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若x>0,求函数fx=12+ 3x²/x的值域高中必修五知识解答2.若x>0，求函数f（x）=2x/x²+1的值域3.已知x>1，求y=x²/x-1的最小值4.若x+3y=10,x>0,y>0,求xy的最大值5.设x+4y-2=0,求z=2x+16y+3的最小值6.已知x>0,y>0,且x+4y=1,求1/x+1/y的最小值7.已知正数x.y满足8/x+1/y=1.求x+2y的最小值
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f(x)＝(12+3x²)/x (x>0)≥[2√(12·3x²)]/x＝12.故函数值域为：[12,+∞).
我的跟你一样，还有几题帮帮忙
(1)x>0,则f(x)>0,同时
f(x)＝2x/(x²+1)
≤2x/(2x) (分母用了基本不等式)
故函数值域为：(0,1].(2)x>1→x-1>0,
∴y＝x²/(x-1)
＝(x-1)+1/(x-1)+2
≥2√[(x-1)·1/(x-1)]+2
∴x-1＝1/(x-1),即x＝2时，
所求最小值为：4.(3)x、y>0,且x+3y＝10.
∴xy＝(1/3)·x·3y
≤(1/3)·[(x+3y)/2]²
故x+3y＝10且x＝3y,
即x＝5,y＝5/3时，
所求最大值为：25/3.(4)不够条件！若x、y非负，则
x＝-4y+2≥0→y≤1/2.
∴z＝2x+16y+3
＝2(x+4y)+8y+3
≤8×1/2+3
故只存在z最大值：7.(5)x、y>0且x+4y＝1,
＝1²/x+2²/(4y)
≥(1+2)²/(x+4y)
故所求最小值为：9.(6)x、y>0且，故
1＝8/x+1/y
＝(√8)²/x+(√2)²/(2y)
≥(√8+√2)²/(x+2y)
∴x+2y≥18.
故x+2y＝18且8/x+1/y＝1
即x＝12,y＝3时，
所求最小值为：18。
不够条件那题题目的后半部分的x.y是右上标，不是单纯的xy.那题的z=2的x次方加16的y次方加3的最小值，不知道怎么打x.y的次方就打字母上去了，事先没告诉你
x+4y-2＝0,则(x+4y)/2＝1.∴z＝2^x+16^y+3
＝2^x+2^(4y)+3
≥2√[2^x·2^(4y)]+3
＝2·2^[(x+4y)/2]+3
＝7.∴x+4y-2＝0且2^x＝2^(4y),即x＝1,y＝1/4时，所求最小值为：7。
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已知函数f（x）=x²+2x-1，则f（0）=？ 折f（x）=5，则f（x²）=？f（0）=-1f（x）=x²+2x-1=(x+1)²-1f（x²）=(x²+1)²-1f（x）=5(x+1)²-1=5(x+1)²=6x=-1+根号6或x=-1-根号6f（x²）=f（7-2根号6）=73-28根号6+14-4根号6-1=86-32根号6或f（x²）=f（7+2根号6）=73+28根号6+14+4根号6-1=86+32根号6
那个这是两道题第二题是设f（x）=5，则f（x²）=？
采纳率：86%
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函数问题：已知函数f(x)=1/3x^3-(a+1)x^2+4ax(a∈R)
已知函数f(x)=1/3x^3-(a+1)x^2+4ax(a∈R) (1)若函数y=f(x)在区间(-∞,0)上单调递增，在区间（0，1）上单调递减，求实数a的值(2)若a&1,且函数f(x)在区间[0，4]上的最大值为16/3，求实数a的取值范围
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(1)f(x)=1/3x^3-(a+1)x^2+4axf‘(x)=x^2-2(a+1)x+4a∵y=f(x)在区间(-∞,0)上单调递增，在区间（0，1）上单调递减∴f'(0)=0
a=0(2) ∵ f‘(x)=x^2-2(a+1)x+4a∴
x2=2a令：1/3x^3-(a+1)x^2+4ax=16/3解得：x=4
x=3/2*a-1/2±1/2√(9*a^2-6*a-15)∴a=2
(题目恐有错，是否为最小值？）
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f(x)=1/3x³-(a+1)x²+4axf'(x)=x²-2(a+1)x+4a=(x-a-1)²-(a-1)²≥-(a-1)²f'(x)=0,x=[(a+1)±√(a-1)²]a≥1时 x=2,或x=2a
①a&1时 x=2a，x=2
②f''(x)=2x-2(a+1)①f''(2)=2-2a&0,是极大值
f''(2a)=2a-2&0,是极小值∴x&2,f(x)单调递增，2&x&2a,f(x)单调递减，x&2a,f(x)单调递增，与题意不符；②f''(2)=2-2a&0,是极小值
f''(2a)=2a-2&0,是极大值∴x&2a,f(x)单调递减，2a&x&2,f(x)单调递增，x&2,f(x)单调递减，与题意不符；∴无解（是否题目抄错了）————————————a&1，由上面解析 f(2)是极大值，f(2)=8/3-4(a+1)+8a=4a-4/3 ∵f(4)=64/3-16(a+1)+16a=16/3∴f(2)=4a-4/3 ≤16/3→a≤5/3∴a的取值范围是：1&a≤5/3
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