求证1+1/2^2+1/3^2+........+1/n^2&2-1/n_百度知道
求证1+1/2^2+1/3^2+........+1/n^2&2-1/n
证明：1.当n=2时，1+1/4&2-1/2，命题成立；2.假设n=k时，1+1/2^2+1/3^2+.....+1/k^2&2-1/k,(k属于自然数集且n大于等于2),那么n=k+1时,1+1/2^2+1/3^2+.....+1/k^2+1/（k+1)^2&2-1/k+1/（k+1)^2=2-(k^2+k+1)/k(k+1)^2&2-(k^2+k)/k(k+1)^2=2-k(k+1)/k(k+1)^2=2-1/(k+1),即n=k+1时，命题也成立；由1、2可得对于任意整数n大于等于2都有1+1/2^2+1/3^2+.....+1/n^2&2-1/n
1+1/2^2+1/3^2+........+1/n^2&1+1/1*2+1/2*3+..........+1/(n-1)n=1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+........+1/n-1-1/n=2-1/n
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x1=linspace(a+eps,1,20);y1=x1.^3+x1.^2+2*x1;[X1,Y1]=meshgrid(x1,y1);Z1=-log(Y1)./X1;
x2=linspace(1,2,20);y2=2*x2+1;[X2,Y2]=meshgrid(x2,y2);Z2=-log(Y2)./X2;
x3=linspace(2,b,20);y3=10*size(x3);[X3,Y3]=meshgrid(x3,y3);Z3=-log(Y3)./X3;surf(X1,Y1,Z1),xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z'),text(0,120,'z=-ln(y)/x分段图'),hold on,surf(X2,Y2,Z2),surf(X3,Y3,Z3),hold offend end%上面语句保存为M文件后，在命令行输入：fdhs1(0,5)
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你这个题目本身不成立1/2+1/3+1/4=13/12，大于1
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