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初中数学知识结构图思维导图
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初中数学《整式的乘除》单元教学设计以及思维导图.doc 8页
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初中数学《整式的乘除》单元教学设计以及思维导图
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··········
整式的乘除
所需时间 课内16课时，课外4课时。
主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数300-500。)
“整式的乘除”是整式加减的后续学习。本章教材分为四个单元，第一单元是幂的运算性质，第二单元是整式的乘法，第三单元是乘法公式，第四单元是整式的除法。第一单元包括4个小节，分别是“同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法”。第二单元包括3个小节，分别是“单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘”。第三单元包括2个小节，分别是“两数和乘以这两数的差、两数和（或差）的平方”。第四单元包括2个小节，分别是“单项式除以单项式、多项式除以单项式”。其中，第一单元“幂的运算性质”是学习本章知识的基础，也是学习第二、三、四单元的关键，是学习本章其它主要内容的“桥梁”。这几个单元一环紧扣一环，层层递进。
主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能。）
主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）
知识与技能：1、理解并会进行同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂除法。
2、了解并记住零指数幂、负指数幂的意义。
3、理解整式乘法法则（包括乘法公式），能熟练进行整式的乘法。
4、以整式乘法法则为基础理解整式除法法则，并会进行整式除法运算。
过程与方法：1、类比数的运算，通过观察和体会、运用幂的意义，最终得到以字母为底数的幂的运算法则。
2、借助几何图形来理解整式乘法法则，尤其是乘法公式。
3、运用整式乘法的逆运算引入整式的除法法则。
情感态度与价值观：1、在教学法则的过程中，通过创设情景问题、穿插应用问题等，让学生从不同角度体会引入这些运算的意义，同时避免单纯的代数式运算给学习带来的枯燥感。
2、进一步强调代数式运算在解决“具有一般性”的问题中的作用，进一步发展符号意识。
对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的要求）
6、?? a+b）(a-b)=a2-b2, （a+b）2= a2+2ab+b2, (a-b)2 = a2+2ab+b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行计算。
主题单元问题设计 1、?????????????? 什么叫做幂？
2、?????????? 同底数幂相乘的意义是生么？
3、?????????? 幂的乘方的意义是什么？
4、?????????? 积的乘方的意义是什么？
5、?????????? 如何理解单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘？
6、?????????? 如何理解单项式除以单项式、多项式除以单项式？
专题划分 （说明：除了说明主题单元将划分成几个专题以及每个专题所用的课时外，还应说明哪一个专题或专题中的哪一个活动将以研究性学习活动的形式来开展学习活动。）
专题一：幂的运算性质???????????????????????????????? （?? 5课时）
专题二：整式的乘法??????????????????????????????? （? 3 课时）
专题三：乘法公式??????????????????????????????? （? 4? 课时）
专题四：整式的除法??????????????????????????? （2课时）
其中，专题? 二 中的活动“探索平方差公式 ”? 作为研究性学习。
专题一 幂的运算性质
所需课时 课内5课时
2、经历探索幂的乘方和积的乘方的运算性质的过程，了解幂的乘方和积的乘方的性质。
3、经历探索同底数幂除法运算性质的过程，了解同底数幂除法的性质。
4、熟悉零指数幂和负指数幂的意义，会用科学记数法记比一小的数。
过程与方法：1、类比数的运算来理解各种法则。
2、从幂的意义出发透彻理解算理。
情感态度价值观：1、以实例引入，密切知识与生活的联系。
2、穿插应用问题避免单纯的代数式运算给学习带来的枯燥感。
专题问题设计 1、?? 什么叫做幂？
2、同底数幂相乘的意义是生么？
3、幂的乘方的意义是什么？
4、积的乘方的意义是什么？
所需教学环境和教学资源
信息化资源
教学支撑环境
学生每人一台计算机的网络教室或多媒体教室。
学习活动设计
第一课时? 同底数幂的乘法
活动一：　试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：
=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=
③a3．a4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=
正在加载中，请稍后...欢迎你， 　
2019年中考数学复习资料：幂的乘方
18:02:00 来源：网络
　　整理了《2019：幂的乘方》，供同学们参考。　　教学目标　　1.知识与技能　　理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义;通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质.　　2.过程与方法　　经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力.　　3.情感、态度与价值观　　培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值.　　重、难点与关键　　1.重点：幂的乘方法则.　　2.难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用.　　3.关键：要突破这个难点，在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，要求对性质深入地理解.　　教学方法　　采用&探讨、交流、合作&的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则.　　教学过程　　一、创设情境，导入新知　　【情境导入】　　大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗?我可以告诉你，木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少?(球的体积公式为V=r3)　　【学生活动】进行计算，并在黑板上演算.　　解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为　　V木星=·(102)3=?(引入课题).　　【教师引导】(102)3=?利用幂的意义来推导.　　【学生活动】有些同学这时无从下手.　　【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么?(102)3呢?　　【学生回答】a3=a×a×a，指3个a相乘.(102)3=102×102×102，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102×102×102=102+2+2=106，因此(102)3=106.　　【教师活动】下面有问题：　　利用刚才的推导方法推导下面几个题目：　　(1)(a2)3;(2)(24)3;(3)(bn)3;(4)-(x2)2.　　【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示.　　【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目，推导一下(a)的结果是多少?　　【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：　　(am)n== amn.　　评析：通过问题的提出，再依据&问题推进&所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘.　　二、范例学习，应用所学　　【例】计算：　　(1)(103)5;(2)(b3)4;(3)(xn)3;(4)-(x7)7.　　【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算.　　【教师活动】启发学生共同完成例题.　　【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则：　　解：(1)(103)5=103×5=1015; (3)(xn)3=xn×3=x3n;　　(2)(b3)4=b3×4=b12; (4)-(x7)7=-x7×7=-x49.　　三、随堂练习，巩固练习　　课本P143练习.　　【探研时空】　　计算：-x2·x2·(x2)3+x10.　　【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生，媒体显示练习题.　　【学生活动】书面练习、板演.　　四、课堂总结，发展潜能　　1.幂的乘方(am)n=amn(m，n都是正整数)使用范围：幂的乘方.方法：底数不变，指数相乘.　　2.知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，也可以是单项式或多项式.　　3.幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是&指数相乘&，一个是&指数相加&.　　五、布置作业，专题突破　　课本P148习题15.1第1、2题.　　板书设计　　相关链接　　　　
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