第2题求极限的题怎么做?

  第二章极限习题及答案:函数的連续性


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萣积分下面2个极限里有定积分的问题,极限的符号我没打好,第一题是lim x趋近于0第二题是lim x趋向正无穷(图2)

供参考答案1:但是第二题是不是打错了定積分符号后面的不应该以x做变量吧,我想应该也和第一题一样用t比较合适吧

第一题使用洛比达法则因为上下都趋近于0,所以上下同时求導得:(sinx)^2/3x^2,结果为1/3

分母为1,消失ln(a^2+1)为0,消失

于是化作π/2+alna,后面那项变为lna/(1/a),用洛比达做直接得0,所以结果为π/2

供参考答案2:分别为12


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