幂级数问题，求大神解答【高等数学吧】_百度贴吧
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幂级数问题，求大神解答收藏
请问画线那部分是怎么做出来的一直没明白过　　　　　　　　 ✎﹏₯㎕ 别看了，小尾巴可以防止无语的时候不够十五字
等比数列求和啊等比数列求和啊十五字
看1/(1-x)级数展开去，然后换成-x
1-公比/首项
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盼盼熊cqz 发表于
，级数∑(-1)^nsin(x/n)&&其中x&0 ，&&这个式子符不符合莱布尼茨判别式？为什么
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感觉应该符合吧，当n→∞，即n足够大时，sinx/n肯定落在(0，π/2)的单调区间内，所以sinx/(n+1)＜sinx/n恒成立，且limsinx/n=0，要是前面有不满足的递减关系的项可以直接去掉，因为去掉级数有限项不敢变级数的收敛性。（仅个人理解，级数这块掌握的不太好，若有疏漏还望楼主和路过的大神们指正)。。。
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jackson23sun 发表于
感觉应该符合吧，当n→∞，即n足够大时，sinx/n肯定落在(0，π/2)的单调区间内，所以sinx/(n+1)＜sinx/n恒 ...
那是不是说&&假如说x=π. sinπ＜sinπ/2这种不满足的可以去掉&&但莱布尼茨un&un+1. (n=1.2…)n是从第一项开始的啊
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紫晓玥玥 发表于
那是不是说&&假如说x=π. sinπ＜sinπ/2这种不满足的可以去掉&&但莱布尼茨un&un+1. (n=1.2…)n是从第一 ...
我的意思是从满足递减关系的那一项起，之前的不满足的项去掉之后剩余的项构成的新级数满足莱布尼兹级数，而新级数与原来的级数有相同的收敛性，用莱布尼兹定理判别新级数之后然后推广到原级数上去，不知道有没不妥之处，没说清楚的地方，希望其他大神指正。
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紫晓玥玥 发表于
那是不是说&&假如说x=π. sinπ＜sinπ/2这种不满足的可以去掉&&但莱布尼茨un&un+1. (n=1.2…)n是从第一 ...
n直接考虑无穷大的时候，前面几项不用考虑的
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我要上浙大大 发表于
n直接考虑无穷大的时候，前面几项不用考虑的
那如果是这样的话，莱布尼茨只有一个公式就行了limun=0&&第一个条件就没用了吧
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还是不明白
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