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高中数学之导数全部教案
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高中数学审核员专家解读高考导数压轴题的四大障碍设置方式
高考数学导数压轴题目虽然分值和其他简单解答题分值一样只有12分，但它是高考中难度最大也是突破最困难的解答题，同时也是冲击名校必破的一类题目，如果不系统掌握单纯通过几道例题讲解确实很难突破，下面樊瑞军就和大家分析一下高考压轴题目的四大障碍设置方式。
一.以含有x1，x2这类特殊式子切入让考生无从下手
专家解读：导数的计算和证明，核心就是各类复杂式子的处理策略，在普通的等式或者不等式中融入x1，x2或a,b这类特殊式子结构，会使普通的等式或不等式中的字母个数增加而且式子结构变得更加复杂，往往会增加考生思考能力，从而让众多考生找不到入口。
试题难度：较难
考试频率：热门，历年高考真题曾有考察
解题突破口：樊瑞军认为解题的核心就是对题目中的文字信息，各类式子信息以及图形，数字运算这四块信息的思考处理，突破要点：参数较多时式子处理策略
二．导数结构复杂含有参数无法或不能判断正负
专家解读：导数的计算中往往会含有参数，针对导函数中的参数进行讨论处理是解题中必须具备的一项能力，然而当导数中的式子结构比较复杂同时含有参数时，就会对各位考生的思考和运算能力造成很大挑战，从而让众多考生解题半途而废。
试题难度：较难
考试频率：热门，历年高考真题曾有考察
解题突破口：处理导数中的复杂结构以及参数的讨论
三．需要计算的目标过于简单，让考生无从下手
专家解读：导数题目求解的三大难点主要是思考不全面，计算过程困难和无从下手，有些题目不会求解是由于过于复杂导致思考不全面和运算过程困难，而有些题目却是题目过于简单，考生不知道考什么而无从下手。
试题难度：较难
考试热门程度：一般，高考真题曾有考察
解题突破口：由于题目中的信息量过少造成思考困难，就要从题目或上一问的解答中详细观察，寻找形式结构层面的相似性，参见樊瑞军高中数学解题思考五大切入策略。
四．复杂函数中隐藏有某种特性或特征
专家解读：解题思路较为明确，但在解题过程中往往会有一些运算方面的阻碍，而这些障碍并不是单纯的运算方法，而是基于命题人在函数中隐藏的设置的某种特征或属性。
试题难度：较难
考试热门程度：热门，历年高考真题曾有考察
解题突破口：需要学会观察复杂函数以及计算细节中的一些套路设置方式，参见高考导数第一期视频讲解课程。
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第一章导数及其应用_人教版高中数学选修2-2
关键词：第一章导数及其应用_人教版高中数学选修2-2人教版,高中,数学,选修2-2摘　要：中学课本网为您提供第一章导数及其应用_人教版高中数学选修2-2,高中课本,希望本站可以为您带来很多方便......
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学年人教B版高中数学课件 选修2-2：第一章 导数及其应用 7.1《定积分在几何中的应用》
1.7 定积分的简单应用,1.7.1 定积分在几何中的应用,定积分在几何中的应用,内容,应用,1.不必分割的图形面积求解,2.需分割的图形面积求解,3.利用图形面积求参数,本课主要学习定积分在几何中的应用。以一段视频引入新课，接着复习定积分的几何意义、微积分基本定理为利用定积分求平面曲边图形的面积做准备。能够应用定积分求两条或多条曲线围成的图形的面积．求解不规则的平面图形的面积时，在不同的积分区间选择恰当的函数边界，表示曲边图形的面积. 在讲述定积分在几何中的应用时，采用例题与变式结合的方法，通过例1和变式1探讨不必分割的图形面积求解；通过例2和变式2掌握需分割的图形面积的求解方法；通过例2和变式2掌握需分割的图形面积的求解方法。例3和变式3是利用图形面积求参数，有一定的难度.采用一讲一练针对性讲解的方式，重点理解定积分在几何中的应用.,定积分的几何意义是什么,面积,即,,.,,问题1求由一条曲线yfx和直线xa, xbab及x轴所围成平面图形的面积S,2,不必分割的图形面积求解,问题2由两条曲线yfx和ygx，直线xa,xbab所围成平面图形的面积S,减去,思考2用定积分求其面积时, 被积函数是 , 积分区间由公共 位置确定,上边界函数减去下边界函数,交点,思考1曲线y2x与yx2所围成的图形是什么,例1计算由两条抛物线y2x与yx2所围成的图形的面积.,解,两曲线的交点,作出y2x,yx2的图象如图所示,例1计算由两条抛物线y2x与yx2所围成的图形的面积.,求在直角坐标系下平面图形的面积步骤,1.作图象弄清相对位置关系;,2.求交点的横坐标,定出积分上、下限;,3.确定被积函数，用定积分表示所求的面积，特别注意分清被积函数的上、下位置;,4.用牛顿－莱布尼茨公式求定积分.,变式1计算由曲线yx2-2x3和直线yx3所围成的图形的面积.,需分割的图形面积求解,,一求在直角坐标系下平面图形的面积步骤,1. 作图象;,2. 求交点的横坐标,定出积分上、下限;,3. 确定被积函数，用定积分表示所求的面积，特别注意分清被积函数的上、下位置;,4. 用牛顿－莱布尼茨公式求定积分.,（二）常见的曲边梯形面积的计算方法,类型一不必分割的图形面积求解在公共的区间上，用曲边梯形的上边界函数减去下边界函数构造被积函数，求其定积分即可.,类型二需分割的图形面积求解当曲边梯形无法一次性用定积分表达出来，需要分割图形后，在不同的区间上选择合适上下边界确定被积函数，进而计算其定积分即可.,试用定积分表示下面各平面图形的面积值,图4.如图,,,思考2所围成的图形有什么特点怎样求出它的面积,思考3你有几种分割方案又怎样各自进行表示,两曲线的交点为,直线与x轴交点为4,0,,S1,S2,,解作出yx-4, 的图象如图所示,,4,8,4,解,两曲线的交点,,,,,1.求抛物线yx2-1，直线x2，y0所围成的图形的面积。,解如图由x2-10得到抛物线与x轴的交点坐标是-1,0，1,0.所求面积如图阴影所示,所以,2. 计算由直线y＝2－x， 和曲线 所围成的平面图形的面积.,,,x,y,O,3,2D,y＝2－x,,1C,A,B,1,,,,,,,－1,,一求在直角坐标系下平面图形的面积步骤,1. 作图象;,2. 求交点的横坐标,定出积分上、下限;,3. 确定被积函数，用定积分表示所求的面积，特别注意分清被积函数的上、下位置;,4. 用牛顿－莱布尼茨公式求定积分.,（二）常见的曲边梯形面积的计算方法,类型一不必分割的图形面积求解；,类型二需分割的图形面积求解.,一必做题 第58页练习第2题, 第60页习题1.7 A组第11题. 二选做题 第60页习题1.7 B组第1、3题.,
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