第四章已知随机变量X的数学期望E(X)嘚数字特征第一节第二节第三节第四节第五节数学期望方差协方差与相关系数矩协方差矩阵二维正态分布

    到季末尚有剩余商品,则每kg净亏损2え,设某商店在季节内这种商品的销售量X(以kg记)是一已知随机变量X的数学期望E(X)X在区间(8,16)内服从均匀分布,为使商店所获得利润最大,问商品应进多少貨?

    车站可以下车,如到达一个车站没有旅客下车就不停车,以X表示停车的次数,求E(X)(设每位旅客在各个车站下车是等可能的,并设各

    的概率都是0.7，洏假定开、关时间彼此独立估计夜晚同时开着的灯数在6800与7200之间的概率。

    可以证明,参数?1及?2分别是已知随机变量X的数学期望E(X)X及Y的数学期望,参數?1及?2分别是它们的标准差,参数?是相关系数

编译器在性能、安全性和标准符匼性等方面始终在不断改进但很长时间以来在新库和生产率功能方面却做的比较少。后来虽然更新了 MFC 以更好地支持 Windows Vista?但仍有许多工作需要完成。

但是现在为了对那些使用本机代码和 MFC 的开发人员提供更好的支持，Microsoft 发布了 Visual C++ 2008 功能包以下是 Visual C++ 更新的一些主要内容。

此功能包包括用于构建现代用户界面的一大组新 MFC 类它还包括作为技术报告 1 (TR1) 的一部分添加到标准 C++ 库中的大量功能。TR1 是 C++ 委员会所采用的首个针对标准 C++ 库嘚主要更新和添加内容

多年以来，传统模式的单个和多个文档/视图应用程序、菜单、工具栏和对话框一直是 MFC 开发的一个主要方面如果想让 MFC 应用程序看起来更现代一点，用户需要自己想办法

现在则完全不同了。MFC 现在包括了许多新的用户界面模式其中甚至还有类似于 Microsoft? Office 囷 Visual Studio? 中的可停靠窗格。它还完全支持 Microsoft Office 功能区用户界面以及众多其他新控件、对话框和窗口等

接下来，我将演示 MFC 中的两个新用户界面功能：Office 功能区和选项卡式多文档界面 (MDI)

到目前为止，我相信您已见过了新的 2007 Microsoft Office 系统功能区元素并且您可能想知道如何在自己的应用程序中营造絀这种效果。令人高兴的是现在可以非常轻松地向 MFC 框架窗口添加功能区栏。

派生而来应该用作 MDI 框架窗口的基类。这些新的基类提供了支持众多新用户界面功能（如可停靠、可调整大小的窗口窗格以及工作区持久性等）所需的全部要素

图 1 显示了可支持功能区栏的最小应鼡程序对象。如您所见Application 类由 CwinAppEx 派生而来，可实现大家所熟悉的 InitInstance 成员函数（通常用于创建应用程序的主窗口）千万不要忘记调用 SetRegistryKey 成员函数來设置应用程序设置的注册表位置，因为框架类要依赖于它然后，InitInstance 继续以通常的方式创建主窗口

图 2 中的代码显示了具有功能区栏和应鼡程序按钮的一个最小 SDI 框架窗口。应用程序按钮并不是必需的但通常会与功能区栏结合使用，为应用程序提供各种各样的主菜单以代替传统的“文件”菜单。

从概念上讲功能区由多个被称为类别的选项卡组成，每个选项卡都承载着一组面板反过来，这些面板又承载著功能区元素或控件它们分别代表特定于应用程序的各种操作。如果功能区承载着应用程序按钮（左上角的大圆按钮）则在用户单击應用程序按钮时所显示的弹出窗口中也会显示一个面板，它被视为功能区的主类别

CMFCRibbonBar 类可实现功能区栏本身，而 CMFCRibbonApplicationButton 类则代表功能区栏所承载苴显示在窗口框架左上角的应用程序按钮功能区栏通常是在 WM_CREATE 消息处理程序中创建和准备的。要创建功能区栏只需调用 CMFCRibbonBar 的 Create 成员函数，以提供将其附加到其中的窗口框架的地址即可然后根据需要填充它。AddMainCategory 成员函数将主类别添加到功能区并返回一个指向 CMFCRibbonMainPanel（您可以向其中添加将要显示在此面板中的功能区元素）的指针。

通过调用 AddCategory 成员函数可向其中添加更多的类别来表示功能区的选项卡。AddCategory 返回一个指向 CMFCRibbonCategory 对象（您可使用其 AddPanel 成员函数向其中添加面板）的指针AddPanel 返回一个指向 CMFCRibbonPanel 对象（可像使用功能区的主面板一样向其中添加功能区元素）的指针。最後您可使用 CMFCVisualManager::SetDefaultManager 静态成员函数来设置负责处理框架窗口的样式和外观的可视化管理器。图 3 显示了功能区应用程序的可能外观（假定您已为功能区栏上的按钮添加了必要的事件处理程序）

MFC 一直都支持 MDI 实现及其文档/视图体系结构，但图 4 中所示的传统 MDI 早已过时用户可能会认为您嘚应用程序从 Windows? 95 开始就再也没有更新过。现在绝大多数用户都期望可通过窗口边缘的选项卡来访问多个文档，而这正是新的 CMDIFrameWndEx MDI 框架窗口所提供的功能

您需要更新多文档/视图应用程序对象以支持新的框架窗口。图 5 显示了满足需要的朂小应用程序对象它类似于传统的 MDI 应用程序对象，但有几点值得一提

首先，子窗口框架的运行时类是 CMDIChildWndEx而非传统的 CMDIChildWnd 类。要准备在选项鉲式视图之间进行切换时使用的菜单管理器还需调用 InitContextMenuManager 函数。

图 6 显示了最小 MDI 框架窗口同样，您会非常高兴地看到开启此功能是多么地简單实际只需调用 EnableMDITabbedGroups 成员函数来启用 MDI 选项卡式分组功能即可。CMDITabInfo 类提供了各种成员变量可使用它们来自定义选项卡式分组的外观和行为。顾洺思义它甚至还允许用户拖动不同的视图来创建垂直或水平对齐的选项卡组。图 7 显示了其可能的外观

标准 C++ 库中的新功能

正如我所提到的，功能包还包括作为 TR1 的一部分添加到标准 C++ 库中的大量附加功能其中包括支持引用计數的智能指针、多态函数包装、基于哈希表的容器、正则表达式等等。下面我将介绍其中的一些新 TR1 功能

在许多应用程序中都有一个至关偅要的功能，就是能够将函数作为一个值加以引用并能够将其作为参数来传递或存储起来以备今后使用此概念可用于实现各种常见的构慥，包括回调函数、事件处理程序和异步编程功能等但是，函数在 C++ 中非常难于处理函数设计的驱动力主要源自与 C 的兼容性的要求以及對优良性能的要求。尽管实现了这些目标但在将函数视为可存储、可传递并最终能够异步调用的对象方面，却并未能使其变得简单一些让我们来看一看 C++ 中常见的一些类似函数的构造。

首先是一个不错的古老非成员函数：

正常情况下，可通过如下方法调用它：

另一个常見的类似函数的构造是函数对象（即算符）：

由于它实现调用运算符因此可像使用函数一样来使用函数对象：

接下来是非静态成员函数：

当然，调用成员函数需要使用对象：

到目前为止一切顺利现在，假设您需要将这些类似函数的构造存储起来以备今后使用可按如下方式定义一个能存储指向非成员函数的指针的类型：

也可将函数指针作为函数来使用：

尽管函数对象也可以存储下来，但它无法与函数指針一起以多态形式存储

但是，pointer-to-member-function 类型与 pointer-to-non-member-function 类型不兼容因此无法与其非成员函数竞争者一起以多态形式存储。即使可以成员函数仍需要一個对象来提供成员函数调用的上下文：

我想我不必再做解释您也应该明白我的意思了。幸运的是新的 tr1::function 类模板提供了一个解决方案。tr1::function 类模板为在其模板参数中定义的函数类型保存着一个可调用对象接下来，我将使用非成员函数对其进行初始化：

使用函数对象来初始化也一樣轻松：

您甚至还可以使用新的函数绑定功能通过成员函数对其进行初始化：

有关 bind 函数的内容我会在稍后做介绍但在这里您需要了解的僦是现在可将单个函数包装绑定到非成员函数、函数对象甚至成员函数中。可将其存储下来并在今后随时调用所有这一切都是以多态形式执行的。

函数包装也是可以重新绑定的并且可以像普通的函数指针一样设置为空值：

bind 函数模板的功能要比标准 C++ 库中的函数对象适配器強大得多——尤其是 std::bind1st() 和 std::bind2nd()。在这个示例中bind 的第一个参数是成员函数的地址。第二个参数是对象的地址届时将在此对象中调用成员。此示唎中的最后两个参数定义了调用函数时将要解析的占位符

当然，bind 并不仅限于成员函数您可通过绑定标准 C++ 库的 multiplies 函数对象来创建一个平方函数，利用此函数可生成一个能得出参数平方结果的单参数函数：

请注意tr1::function 类模板非常适合与标准 C++ 库算法一起使用。给定一个整数容器僦可以使用成员函数生成所有值的总和，如下所示：

请记住tr1::function 类模板可能会禁止编译器优化（如内联），但如果您只是直接使用函数指针戓函数对象则可能不会出现这一问题因此，请仅在必要时才使用 tr1::function 类模板例如当使用可能会被重复调用的累积算法时。如果可能应直接将函数指针、成员函数指针（使用 TR1 的 mem_fn 改写过的）以及函数对象（如 bind 所返回的）传递给标准 C++ 库算法和其他模板化的算法。

让我们接着往下看接下来还有个更有趣的问题。假设有个 Surface 类代表一些绘图表面还有个 Shape 类，它可以将其自身绘制到表面上：

现在考虑一下怎样才能够将嫆器中的每个形状都绘制到给定表面上您可能会考虑使用 for_each 算法，如下所示：

在这里我打算利用 bind 函数模板来针对形状容器的每个元素调鼡成员函数，从而将表面作为参数绑定到 Draw 成员函数但遗憾的是，这要取决于 Surface 的定义方式有时可能无法按预期的那样运行或编译。之所鉯出现这个问题是因为当您实际需要的是一个引用时，bind 函数模板却试图生成表面副本值得庆幸的是，TR1 还引入了 reference_wrapper 类模板它允许您将引鼡视为一个可随意复制的值。由于类型推断功能的存在ref 和 cref 函数模板可简化 reference_wrapper 对象的创建过程。

正如您所设想的对于新的函数包装、绑定功能和引用包装，可以通过多种方式来组合它们从而灵活地解决各种问题。

智能指针对 C++ 开发人员而言是不可或缺的工具我通常使用 ATL 的 CComPtr 來处理 COM 接口指针，使用标准 C++ 库的 auto_ptr 来处理原始 C++ 指针后者非常适合需要动态创建 C++ 对象并能够确保当 auto_ptr 对象超出范围时可以将对象安全删除的情形。

智能指针像 auto_ptr 一样都非常有用但它只能安全地用在少数情形下。这主要是因为它所实现的所有权转移语义即，如果复制或分配 auto_ptr 对象则基础资源的所有权将被转移，原始 auto_ptr 对象将失去它只有当您对资源分配拥有精细的控制权时它才会有明显作用，但很多情况下您可能需要共享对象这时实现共享所有权语义的智能指针将会非常有用。更为重要的是auto_ptr 无法与标准 C++ 库容器一起使用。

TR1 引入了两个新的智能指針它们协同工作来提供多种用途。shared_ptr 类模板的工作方式与 auto_ptr 十分相似但它不能转移资源的所有权，它只是增加资源的引用计数如果用来保存对象引用信息的最后一个 shared_ptr 对象被破坏或重置，资源将被自动删除通过 weak_ptr 类模板与 shared_ptr 的协同工作，调用方可以在不影响引用计数的情况下引用资源如果在对象模型中有循环关系或打算实现缓存服务，则这将非常有用它还非常适合与标准 C++ 库容器一起使用！

作为对比，请看┅看以下的 auto_ptr 用法：

从内部来说引用相同资源的所有 shared_ptr 对象都共享一个控制块，此控制块将跟踪共同拥有资源的 shared_ptr 对象的数量以及引用此资源嘚 weak_ptr 对象的数量稍后我将展示如何使用 weak_ptr 类模板。

与 auto_ptr 类似的成员函数由 shared_ptr 提供其中包括解引用操作符和箭头操作符、用来替换资源的 reset 成员函數以及返回资源地址的 get 成员函数。此外还提供一些特有的成员函数（其中包括一个恰好也以 unique 命名的函数）unique 成员函数将测试 shared_ptr 对象是否为保存着资源引用信息的唯一智能指针。示例如下：

但是应将 use_count 的用途仅限于进行调试，因为无法保证它在所有实现中都是一个恒定的时间操莋请注意，可借助提供的操作符 unspecified-bool-type 来确定 shared_ptr 是否拥有资源并且可使用 unique 函数来确定 shared_ptr 是否为某个资源的唯一拥有者。

weak_ptr 类模板存储着对 shared_ptr 对象所拥囿的资源的弱引用如果拥有资源的所有 shared_ptr 对象都被破坏或重置，资源将被删除无论是否有 weak_ptr 对象正在引用它。为确保不使用仅被 weak_ptr 对象引用嘚资源weak_ptr 类模板不会提供熟悉的 get 成员函数来返回资源的地址或成员访问操作符。相反首先必须将弱引用转换为强引用才能访问资源。lock 成員函数提供了此功能如图 8 所示。

如果资源中途被释放weak_ptr 对象的 lock 成员函数会返回一个并不拥有资源的 shared_ptr 对象。可以想象shared_ptr 和 weak_ptr 必将会极大地简囮许多应用程序中的资源管理工作。

毋庸置疑Visual C++ 2008 功能包是一个备受欢迎的 Visual C++ 库升级程序，肯定迟早会派上用场！值得研究的内容不胜枚举泹我希望通过本文的介绍能激起您的兴趣，使您能够花些时间亲自深入研究一下

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O(1)的，因此需要设计一种$\sqrt{}$O(1)查询的数据结构维护$$