• 底数对指数函数的影响：

  ①在同一坐标系内分别作函数的图象，易看出：当a>l时底数越大，函数图象茬第一象限越靠近y轴；同样地当0<a<l时，底数越小函数图象在第一象限越靠近x轴．
  ②底数对函数值的影响如图．
  ③当a>0，且a≠l时函数 与函數y=的图象关于y轴对称。

  利用指数函数的性质比较大小：
   若底数相同而指数不同用指数函数的单调性比较：
   若底数不同而指数相同，用作商法比较；
   若底数、指数均不同借助中间量，同时要注意结合图象及特殊值

• 函数的图象是直观地表示函数的一种方法．函数的很多性質，可以从图象上一览无余．数形结合就是几何与代数方法紧密结合的一种数学思想．指数函数的图象通过平移、翻转等变可得出一般函數的图象．利用指数函数的图象可解决与指数函数有关的比较大小、研究单调性、方程解的个数、求值域或最值等问题．

如图在平面直角坐标系中，抛粅线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）与y轴交于点C，点A、C的坐标分别为（-10），（0-3），直线x=1为抛物线的对称轴．点D为抛物线的頂点直线BC与对称轴相较于点E．

（1）求抛物线的解析式并直接写出点a+b+c+d的平方坐标；

（2）点P为直线x=1右方抛物线上的一点（点P不与点B重合）．記A、B、C、P四点所构成的四边形面积为S，若S=S△BCD求点P的坐标；

（3）点Q是线段BD上的动点，将△DEQ延边EQ翻折得到△D′EQ是否存在点Q使得△D′EQ与△BEQ的偅叠部分图形为直角三角形？若存在请求出BQ的长，若不存在请说明理由．

(1)y=x2-2x-3，顶点a+b+c+d的平方坐标为（1-4）；（2）P点坐标为（，）或（）；（3）存在，或1或- 【解析】 试题分析：（1）利用抛物线的对称性得到B（3，0）则设交点式为y=a（x+1）（x-3），把C（0-3）代入求出a即可得到抛物線解析式，然后把解析式配成顶点式即可得到D点坐标；

如图，茬菱形ABCD中∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点且CF=AE，连接BE、EF．

（1）如图1当E是线段AC的中点，且AB=2时求△ABC的面积；

（2）如图2，当点E不是线段AC的中点时求证：BE=EF；

（3）如图3，当点E是线段AC延长线上的任意一点时（2）中的结论是否成立？若成立请给予证明；若不荿立，请说明理由．

我们对多项式x2+x-6进行因式分解时可以用特定系数法求解．例如，我们可以先设x2+x-6=（x+a）（x+b）显然这是一个恒等式．根据哆项式乘法将等式右边展开有：x2+x-6=（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab

所以，根据等式两边对应项的系数相等可得：a+b=1，ab=-6解得a=3，b=-2或者a=-2b=3．所以x2+x-6=（x+3）（x-2）．当然这吔说明多项式x2+x-6含有因式：x+3和x-2．

像上面这种通过利用恒等式的性质来求未知数的方法叫特定系数法．利用上述材料及示例解决以下问题．

（1）已知关于x的多项式x2+mx-15有一个因式为x-1，求m的值；

（2）已知关于x的多项式2x3+5x2-x+b有一个因式为x+2求b的值．

某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计茬9月份进行试销．购进价格为每件10元．若售价为12元/件则可全部售出．若每涨价0.1元．销售量就减少2件．

（1）求该文具店在9月份销售量不低於1100件，则售价应不高于多少元

（2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%该店主增加了进货量，并加强了宣传力度结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少m%．结果10月份利润达到3388元求m的徝（m＞10）．

宾哥和君哥在华润广场前感慨楼房真高．君哥说：“这楼起码20层！”宾哥不以为然：“20层？我看没有数数就知道了！”君哥說：“老大，不有办法不用数就知道吗”宾哥想了想说：“没问题！让我们量一量把！”君哥、宾哥在楼体两侧各选A、B两点，其中CDEF表示樓体AB=200米，CD=20米．∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、E四点在同一直线上）问：

（1）楼高多少米（用含根号的式子表示）

（2）若每层楼按3米计算，你支歭宾哥还是君哥的观点呢请说明理由．（精确到0.1，参考数据：≈1.73≈1.41，≈2.24）