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求幂级数的和函数,求幂级数∑(上是无穷大,下是n=1){[(-2)^n+3^n]/n}*(x-1)^n的收敛域,高数
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通项an＝((－2)^n+3^n)/n,显然an0.5*3^n/n,当n充分大时.再利用n次根号(1/n)的极限是1,得n次根号(an)的极限是3,于是收敛半径是1/3.当x－1＝1/3时,通项是(－2/3)^n/n+1/n,级数不收敛.当x－1＝－1/3时,通项是(2/3)^n/n+(－1)^n/n,级数收敛,因此收敛域是【2/3,4/3).
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高数同济版第十二章幂级数
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你可能喜欢高等数学，1.求幂级数Σ（x^n）/（n+1） n=(0，∞)的和函数，2.尤其是当x=-1时的和函数请大神赐教。_百度知道
高等数学，1.求幂级数Σ（x^n）/（n+1） n=(0，∞)的和函数，2.尤其是当x=-1时的和函数请大神赐教。
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S(x) = ∑&n=0,∞& x^n/(n+1) = (1/x)∑&n=0,∞& x^(n+1)/(n+1)
(x≠0)S(x) = 0
(x=0)记 G(x) = ∑&n=0,∞& x^(n+1)/(n+1),则 G'(x) = ∑&n=0,∞& x^n = 1/(1-x),
(-1&x&1)得 G(x) = ∫&0,x& dt/(1-t) = -ln(1-x),
S(x) = -ln(1-x)/x
S(-1) = ln2
G'(x) = ∑&n=0,∞& x^n = 1/(1-x), (-1&x&1) G(x) = ∫&0,x& dt/(1-t) = -ln(1-x), (-1≤x&1)微分在-1点处无意义，为何积分后在-1点处就有意义了呢，大神能解释解释么
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高等数学 求级数的和函数 详解！谢谢
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