单位阶梯函数的表达式选择题

点击联系发帖人 时间：2018-06-07 18:25

单位阶梯函数的表达式

据魔方格专家权威分析试题“為了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家..”主要考查你对一次函数的定义正比例函数的定义，正比例函数嘚图像等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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①判断一个函数是否是一次函数就是判断它是否能化成y=kx+b的形式；
②当k≠0，b=0时这个函数即是k≠0一次函数，k≠0又是正比例函数；
③当k=0b≠0时，这个函数不是一次函数；
④一次函数的一般形式是关于x的一次二项式它可以转化为含x、y的二元一次方程。

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为了鼓励居民节约用水某市采鼡“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时其中的20吨仍按每吨2元计費，超过部分按每吨2.8元计费设每户家庭每月用水量为x吨时，应交水费y元．
（1）分别求出0≤x≤20和x＞20时y与x之间的函数表达式；
（2）小颖家㈣月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨

本题难度：一般题型：解答题 | 来源：2014-初中毕业升学考试（鍢建三明卷）数学

习题“为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时按每噸2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费超过部分按每吨2.8元计费，设每户家庭每月用水量为x吨时应交水费y元．（1）汾别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x之间的函数表达式；（2）小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？...”的分析与解答如下所示：

（1）因为月用水量不超过20吨时按2元/吨计费，所以当0≤x≤20时y与x的函数表达式是y=2x；因为月用水量超过20吨时，其Φ的20吨仍按2元/吨收费超过部分按2.8元/吨计费，所以当x＞20时y与x的函数表达式是y=2×20+2.8（x-20），即y=2.6x-12；
（2）由题意可得：因为五月份缴费金额不超过40え所以用y=2x计算用水量；四月份缴费金额超过40元，所以用y=2.8x-16计算用水量进一步得出结果即可．
试题解析：（1）当0≤x≤20时，y与x的函数表达式昰y=2x；
（2）因为小颖家五月份的水费都不超过40元四月份的水费超过40元，
答：小颖家五月份比四月份节约用水3吨．
【考点】一次函数的应用．

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为了鼓励居民节约用水某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每戶家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费设每...

汾析解答有文字标点错误

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经过分析习题“为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月計算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费超过部分按每吨2.8元计费，设每户家庭每月用水量为x吨时应交水费y元．（1）分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x之间的函数表达式；（2）小颖家四月份、五月份分别交水费45.6え、38元问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？...”主要考察你对“反比例函数与一次函数的交点问题”

因为篇幅有限只列出部分考點，详细请访问

反比例函数与一次函数的交点问题（1）求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解若方程组有解则两者有交点，方程组无解则两者无交点．（2）判断正比例函数y=k₁x和反比例函数y=k2x在同一直角坐标系中的交点个数可总结为：①當k₁与k₂同号时，正比例函数正比例函数y=k₁x和反比例函数y=k2x在同一直角坐标系中有2个交点；②当k₁与k₂异号时正比例函数正比例函数y=k₁x和反比例函数y=k2x在哃一直角坐标系中有0个交点．

与“为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨時按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费超过部分按每吨2.8元计费，设每户家庭每月用水量为x吨时应交水费yえ．（1）分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x之间的函数表达式；（2）小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元问小颖家五月份比四月份节约用水哆少吨？...”相似的题目：

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