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已知函数的导函数式,如何求原函数?例如导函数式是8x(x^2+1)^3,原函数怎么求?
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∫8x(x^2+1)^3 dx=∫4(x^2+1)^3 dx^2设x^2=u上式变为∫4(u+1)^3 du=(u+1)^4+C所以原函数是(x^2+1)^4+C,C为常数
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导数的定义是什么?y=1/(1+x)的导数怎么求
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合并这两句,就是你想用导数的定义求这个函数吧~导数定义f'(x) = lim(h->0) [f(x + h) - f(x)]/hf'(a) = lim(x->a) [f(x) - f(a)]/(x - a),就是函数在x = a处的导数,也即曲线在该点的斜率.y = 1/(1 + x)y' = lim(h->0) [f(x + h) - f(x)]/h= lim(h->0) [1/(1 + x + h) - 1/(1 + x)]/h= lim(h->0) [(1 + x) - (1 + x + h)]/[h(1 + x)(1 + x + h)]= lim(h->0) - h/[h(1 + x)(1 + x + h)]= lim(h->0) - 1/[(1 + x)(1 + x + h)]= - 1/[(1 + x)(1 + x + 0)]= - 1/(1 + x)²其实用导数公式也可以.[(f(x))^n]' = n · [(f(x))^(n - 1)] · f'(x)(1/(1 + x))' = ((1 + x)^(- 1))'= (- 1)(1 + x)^(- 1 - 1) · (1 + x)'= - (1 + x)^(- 2) · (1)= - 1/(1 + x)²
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扫描下载二维码利用导数定义求函数导数的方法利用导数定义求函数导数的方法方凡夫百家号本经验通过几个具体的例子，利用导数定义求函数导数的方法。函数导数的定义函数的有关数学运算1.y=mx+b1y=mx+b,是一条直线，其切线的斜率k=m，所以其导数y'=m.2本例子是通过导数的几何意义来求出其导数，如下：2.y=ax^2+bx+c1y=3x^2，导数的定义求法如下：y=2013x^2，导数的定义求法如下：y=1-x^2，导数的定义求法如下：3.含y=√x的类型y=√x，导数的定义求法如下：y=x√x，导数的定义求法如下：y=x^1.6，导数的定义求法如下：4.y=x^3类型y=ax^3，导数的定义求法如下：5.y=arcsinxy=arcsinx，导数的定义求法如下：本文仅代表作者观点，不代表百度立场。系作者授权百家号发表，未经许可不得转载。方凡夫百家号最近更新：简介:遗失的年华，谨记那份思念的目光作者最新文章相关文章导函数求解_百度知道
导函数求解
导函数求解11题，希望给出详细过程，我追加，谢谢！
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