等比数列吧-百度贴吧
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设Sn是等比数列｛an｝的前n项和,若S10=10，S30=70,则S40=?为什-200不对
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中国的事情，我一点都不了解。”经过神父的解释，“脑子里的一头雾水消失了，我刚刚恍然大悟，这正是天主一直召唤我新浪博客所要做的事情。剩下我们两
一楼喂百度。
如题！谢谢大家
帮忙解一下这个题
已知一个等比级数的前3项和=63，前7项的和39062， 求前3项 我有用康姆椒ń法算出来第一项是2， 然后比是5 不知道对不对 如果对的话 有没有什么简单的
算了n遍 第一个公式答案总是不对
若正数数列an是以q为公比的等比数列，已知该数列的每一项ak的值都大于从ak+2开始的各项和，则公比q的取
若等比数列an的通项公式an=-二分之一，则数列an的公比是多少
还有一个，求下列等比数列的前N项和Sn 1、四芬唬?，十六分之一，六十四分之一，... 2、 a救2×【三分之一的n-1次方】 麻烦了
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＞＞＞如果一个等比数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它前1..
如果一个等比数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它前15项的和等于______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
∵S5=10，S10=50，∴S10-S5=40，S15-S10=S15-50，又S5，S10-S5，S15-S10成等比数列，所以402=10（S15-50），所以S15=210．故答案为：210．
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据魔方格专家权威分析，试题“如果一个等比数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它前1..”主要考查你对&&等比数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等比数列的定义及性质
等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。
发现相似题
与“如果一个等比数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它前1..”考查相似的试题有：
858885766608272573757871798974874660公式/等比数列公式
等比数列公式如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。&（1）等比数列的是：An=A1×q^（n－1）&若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。&（2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)&（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}&（4）：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。&(5) 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an&①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)&②当q=1时， Sn=n×a1（q=1）&记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1&另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。
性质：/等比数列公式
①若 m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，则am·an=ap·aq；&②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.&“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.&(5) 等比数列前n项之和①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)&②当q=1时， Sn=n×a1（q=1）&在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.&注意：上述公式中a^n表示A的n次方。&等比数列在生活中也是常常运用的。&如：银行有一种支付利息的方式---复利。&即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。&按照复利计算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期
等比小故事/等比数列公式
根据历史传说记载，国际象棋起源于古印度，至今见诸于文献最早的记录是在萨珊王朝时期用波斯文写的．据说，有位印度教宰相见国王自负虚浮，决定给他一个教训．他向国王推荐了一种在当时尚无人知晓的游戏．国王当时整天被一群溜须拍马的大臣们包围，百无聊赖，很需要通过游戏方式来排遣郁闷的心情．&国王对这种新奇的游戏很快就产生了浓厚的兴趣，高兴之余，他便问那位宰相，作为对他忠心的奖赏，他需要得到什么赏赐．宰相开口说道：请您在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒，第三个格子上放4粒，第四个格子上放8粒……即每一个次序在后的格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的倍数，直到最后一个格子第64格放满为止，这样我就十分满足了． “好吧！”国王哈哈大笑，慷慨地答应了宗师的这个谦卑的请求．　&这位聪明的宰相到底要求的是多少麦粒呢？稍微算一下就可以得出：1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^63=2^64-1，直接写出数字来就是18，446，744，073，709，551，615粒，这位宰相所要求的，竟是全世界在两千年内所产的小麦的总和！&如果造一个宽四米，高四米的粮仓来储存这些粮食，那么这个粮仓就要长三亿千米，可以绕地球赤道7500圈，或在日地之间打个来回。&国王哪有这么多的麦子呢？他的一句慷慨之言，成了他欠宰相西萨·班·达依尔的一笔永远也无法还清的债。&正当国王一筹莫展之际，王太子的数学教师知道了这件事，他笑着对国王说：“陛下，这个问题很简单啊，就像1+1=2一样容易，您怎么会被它难倒？”国王大怒：“难道你要我把全世界两千年产的小麦都给他？”年轻的教师说：“没有必要啊，陛下。其实，您只要让宰相大人到粮仓去，自己数出那些麦子就可以了。假如宰相大人一秒钟数一粒，数完18，446，744，073，709，551，615粒麦子所需要的时间，大约是5800亿年（大家可以自己用计算器算一下！）。就算宰相大人日夜不停地数，数到他自己魂归极乐，也只是数出了那些麦粒中极小的一部分。这样的话，就不是陛下无法支付赏赐，而是宰相大人自己没有能力取走赏赐。”国王恍然大悟，当下就召来宰相，将教师的方法告诉了他。 西萨·班·达依尔沉思片刻后笑道：“陛下啊，您的智慧超过了我，那些赏赐……我也只好不要了！”当然，最后宰相还是获得了很多赏赐（没有麦子）。
学习技巧/等比数列公式
探究一：如何求和:先引导学生回忆：等差数列求和的重要方法是倒序相加法，剖析倒序相加法的本质即整体设元，构造等式，利用方程的思想化繁为简，把不易求和的问题转化为易于求和的问题．从而得出求和的实质是减少了项.学生主要得出了以下三种方法，如果把上式中数字2换为3或其它的数则不行．而法二和法三的共同点就是充分利用了根据等比数列项之间的特点&构造式子，通过两式运算来解决问题．而这就是一种很重要的求和方法——错位相减法，在此处先不着急介绍“错位相减法”的要点，只让学生有个大致印象，在后面应用中再来强调．探究二：（1）强调错位相减法的关键——两个等式相减后，哪些项被消去，还剩下哪些项，剩下项的符号有何变化？（2）针对同学2的回答，顺势引导：用错位相减法构造等式时，两边除乘以q，其他数，原则是构造的式子能和原式相减、相消后剩余的项较少，较易计算，这实际上也是错位相减法的本质所在.（3）针对有学生直接得到，我没着急指出错误，看有没有同学可以主动发现这个错误，这是该同学指出问题的一个片段.那为什么会出现这个问题，回到推导过程中找原因.若上课时实在没有学生发现这个错误，也没有关系，可在稍后用一个练习比如：来剖析这个易错知识点，进而更好掌握公式的本质！
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等比数列的q可以是负数吗
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正项数列不行。
q不能等于零，常分q=1和不等于1来讨论
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等比数列的q可以是负数。
等比数列是说如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。注：q=1 时，an为常数列。
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