我本将心向明月，奈何明月照沟渠！
CDOJ－2016－B－柱爷与最大区间和
柱爷爱思考，凡事喜欢举一反三，常常能想到别人没想过的问题。
比如最大区间和这个问题：在一数列上选出一段区间，使得这段区间和最大。
柱爷想：如果选出两段区间（不相邻）会怎样呢？
柱爷很快想到了答案，你呢？
第一行输入一个数N，表示数组的长度。
第二行输入N个数，表示各元素的值。
数据保证：
3≤N≤500000
#include &stdio.h&
#define MAX(a, b) a & b ? a : b
#define MAXSIZE 500005
#define INF 0x3f3f3f3f
int main(int argc, const char * argv[])
int A[MAXSIZE];
int sumA, sumB, sumBB;
int B[MAXSIZE] = {0};
while (~scanf("%d", &N))
ans = sumA = sumB = sumBB = -INF;
for (i = 1; i &= N; i++)
scanf("%d", A + i);
B[N + 1] = -INF;
for (i = N; i & 2; i--)
sumA = sumA & 0 ? sumA + A[i] : A[i];
B[i] = MAX(B[i + 1], sumA);
for (i = 1; i & N - 1; i++)
sumB = sumB & 0 ? sumB + A[i] : A[i];
sumBB = sumB & sumBB ? sumB : sumBB;
if (sumBB + B[i + 2] & ans)
ans = sumBB + B[i + 2];
printf("%d\n", ans);
扫码向博主提问
弱校 ACM 竞赛拓荒者，从零到区域赛银
擅长领域：
挑战程序设计
树状数组求区间最大值
没有更多推荐了，证明：若数列收敛于a,则它的任一子数列也收敛,且极限也为a
问题描述：
证明：若数列收敛于a,则它的任一子数列也收敛,且极限也为a那个能用数学语言表达出来么？
问题解答：
可以用反证法若子数列不收敛或者收敛极限不同为a,则原数列不收敛.
我来回答：
剩余:2000字
设数列{an}的子列{a(kn)} （n为k的下标）收敛于a,则对任意的s>0,存在N,使得对任意m>n>N,有 |a(kn)-a|N+1)时 |an-a|
具体的证明可以参照教材,如果您需要,我也可以给你列出证明过程.这里不做严格证明,我觉得你可以这样理解:数列{an}极限是a,说明它每一项“越来越”接近a.那么{an}的任意一个子列,它的每一项都来自于{an}这个母体,所以越往后的每一项,肯定也“越来越”接近a.子列怎么可能越来越接近另一个数
收敛数列,不可能有发散子列证明如下设 lim an = A那么对任意的e>0 存在N,当n>N时,|an - A| = n ,所以有 当n>N时 kn >=n >N 由前文有|akn -A| < e意思是子列也收敛,而且收敛于A证毕
img class="ikqb_img" src="http://f.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=4cfeaddaab2f03/377adab44aed2e731ed3cb87d6fae0.jpg"
n=2k时,k=1,2,3……数列为0,n=2k+1时,数列为1,所以两个子列极限不同,原数列没有极限.
任意选一子列,对其构造闭区间套子列中最大值设为M,最小值设为m,从子列第一个数开始看,若这个数是M或m则构造值域中的子区间,使子列范围缩小到次大值或次小值若不是M或m则不需构造这样下去,可以构造出一个闭区间套,再根据闭区间套定理即得 不过这貌似本身就是个定理吧 不好意思,证烦了,用定义就可以了
我觉得你没有理解数列极限的研究对象,对于无穷多项的数列,我们才可以求它的极限,讨论它的敛散性,对于有限项的数列我们是不定义其极限的,自然更谈不上子数列,收敛等问题了,数列极限的表达式limxn如果写全了应该写上n趋于无穷大,而有限项的数列项数自然不能趋于无穷大了. 再问： 可是我说的数列不是也有无穷多项么，有理数有无穷
下标问题是对于原数列和原数列的子列而言的,你可以看看下面我说的你能不能理解.对于一般的数列a(n),n就是它的指标；对于数列a(n)的子列a(n(k)),n(k)是指标(这里的(n(k))是指在原数列中的下标)；a(n(k))是指子列中的第k项,那么这一项在原数列中的下标是n(k),自然有 n(k)>=k ,这是因为至
子列{Xnk}的下标nk(k是n的下标)一方面代表原数列{Xn}的第nk项,另一方面也表示子列的第k项.我们需要找到正整数K,使得k＞K时,恒有|Xnk-a|＜ε成立.既然Xnk还是{Xn}的第nk项,所以事先我们就知道存在正整数N,只要nk＞N就会有|Xnk-a|＜ε.那么只要能够保证k＞K时nk＞N也成立不就得到|
这个数列的无限子数列也收敛,而且收敛到母数列的极限值,证明很简单.比如数列a1,a2,a3...an...收敛到A,它的子数列无非就是在这个数列中抽值,比如子数列是a2,a6,a11...am...,由于当n>N时有|an-A|
黄线部分就是楼主蓝线部分的运用,解释下蓝线部分就明白了.| Xnk | 为原数列的 | Xn | 子数列,而且子数列保持原数列的排序未变,则Xnk是子数列| Xnk | 的第k项,而是原数列 | Xn | 的第 nk 项,显然有 nk ＞ k,这很容易理解. 理解了这点,那么黄线部分就解决了. 再问： 而且子数列保持原
这个好算,我直接算一下：假设他的极限是等于xn那么有x*x=2+x也就是x^2-x-2=0也就是(x-2)*(x+1)=0因为x>0所以x = 2也就是该数列的极限是2 再问： 不是求极限值，而是要证明其单调有界！我问的是“有界”！ 再答： 看清楚了，假设a(n)=求式（求式里有n个2）（用这个表示应该能看懂吧，因为用
高数中研究的数列都是无穷数列,包括子数列有穷数列不存在极限问题
证明：设任意收敛子列的相同极限=a,反证法,若该有界数列不收敛于a,设该数列为{An}；则有 存在小量e,对于任意正整数N,存在n,n>N; 使得 /An-a/>e；首先,取N=1;存在n1,使得/An1-a/>e；再取N=n1,存在n2,使得/An2-a/>e；依次类推,将得到一个子列{Ani},每项满足/Ani-a
证明一：用柯西收敛定理.也就是当K无穷大的时候任意两项可以无限接近.这里可以a是个过度的中间量,先设奇数项为厄普西龙一半,偶数也是,然后合起来用绝对值不等式就可以了.证明二：直接用极限定理.当K去穷大的时候奇数项和偶数项都落入a的一个无穷小邻域,所以整个数列都落入该领域,于是根据极限定义就可以得证了.
img class="ikqb_img" src="http://a.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=dc2d562f25dd8ebd721bcd7/7acb0a46f21fbe094b1ad53ead57.jpg"
利用“单调有界数列必收敛”的定理来证明因为Xn=1/2*3/4*...*(2n-1)/2n
也许感兴趣的知识高等数学!数列极限的几何定义中,这句话.而只有有限个点（至多只有N个点)在这个区间外.怎么理解? - 作业搜
您好，欢迎来到作业搜！
当前位置：
高等数学!数列极限的几何定义中,这句话.而只有有限个点（至多只有N个点)在这个区间外.怎么理解?
高等数学!数列极限的几何定义中,这句话.而只有有限个点（至多只有N个点)在这个区间外.怎么理解?
这是说定义极限存在常数b,对于任意正数a,总存在一个N使n>N时,|x-b|N,|x-b|
<a target="_blank" href="/question/qslnnn3380446.html" title="求数列{n!/n^n}的极限可不可以用夹挤定理来求啊?0 < /n^n 求数列{n!/n^n}的极限可不可以用夹挤定理来求啊?0 < /n^n < 1/n ,而{1/n}的极限是0，所以根据夹挤定理，{n!/n^n}的极限是0。这样做有什么不妥的地方吗？有本参考书上就是这样写的。给定一个数列，如何求最大的连续区间的异或值_百度知道
给定一个数列，如何求最大的连续区间的异或值
&#xe6b9;答题抽奖
首次认真答题后
即可获得3次抽奖机会，100%中奖。
lym知道合伙人
采纳数：67
获赞数：110
首先我们要知道前缀异或的概念。记XORn表示前n个数的异或值.满足XORa^XORb=XOR（a+b）.然后如果要用O(n^2)的时间复杂度，直接暴力即可。如果要用O（n）的时间复杂度，就需要用Trie字典树,一言难尽，你百度上搜搜吧，有很多博客讲这个。
为你推荐：
其他类似问题
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。An AC a day keeps the doctor away
Codeforces 482B 线段树与离线区间加和问题
题目大意是说，请你构造一个长度为n的数列，满足给定的m个条件，每个条件都要求从第Li个数一直and到第Ri个数的结果必须为Qi。如果存在，输出任意一组解，否则输出NO。
通过观看样例，我们很容易知道什么时候没有解：当你已经指定一个区间的某一位全都为1之后，又说他们里面至少有1个0，就没戏了。所以，很自然的想法就是：维护30个数组，每一个数组保存的都是对应二进制位的情况，每来一个条件，就把这个条件的那个Q拆成二进制，然后对于每一个是1的位，都将那一位所对应的数组里面Li~Ri涂成1，如果是0，就检查这个区间内是否都被染成1了。
但是这样做有个问题：对于某一位，如果先要求它至少有一个0，后要求全是1，你就判断不出来了。所以，我们可以把所有的要求都存起来，先对所有1染色，0不管，然后再来一遍单独检查所有0位.
这个看起来很像线段树——只要用30棵线段树就好了；但是构造解的时候就比较麻烦，因为复杂度是30 x nlogn的，10w的数据量只有1s，肯定会T。
这个时候，有两种解决问题的方法：
首先，我们注意到只有在最后我们会询问每个数的每一位是否为1，而且我们中间绝对不会把一个已经是1的数改成0.这就是一个经典的离线区间加和问题.
离线区间加和问题是说，如果我们希望把一段区间[k1，k2]加上某一个数p，那么我们可以维护一个delta[]数组，执行这个操作的时候，让delta[k1] += p, delta[k2+1] -= p。之后，我们用一个指针i扫一遍delta数组，每移动到一个地方当前值now就先加上delta[i]，然后此时now的值就是正确的值了。本题也可以这样做，这样我们就可以不必构造线段树就求出每个数最后是多少；
但是还有个问题就是现在我们不能判断YES和NO。注意到判断NO其实就是询问一段区间内是不是至少有一个0，那么我们干脆预处理一下好了，用前缀和记录一下前i个now值里面0的个数，这样询问的时候直接就出来了。
复杂度是30xN，几乎是线性的……我最后用的是这种方法。
另一种方法是，不要维护30棵线段树，一棵就够了。注意到当我们增加一个新的条件时，要想满足这个条件，必要条件是这个条件里每个为1的位，现在都得为1.于是，我们可以在线段树上把那个区间的and之和 or 一下新来的这个数，然后向上更新，维护区间的and之和。最后，查询一下每个数，并检验一下是否满足所有的条件就可以了。
Codeforces482B【线段树构造】
codeforces 482B. Interesting Array【线段树区间更新】
hdoj 4578 Transformation 【线段树 区间加、乘、修改、幂次求和】
CodeForces 438D 浅谈区间取模线段树
CodeForces 482B-Interesting Array(线段树)
hihocoder 1078 线段树的区间修改 (线段树 区间更新 模板)
hdu 5381 The sum of gcd（线段树等差数列区间修改+单点查询）
codeforces 482 B Interesting Array 线段树区间更新
CodeForces - 482C Game with Strings(状压DP，期望)
查询[l,r]区间数字串是不是周期为d的串
线段树区间修改+双重hash
Codeforces #321 E. Kefa and Watch
没有更多推荐了，}