 06 7663 01 63 78 59& 16 95 56 67 19& 98 10 50 71 75& 12 86 73 58 07& 44 39 52 38 7933 21 12 34 29& 78 64 56 07 82& 52 42 07 44 38& 15 51 00 13 42& 99 66 02 79 54
(2)、抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：人数数学优秀良好及格地理优秀7205良好9186及格a4b成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的人数共有20+18+4=42．①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；②在地理成绩及格的学生中，已知a≥11，b≥7，求数学成绩优秀人数比及格人数少的概率．
(1)、由以上统计数据填2×2列联表，并判断是否95%的把握认为以45岁为界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持有差异；45岁以下45岁以上总计支持不支持总计
(2)、若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动，现从这8人中随机抽2人．①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率；②记抽到45岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828 ．
(1)、请根据等高条形图提供的信息，为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案（不必说明理由）；
(2)、已知该公司产品的成本为10元/件（未包括促销活动运作费用），为制定本年度该地区的产品销售价格，统计上一年度的8组售价xi（单位：元/件，整数）和销量yi（单位：件）（i=1，2，…，8）如下表所示：
售价x3335373941434547销量y840800740695640580525460①请根据下列数据计算相应的相关指数R2
， 并根据计算结果，选择合适的回归模型进行拟合；②根据所选回归模型，分析售价x定为多少时？利润z可以达到最大．
49428.7411512.43175.26
124650（附：相关指数
(1)、某小区2017年共有3户准备享受此项政策，计算其中恰有两户选择贷款期限为12个月的概率；
(2)、设给享受此项政策的某困难户补贴为ξ元，写出ξ的分布列，若预计2017年全市有3.6万户享受此项政策，估计2017年该市共需要补贴多少万元．
(1)、将这20天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图．
①求频率分布直方图中a的值；②求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．
(2)、将频率视为概率，对于2016年的某3天，记这3天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X，求X的分布列．
(1)、试估计该校高三年级的教师人数；
(2)、从高一年级和高二年级抽出的教师中，各随机选取一人，高一年级选出的人记为甲，高二年级选出的人记为乙，假设所有教师的备课时间相对独立，求该周甲的备课时间不比乙的备课时间长的概率；
(3)、再从高一、高二、高三三个年级中各随机抽取一名教师，他们该周的备课时间分别是8、9、10（单位：小时），这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为
，表格中的数据平均数记为
的大小．（结论不要求证明）
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第18题（数组）：n个数字（0,1，…，n-1）形成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈中删除第m个数字（第一个为当前数字本身，第二个为当前数字的下一个数字）。当一个数字删除后，从被删除数字的下一个继续删除第m个数字。求出在这个圆圈中剩下的最后一个数字。
看到该题，第一个想到的是使用循环链表模拟删除数字的过程，但是题目规定使用数组，于是。。。看了答案，此题类似约瑟夫问题，而约瑟夫问题在《具体数学》第一章中有讲解。，WiKi上的约瑟夫问题解释。July大神的答案解法基于递推公式：f(n,m)=[f(n-1,m)+m]%n，使用循环求解结果（如果使用递归会更容易与公式联系起来）。
package test018;
* Created by cq on .
* 第18题：n个数字（0,1，...，n-1）形成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈中删除第m个数字
（第一个为当前数字本身，第二个为当前数字的下一个数字）。当一个数字删除后，
从被删除数字的下一个继续删除第m个数字。求出在这个圆圈中剩下的最后一个数字。
public class Test018 {
public static int deleteMthNum(int[] arr, int m){
if (arr == null){
return -1;
int fnIndex = 0;
for (int i = 2; i &= arr. i++){
fnIndex = (fnIndex+m)%i;
return arr[fnIndex];
public static void main(String[] args){
int[] arr = {1,2,3,4,5,6,7};
System.out.println(deleteMthNum(arr,2));
System.out.println(deleteMthNum(arr,3));
System.out.println(deleteMthNum(arr,4));
Connected to the target VM, address: '127.0.0.1:13865', transport: 'socket'
Disconnected from the target VM, address: '127.0.0.1:13865', transport: 'socket'
Process finished with exit code 0
数学解题确实相当的优雅，后面有时间再好好看看《具体数学》上的约瑟夫问题。
每天学习一算法系列（18）(n 个数字（0,1,…,n-1）形成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈中删除第m 个数字)
n 个数字（0,1,…,n-1）形成一个圆圈，从数字0 开始，每次从这个圆圈中删除第m 个数字（第一个为当前数字本身，第二个为当前数字的下一个
数字）, 当一个数字删除后，从被删除数字的下...
【题目来源】杭电OJ2211
【题目链接】杭电2211杀人游戏
【代码】#include
long long hash[120][...
问题描述：编号为1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈，任选一个正整数作为报数上限m,从第一个人开始按顺时针方向从自1开始顺序报数,报道m时停止报数.报m的人出列,从他的顺时针方向上的下一个人开始...
约瑟夫问题：设有n个人围坐在一个圆桌周围，现从第s个人开始报数，报到第m个人出列，然后从出列的下一个人重新开始报数，数到第m个人又出列，……，如此重复到所有的人全部出列为止，写出n的出列顺序。提示：使...
约瑟夫问题是个有名的问题：N个人围成一圈，从第一个开始报数，第M个将被杀掉，最后剩下一个，其余人都将被杀掉。例如N=6，M=5，被杀掉的顺序是：5，4，6，2，3，1。
给定N个人和m,计算...
慈善的约瑟夫你一定听说过链表型约瑟夫问题，即从n人中找出唯一的幸存者。现在你将玩一个皆大欢喜的游戏。假设n个人站成一圈，从第1人开始交替的去掉游戏者，但只是暂时去掉（例如，首先去掉2），直到最后剩下唯...
没有更多推荐了，《2018版 深圳中考18题数学 数学中考宝典解题模拟真题技法训练》【摘要 书评 试读】- 京东图书
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求一中半期数学18题和26题解答过程
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如图，在正方形ABCD中，AB=4，将△ADC绕点A顺时针旋转 （ ），
记旋转后的三角形为△ ， 过点B作BE⊥ 于点E，延长BE交射线 于点
F，连接DF，取AB中点H，连接 HE，在旋转过程中，当HE⊥BD时， 的
值为& && && && &.
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题都没有啊
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有25题的答案吗
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真是坑人啊1，，，网速不给力！！！！！！！！！！！！
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论坛里有，我发不起图& &&&
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期待期待期待
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8=4倍根2& && && && && && && && && &
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真的太棒了！感谢！
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求重庆市2017年中考数学试题答案【A卷】第18题的详细解题过程，求大神指点！
求△EMN的周长
这是一道送命题
初中数学吧10
所谓难题，只是基础没掌握好表现，分析这题，求一个三角形的周长，不就是求三条边的和吗，没必要求出每一条边到底是多少。设 这三条边 为 a b c,如果能找到一个三角形和这个三角形相似，而俩外一个三角形的边分别为 x y z那么 a/x =b/y =c/z =k(K为比值）那么 (a+b+c)/(x+y+z) =k到了这里 就可以发现，只要知道另外一个三角形的周长 和 这个比值，那么 a+b+c就知道了。关键的问题 是找相似的三角形 和这个比值提示
∠MEN =∠ADF
我是今年重庆中考考生，这道题可以用设平面直角坐标系的方法，通过表示坐标快速求出周长。
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