若向量a=(2,1),|b|=2根号5,且(a-2b)//(2a+b),则向量b的坐标是什么?_百度知道
若向量a=(2,1),|b|=2根号5,且(a-2b)//(2a+b),则向量b的坐标是什么?
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向量b=(x,y)向量(a-2b)=(2-2x,1-2y)向量(2a+b)=(4+x,2+y)(a-2b)//(2a+b)(1-2y)/(2-2x)=(2+y)/(4+x)化简得：x=2y|b|=2√(x^2 +y^2)=√((2y)^2 +y^20=√5y^2=2y=±2√5/5x=±√5/5向量b=（√5/5，2√5/5)或（-√5/5，-2√5/5)
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试题编号：1310900
题型：解答题
知识点：综合专题
难度：四级
[2015·江苏宿迁]如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为2a，2b，点A，D，G在y轴上，坐标原点O为AD的中点，抛物线y=mx2过C，F两点，连接FD并延长交抛物线于点M.
(1)若a=1，求m和b的值；
(2)求的值；
(3)判断以FM为直径的圆与AB所在直线的位置关系，并说明理由.
视频解析：
解：(1)∵a=1，
∴正方形ABCD的边长为2，
∵坐标原点O为AD的中点，
∴C(2，1).
∵抛物线y=mx2过C点，
∴1=4m，解得m=，
∴抛物线解析式为y=x2，
将F(2b，2b+1)代入y=x2，
得2b+1=×(2b)2，b=1±(负值舍去).
故m=，b=1+；
(2)∵正方形ABCD的边长为2a，坐标原点O为AD的中点，
∴C(2a，a).
∵抛物线y=mx2过C点，
∴a=m·4a2，解得m=，
∴抛物线解析式为y=x2，
将F(2b，2b+a)代入y=x2，
得2b+a=×(2b)2，
整理得b2﹣2ab﹣a2=0，
解得b=(1±)a(负值舍去)，
(3)以FM为直径的圆与AB所在直线相切.理由如下：
∵D(0，a)，
∴可设直线FD的解析式为y=kx+a，
∵F(2b，2b+a)，
∴2b+a=k·2b+a，解得k=1，
∴直线FD的解析式为y=x+a.
将y=x+a代入y=x2，
得x+a=x2，解得x=2a±2a(正值舍去)，
∴M点坐标为(2a﹣2a，3a﹣2a).
∵F(2b，2b+a)，b=(1+)a，
∴F(2a+2a，3a+2a)，
∴以FM为直径的圆的圆心O′的坐标为(2a，3a)，
∴O′到直线AB(y=﹣a)的距离d=3a﹣(﹣a)=4a，
∵以FM为直径的圆的半径r=O′F==4a，
∴以FM为直径的圆与AB所在直线相切.
(1)由a=1，根据正方形的性质及已知条件得出C(2，1).将C点坐标代入y=mx2，求出m=，则抛物线解析式为y=x2，再将F(2b，2b+1)代入y=x2，即可求出b的值；
(2)由正方形ABCD的边长为2a，坐标原点O为AD的中点，得出C(2a，a).将C点坐标代入y=mx2，求出m=，则抛物线解析式为y=x2，再将F(2b，2b+a)代入y=x2，整理得出方程b2﹣2ab﹣a2=0，把a看作常数，利用求根公式得出b=(1±)a(负值舍去)，那么=1+；
(3)先利用待定系数法求出直线FD的解析式为y=x+a.再求出M点坐标为(2a﹣2a，3a﹣2a).又F(2a+2a，3a+2a)，利用中点坐标公式得到以FM为直径的圆的圆心O′的坐标为(2a，3a)，再求出O′到直线AB(y=﹣a)的距离d的值，以FM为直径的圆的半径r的值，由d=r，根据直线与圆的位置关系可得以FM为直径的圆与AB所在直线相切.在平面直角坐标系中，M（2a-b，a+5），N（2b-1，b-a）（1）若M、N关于x轴对称，求a、b的值．（2）若M、N关于y轴对称，求a、b的值．-学库宝
在平面直角坐标系中，M（2a-b，a+5），N（2b-1，b-a）（1）若M、N关于x轴对称，求a、b的值．（2）若M、N关于y轴对称，求a、b的值．
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　　神舰2B地图是指神舰地下2层B。　　从地下2层A（58，23）处即可进入地下2层B。2层B的（171，154）附近可进入地下1层。　　以上技地图信息由资深玩家提供，仅供参考，希望对您有所帮助。
采纳率：63%
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传奇3神舰 A2直接掉到1层的坐标。。谢谢
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没有直接从2A的陷阱可以掉进1层的！在2A的药店门口有陷阱可以掉到2B！那个陷阱没有固定的坐标，你在药店门口走一走就会掉的！
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