设e^z-xyz=0,求z关于x的二次偏导数_百度知道
设e^z-xyz=0,求z关于x的二次偏导数
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e^z*(∂z/∂x)-yz-xz(∂y/∂x)-xy(∂z/∂x)=0因此(∂z/∂x)=[yz+xz(∂y/∂x)]/(e^z-xy)
=[yz+xz(∂y/∂x)]/xy(z-1)所以(z-1)/z(∂z/∂x)=[y+x(∂y/∂x)]/xy
(1-1/z)*(∂z/∂x)=1/x+(∂y/∂x)/y然后两边再求一次偏导(∂z/∂x)‘+(∂z/∂x)/z^2-(∂z/∂x)'/z=-1/x^2+(∂y/∂x)'/y-(∂y/∂x)]/y^2然后把(∂z/∂x)的表达式代进去就可以了，当然∂y/∂x=0就更简单了
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。麻烦解2道高数题,已知e^xyz+z-sin(xy)=6求dzz是x,y的二元函数e^（xyz）
问题描述：
麻烦解2道高数题,已知e^xyz+z-sin(xy)=6求dzz是x,y的二元函数e^（xyz）
问题解答：
求全微分一般有三种解法：1.直接求偏导法等式两边同时对x求偏导（此时z看成是关于x的多元函数,y看成常量）,化简得出z对x的偏导；同理可得z对y的偏导.最后dz=(z对x的偏导)*dx+(z对y的偏导)*dy2.公式法求偏导(可看同济五版下课本P33定理2)设F（x,y,z）=e^(xyz)+z-sin(xy)-6由公式得：(z对x的偏导)=-（F对x的偏导）/（F对z的偏导）,注意求（F对x的偏导）时仅把x看成变量,y,z都看成是常量;而求（F对z的偏导）时也仅把z看成变量.同理（z对y的偏导)=-（F对y的偏导）/（F对z的偏导）3.直接微分法等式两边直接全微分d[d^(xyz)]+dz-d[sin(xy)]=0得e^(xyz)d(xyz)+dz-cos（xy）d(xy)=0得e^(xyz)[yzdx+xydz+xzdy]+dz-cos（xy）(ydx+xdy)=0化简得dz=()dx+()dy如果还不懂,把你邮箱告诉我,发WORD文件给你
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两边对z微分e^z dz - d（xyz）=0=e^z dz - xydz - zd（xy）=e^z dz - xydz - zxdy - zydx 所以,整理两边：（e^z - xy）dz = zxdy + zydx 所以：dz = zx/（e^z - xy）dy + zy/（e^z - xy）dx 变成了全微分则z
ln(x+2y)=sin(xy)+1对x求导1/(x+2y)*(x+2y)'=cos(xy)*(xy)'+0(1+2y')/(x+2y)=cos(xy)*(y+x*y')x=0则ln(0+2y)=0+1=12y=ey=e/2代入整理y'(0)=[1-e(1+e)/2*cos(e/2)]/[(1+e)cos(e/2)-2
/>对数有意义,xy>0 x≠0 y≠0,又集合B中有元素0,因此只有lg(xy)=0 xy=1 若|x|=x,即x>0若|x|=y=1/x,则x=1 y=1(集合中的元素具有互异性,舍去)综上,得x>0且x≠1 y=1/x即满足题意. (x+1/y)+(x^2+1/y^2)+...+(x^2008+1/y^2008)
img class="ikqb_img" src="http://d.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=baeaafd36776cdcbdd875c/18d8bc3eb13533fae97ae4c6aad3fd1f40345b0d.jpg"
固然,空间向量的向量和,平行四边形法则或三角形法则依然适用,但你这是求向量的坐标,平行四边形法则或三角形法则就无用武之地了.2·AB+2·AC=（0,-4,-4）+（-4,4,2）=（-4,0,-2）
n^2+x^2≥n^2级数的一般项的绝对值≤|an|/n≤(an^2+1/n^2)/2 由比较判别法,原级数绝对收敛故收敛域为一切实数
求 x/y因为 xy≠0所以等式两边同时除以 xy得x/y+2y/x=3设 t=y/x则1/t+2t=32t^2-3t+1=0(2t-1)(t-1)=0所以 t=1/2 或 t=1所以 y/x=1/2 或 y/x=1 所以 x/y=2 或 x/y=1
2x^4y^3-x^3y^4=x^3y^3*(2x-y)=(xy)³*(2x-y)=(-2)³*(1/2)=-8×(1/2)=-4
先求出X 或者Y的值,如求出X的值:简化计算式为=XY的三次方(2四次方X-Y)=2的三次方(16X-Y)=8(16X-Y)=8(12X-2)=96X-16带入X值即可!
说实话并不难……根本用不到高斯公式之类的东西……如果给你详细的过程,你看完了也没什么收获,只知道他的答案以及怎么来的而已,我给你解题方法,你不如自己做一遍,很简单的.首先画出来积分区域的图形：第一个公式可以看出来,他的横切面是一个圆形对吧,而X,Y又随Z的变化而减小（这里有个诀窍就是设X=0,就能看出来Z=Y,说明他的
x²+3x+1=0左右除x得x+3+1/x=0 x+1/x=-3x²+1/x²=(x+1/x)²-2=9-2=7
Φ'(x)=(3x+1)/(x^2-x+1)>0(在[0,1]内)故Φ(x)单调上升,最大值为Φ(1)=∫[0,1](3t+1)/(t^2-t+1)*dt =∫[0,1]3(t-1/2)/(t^2-t+1)dt+5/2∫[0,1]1/[(t-1/2)^2+3/4]dt=3/2∫[0,1]1/(t^2-t+1)d(t^2
极限是c=a^{1/2}.证明很简单,由基本不等式得X1>=c,其后的Xn递减且Xn>=c,故极限存在,设为x.x必满足x=(x+a/x)/2,解得x=c.
41,11和65,35两组答案.
A/2+B/4+C/16≈6.4(8A+4B+C)/16≈6.4近似值按四舍五入是6.4,则准确值应
计算几道奥数题75 - 离问题结束还有 20 天 11 小时 已知a除以b,那麽a和b的最大公约数是（ b ）,最小公倍数是（ a ）能同时被2,3,5整除的三位数是（能被30整除的就可以,如：120.150.180.210.240.270.300.330 360 390 420 450 480 510 540 570
根据图像对称性积分可看为2倍的cosx在0到π/2上的积分=2上下使用罗必塔法则极限=limit[a^xlna-ax^(a-1)]=a^alna-a^a=a^a[lna-1]
也许感兴趣的知识已知z=f（x，y）是由方程ez-xyz=0确定的隐函数，求?z?x和?2z?x2_百度知道
已知z=f（x，y）是由方程ez-xyz=0确定的隐函数，求?z?x和?2z?x2
已知z=f（x，y）是由方程ez-xyz=0确定的隐函数，求?z?x和?2z?x2．...
已知z=f（x，y）是由方程ez-xyz=0确定的隐函数，求?z?x和?2z?x2．
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由题意，设F（x，y，z）=ez-xyz，则Fx=-yz，z＝ez?xy∴z?xy∴2z?x2=z?xy)=z?xy)?yz(?z?xez?y)(ez?xy)2=2z(ez?xy)?y2z2ez(ez?xy)3．
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求函数u=xyz的全微分
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解对x求导：yz对y求导：zx对z求导：xy∴du=yzdx+zxdy+xydz
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z^2=x^2+y^2令F（x,y,z）=x²+y²-z²Fx=2xFy=2yFz=-2z所以法向量为：n=1/(5√2)(3,4,-5) (因为外法线)ux=yz=20uy=xz=15,uz=xy=12所以方向导数为：1/(5√2)×【3×20+4×15-5×12】=12/(√2)=6√
利用拉格朗日乘数法求多元函数条件极值．F(x，y，z；λ)＝lnx+lny+lnz-λ(1x+1y+1z-1a)Fx＝1x+λ1x2＝0，Fy＝1y+λ1y2＝0，Fz＝1z+λ1z2＝0λ＝-3a，x＝y＝z＝3a极小值为27a3.．（3a，3a，3a）是函数u=xyz在附加条件下的唯一可能极值点．把附加条件确定的隐
z=x^2-y^2n=（-2x,2y,1）|(1,2,-3)=(-2,4,1)ux=yz|(1,2,-3)=-6uy=xz|(1,2,-3)=-3uz=xy|(1,2,-3)=2所以方向导数au/an=-2×(-6)+4×(-3)+1×2=12-12+2=2 再问： 答案貌似不对... 再答： 我忘记除 1/√（4+1
U`x=yz=2U`y=xz=10U`z=xy=5AB=(4,3,12)cosa=4/13cosb=3/13cosc=12/13L=2*4/13+10*3/13+5*12/13=(8+30+60)/13=98/13
极大值为1\27用均值不等式的推广1=x+y+z>=3(xyz开立方)解不等式
法向量为(2x,2y,-1)=(2,2,-1)e=(2/3,2/3,-1/3)ux=yz=2uy=xz=2uz=xy=1所以方向导数=2×2/3+2×2/3-1×1/3=7/3
z=x^2+y^2x^2+y^2+z=4x^2+y^2=2z^2=4设x=sqrt(2)*cos(a),y=sqrt(2)*sin(a)u=xyz^2=4xy=4*2sin(a)*cos(a)=4*sin(2a)极大值为4,在x>0,y>0,z>0 时没有极小值
分别求对x,y,z的偏导有对x：yz e^xyz对y：xz e^xyz对z：xy e^xyz所以du = yz e^xyz dx + xz e^xyz dy + xy e^xyz dz
方程两边对x求偏导：yz+xyəz/əx=(z+xəz/əx)e^xz得：əz/əx=(ze^xz-yz)/(xy-xe^xz)方程两边对y求偏导：xz+xyəz/əy=(xəz/ə)e^xz得：əz/&#60
详细过程在下面.
u=xsin(xyz)du=[sin(xyz)+xyzcos(xyz)]dx+x^2zcos(xyz)dy+x^2ycos(xyz)dz其中x^2是x的平方
du=yzdx+xzdy+xydz+e^(x+y+z)*[dx+dy+dz]
为方便,记p=√(x^2+y^2+z^2),则xyz+p=√2,p=√2-xyz两边对x求偏导得：yz+xyz'(x)+[x+zz'(x)]/p=0得：z'(x)=(-yz-x/p)/(xy+z/p)=-(pyz+x)/(pxy+z)同理,因x,y是对称的,两边对y求偏导得：z'(y)=-(pxz+y)/(pxy+z)
对整个函数进行全微分；那么2(xdz+zdx)-2(xdy+ydx)+dx/x+dy/y+dz/z=0整理得到(2z-2y+1/x)dx/(2x+1/z)+(1/y-2x)dy/（2x+1/z）=-dz将负号换下就对了
lnz=yln(1+xy)Z'x/z=y^2/(1+xy)---> Z'x=zy^2/(1+xy)Z'y/y=ln(1+xy)+xy/(1+xy)---> Z'y=zln(1+xy)+xyz/(1+xy)dz=Z'xdx+Z'ydy=zy^2/(1+xy)dx+[zln(1+xy)+xyz/(1+xy)]dy
(1)两边对x 求导 y看成常数 得到y(z+x*(z'(x)))=e^x 所以 z'(x)=(e^x-yz)/(xy)(2)量表对y 求导 x看成常数 得到x(z+y*(z'(y)))=0 所以z'(y)=-z/y从而 dz=z'(x)dx+z'(y)dy=(e^x-yz)/(xy) dx-z/y dy
ez/ex=1/(x+y^2) *1=1/(x+y^2)ez/ey=1/(x+y^2)* (2y)=2y/(x+y^2)dz=ez/ex dx+ ez/ey dy=1/(x+y^2) dx+ 2y/(x+y^2) dy
例如：对于函数f(x,y,z……),其全微分是：对各变量的偏微分的和,可惜,在这里打不出偏微分的符号.
再问： 好像答案不是这个 再答： 我写的形式不一样而已再问： 化简后的答案是什么？ 再答：
也许感兴趣的知识设e^z-xyz=0，求(偏z^2/偏x偏y)_百度知道
设e^z-xyz=0，求(偏z^2/偏x偏y)
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e^z-xyz=0，其中z是x,y的函数。用z'x表示z对x的偏导数，余者类推。对x求导，得e^z*z'x-yz-xyz'x=0,∴(e^z-xy)z'x=yz,∴z'x=yz/(e^z-xy)=yz/(xyz-xy)=z/(xz-x).①同理，对y求导，得e^z*z'y-xz-xyz'y=0,∴（e^z-xy)z'y=xz,∴z'y=xz/(e^z-xy)=z/(yz-y).①对y求导，得z''xy=[(xz-x)z'y-zxz'y]/(xz-x)^2=-xz/[(yz-y)(xz-x)^2]=-z/[xy(z-1)^3].
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　　∂²z/∂x∂y=-z/[xy(z-1)^3]　　记F(x,y,z)=e^z-xyz；则有F分别对x、y、z的偏导数依次是：F`x=-yz；F`y=-xz；F`z=e^z-xy。　　所以∂z/∂x=-F`x/F`z=yz/(e^z-xy)=yz/(xyz-xy)=z/(xz-x)；∂z/∂y=-F`y/F`z=xz/(e^z-xy)=xz/(xyz-xy)=z/(yz-y）　　二阶混合偏导数可由一阶对x的偏导数对y求偏导，即：∂²z/∂x∂y=[(∂z/∂y)·(xz-x)-z(x∂z/∂y)]/(xz-x)^2　　将∂z/∂y=-Fy/Fz=z/(yz-y）带入上式即可得到：　　∂²z/∂x∂y=-z/[xy(z-1)^3]　　本题是隐函数的混合偏导数的求解。设方程F(x,y,z)=0确定隐函数z(x,y)，若F`z≠0，则：∂z/∂x=-F`x/F`z=；∂z/∂y=-F`y/F`z。
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先把y当作常数，x是自变量z是因变量，先求出z对x的偏导再把x当作常数，y是自变量z是因变量，先求出z对y的偏导其实了解了就知道，对xy那个先哪个后，对最终答案没有影响
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第一步：等式对x求偏导第二步：原等式对y求偏导第三步：等式①对y求偏导得联立①②③解得：
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　　这个涉及到复合函数的求导和偏导数求导的有关内容，具体步骤如下图片：
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