群速度超光速实验
上篇关于spin liquid的文章无法在这里完成（公式太多），如对拙文感兴趣请发信给我，可以传正式的成文。如果耐心等待，几周后UT物理系的数据库里也可以下载。&下边是另一话题，关于2000年轰动一时的群速度超光速实验，这也是我本学期电动力学期末project，本文力求言简意赅。&由狭义相对论原理，任何信息传递速度不可能超过真空中光速c。很长时间以来，人们一直认为信息（以下等同于&信号&）是以电磁波的群速度传播的，所以理论上它应当永远小于1；相比之下，相速度不携带信息thus不受制约而可以任意超光速。但是，在存在色散的介质里，群速度由以下公式决定：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (注：如果没有理解该公式，请先参阅Jackson电动力学或者Landau的连续介质电动力学。)&当分母上第二项的导数小于零时，称反常色散，如果它的绝对值还很大，则可以导致群速度V_g大于光速c甚至小于零。传统的观点认为，在很强的反常色散区域，如果群速度大于c，则V_g本身的定义失效，其失去明确的物理意义。&1960年，Sommerfeld和Brillouin发表了他们开创性的《Wave Propogation and Group Velocity》，指出群速度并不代表信号传递速度，后者应定义为&无穷陡阶跃函数移动速度&（抱歉，所有资料都是英文的，如翻译欠妥，望指正）。但是，由于强烈反常色散造成的群速度超光速是否还有物理意义依然是未解之惑。&1970年，著名物理学家Garrett运用简单的数学论证，指出群速度即使超光速甚至小于零也依然代表波包中心运动速度（但问题就在于波包中心的移动并不一定是可探测的信息传递，这个问题现在依然争论不休）。这里，需要指出一下，以上结论仅适用于由纯平面波构成的电磁波波包，而平面波是最为&平庸&的一组完备正交基；如果构成基本单元不是平面波，而是具有拓扑结构的Bloch波，则群速度不一定代表波包中心移动速度，而有可能在时间反演对称性破缺等条件下出现反常速度，in which群速度+反常速度才是波包中心移动速度（这点请相信我，我靠这个吃饭的......）。&以上这些，都是理论家的龙门阵，人们着实渴望在实验上一睹为快。1982年，美籍华裔物理学家朱棣文，利用原子的窄吸收峰，实现了强反常色散，如下图：
这个图的横纵坐标是频率和脉冲延迟，虚线为一个窄吸收峰，由于无法详细介绍原始实验，这个图理解起来较困难。我们换成单纯的折射率来说明，看下边这个简化的示意图：
横轴代表频率\omega，纵轴分别代表折射率的虚部（黑实线）和实部（红线），代表lose和色散。根据Kramers-Kronig(以下皆称K-K)关系，每当虚部出现一个peak，实部都回相应出现一个导数为负的反常色散区域，如果这个区域足够窄，则可以实现群速度超光速(根据第一个公式)。&朱棣文的实验正是利用了K-K关系，第一次实现了群速度超光速，但是他的实验有两个重大缺陷，广泛被后人批判：1、反常色散区域同时也是强吸收域，所以朱的波包进入实验仪器时&浩浩汤汤&，出来时&萎靡不振&，几乎快与noise差不多（另外，在过强吸收区域，群速度的定义一直存有争议）；2、朱的波包出来后近乎&面目皆非&，形状大变，再去找原来的&中心点&显得没有多少说服力。尽管如此，这个实验毕竟是开创性的，它实现了群速度超光速。其缺陷之处其实也是其理论关键----K-K关系，这是因果律的直接要求。正是K-K关系的存在，才确保了
分享这篇日志的人也喜欢
今日份走心?
比珍珠还真
确认过眼神
?晚上好朋友
冲刺一下两百万！
最后一天冲冲冲
等一个愿意守护我得人
热门日志推荐
人人最热标签
北京千橡网景科技发展有限公司：
文网文[号··京公网安备号·甲测资字
文化部监督电子邮箱：wlwh@vip.sina.com··
文明办网文明上网举报电话： 举报邮箱：&&&&&&&&&&&&
请输入手机号，完成注册
请输入验证码
密码必须由6-20个字符组成
下载人人客户端
品评校花校草，体验校园广场光子与实物粒子
光子与实物粒子
人类对光的本性的认识经历了漫长的历史年代．现在，人们已普遍接受了光具有波粒二象性的论点．一方面，干涉、衍射和偏振等实验现象确证光具有连续的波动性；另一方面，光电效应、康普顿效应和光压实验等又无庸置疑地说明了光具有分立的粒子性．这就是说，光具有波粒二象性．但是必须指出，光既不是通常意义的波，也不是通常意义的粒子，也不是这样或那样的混合物，而只能说光是同时具有波和粒子性质的客观实在，它的形象实际上无法准确地由我们在宏观世界里建立起来的观念进行描述．
在对光的研究取得巨大进展和爱因斯坦光子假说的启发下，法国物理学家德布罗意首先认识到，对光来说，它的波动性先被人们所认识，而后才了解到它的粒子性，但对实物粒子，则可能发生了相反的情形．这就是说，电子以及一切习惯概念上的实物粒子，也应当具有波动性．波粒二象性是客观物质世界的固有属性．由他提出后来被称为德布罗意关系的物质波假设就是波粒二象性的数学描述．电子在晶体上的衍射实验雄辩地验证了它的正确性．由于宏观物体对应的物质波的波长极小，因而波动性显示不出来，故本文所说的实物粒子主要指微观粒子．
由上可见，仅仅从光与实物粒子都具有波粒二象性这点来讲，它们之间有内在的联系和共性，这正是客观世界的物质性的体现．
然而，光子与实物粒子有什么差异呢？弄清这个问题不仅会对客观世界的认识更为深刻，还可得到一些有趣的结果．但是，世界上的事物是千差万别的．近代物理实验已发现几百种性质各异的基本粒子，而且还在不断地探索着新的基本粒子，对光子的研究也在大力进行，可想而知，要把光子与实物粒子进行全面的比较是不可能的．因此，这里的讨论也就只能局限在相当狭窄的范围内．本文仅就描述粒子性与波动性的几个主要物理量来对这一问题进行有限的讨论．
首先讨论它们在表征粒子性的物理量――质量、能量和动量诸方面的差异．
对于实物粒子，人们对其粒子性的特征了解得比较早也比较熟悉，而对光子来说则要晚得多、生疏得多了．因此，要对它们的粒子性进行比较，重点是搞清楚光子的性质．
光子是由爱因斯坦的光子假说开始才为人们所知的．爱因斯坦认为，光是以光速运动的微粒组成的，这种微粒称为光子，其能量为
其中是光波的频率，h＝6.63×10-27尔格／秒，是普朗克常量．光子假说明确告诉我们，光波是不连续的光子流；光子的速度是光速，在真空中的最新测定值为c＝（2.901）×1010厘米／秒；光子的能量由频率决定．
现在我们来求光子的质量．由于光子是以光速运动的微粒，所以需要使用相对论的结果．相对论的质能关系是
其中m代表运动粒子的质量，E是其能量．由上两式可得光子的质量为
（3）式表示的是运动光子的质量．人们要问，假定光子静止不动，它的质量是多少呢？根据相对论公式
其中m0是粒子的静止质量，m是以速度v运动时的质量．对于光子，v＝c；且由（3）式知光子的运动质量m是个有限量．基于这两个原因，由（4）式决定的光子的静止质量m0只能为零．这一结果令人颇觉惊奇且难于理解．不过，从来没有静止的光子，因为没有相对于光子静止的参照系！“假定光子静止不动”永远不会成为事实．因而，光子静止质量为零不会给我们带来什么不便．我们只需记住：光子决不会静止，静止则质量为零．
现在，我们来看光子的动量．以速度v运动的、其运动质量为m的粒子动量的相对论表示式为
p = mv （5）
对于光子，则有
p = mc （6）
再利用（2）式，有
由上述的初步讨论可知，仅就粒子性而言，光子与实物粒子之间的差别就十分明显．特别是光子静止质量为零，在真空中的速度为C，而实物粒子的静止质量不为零、运动速度小于C是它们在粒子性方面的基个差异．
下面让我们看看它们在波动性方面的差别．
对于波，无论是机械波、电磁波（包括光波）或物质波，我们通常所说的波速是指等相面传播的速度（为了方便．我们只考虑波在真空中传播的速度），即相速度，且熟知公式
其中u表示相速度，表示波长．
我们已经知道，光波与光子的速度均为C．而实物粒子与它所对应的物质波二者的速度有何关系呢？根据德布罗意关系
及（8）式．可得到实物粒子对应的物质波的相速度为
将（2）式与（5）式一并代入(10）式得
由于v＜C，所以物质波的相速度u必然不等于粒子速度v且大于光速C．此外，（11）式还表明，即使在真空中，物质波仍有色散，因为不同速度（动量）的粒子对应不同波长的物质波，相速度也不相同．然而，任问波长的光波在真空中均以光速C传播而不发生色散．这是物质波与光波的显著区别之一．为使读者对这一点看得更为直观，我们讨论非相对论情况下的粒子．对于无力场存在的真空中的粒子，其能量为
其中m0是实物粒子的静止质量．将上式及（9）式代入（10）式得
可见，物质波在真空中的传播速度明显地随波长而异．
下面我们来讨论光波与物质波的群速度各自的特点．群速度是指由一组频率不同、但差别不大的单色波组成的波群（或称波包）的传播速度．如果介质的折射率与频率无关，则群速度等于相速度．用u′代表群速度，此时有
是波矢的大小，而
称为波的圆频率．如果介质的折射率随频率变化，则群速度就不等于相速度了，且有
把（15）式和（16）式代入（17）式得到*
现在我们仍回到真空且无力场存在的空间中来讨论群速度．由于光波在真空中无色散，故群速度等于相速度，即
u′= u = c （19）
（19）表明，光波在真空中的群速度也等于光子的速度．物质波的情形与此不同，这是因为物质波即使在真空中也有色散．考虑到实物粒子的静止质量不为零，有些实物粒子的速度v可能很大，故能量E和动量p之间的关系应该用相对论公式
将它代入（18）式有
再利用（2）式和（5）式，最后有
u′=v （22）
即物质波的群速度等于粒子的速度v．在粒子速度等于对应的波的群速度这一点上，光子与实物粒子相似．但实物粒子速度在任何情况下均小于光速，所以物质波的群速度也小于光速．
至此，我们已就表征粒子性与波动性的几个物理量讨论了光子与实物粒子的共性与个性．它们之间还存在着其它方面的明显差异和更为深刻的、未被人们揭示的内在联系．例如，当涉及大量光子和大量粒子时，多电子系统与多光子组成的相干光束全然不同，多原子系统则组成固体或晶体；另外，γ光子在强电场中可转化成电子和正电子对，也会发生电子对湮灭为光子的相反过程．有些问题尚待进一步去探讨．
做为本文的结尾，我们想对光子的其它性质稍做介绍，以期对光子有较多的了解．光子是不带电荷的中性粒子，电偶极矩和磁矩皆为零．光子同其它基本粒子一样也有自旋，且自旋量子数为1．光子是迄今发现的自旋为1的唯一粒子．此外，光子的寿命为无限大，而有些基本粒子的寿命却很短，如π0介子的平均寿命只有10-16s．
秦秀香 郇宜贤群速度_百度百科
清除历史记录关闭
声明：百科词条人人可编辑，词条创建和修改均免费，绝不存在官方及代理商付费代编，请勿上当受骗。
群速度的定义是包络波上任一恒定相位点的推进速度。
群速度定义
一个信号总是由许许多多频率成分组成，因此，用相速度无法描述一个信号在色散媒质中的传播速度，所以引入了“群速度”的概念。我们知道，稳态的单一频率的正弦波是不能携带任何信息的。信号之所以能传递，是由于对波调制的结果，调制波传播的速度才是信号传递的速度。下面讨论窄带信号在色散媒质中传播的情况。
设有两个振幅均为
的行波，角频率分别为
)，在色散媒质中相应的相位常数分别为
，这两个行波可用下列两式表示
由此可见，合成波的振幅是受调制的，称为包络波。
群速度的定义是包络波上任一恒定相位点的推进速度。由
常数，可得群速度为
群速度色散情况分析
群速度定义式
结合相速度的定义式
（具体可查看）可得群速度与相速度之间的关系
由此式可知群速度与相速度一般是不相等的，存在以下三种可能情况：
，即相速度与频率无关，此时群速度等于相速度，称为无色散。
，即相速度随着频率升高而减小，此时群速度小于相速度，这种情况称为正常色散。
，即相速度随着频率升高而增加，此时群速度大于相速度，这种情况称为反常色散。
谢处方，饶克谨．电磁场与电磁波：高等教育出版社，2006
本词条认证专家为
副教授审核
北京邮电大学
清除历史记录关闭电磁波群速度与相速度原理_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
电磁波群速度与相速度原理
&&结束电磁波群速度与相速度的基本概念
阅读已结束，下载本文需要
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，同时保存到云知识，更方便管理
还剩3页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢　　法国物理学家德布罗意受光的波粒二象性理论的启发，在1924年提出物质波假说，即实物粒子也具有波粒二象性：一个质量为m的" />
免费阅读期刊
论文发表、论文指导
周一至周五
9：00&22：00
关于德布罗意波中几个速度问题的讨论
　　法国物理学家德布罗意受光的波粒二象性理论的启发，在1924年提出物质波假说，即实物粒子也具有波粒二象性：一个质量为m的微观粒子，以速度v做匀速运动，一方面可以用能量E和动量p来描述其粒子性，另一方面又可以用频率ν和波长λ描述其波动性.其能量E和动量p与频率v和波长λ之间的关系为 中国论文网 http://www.xzbu.com/9/view-5966228.htm　　E=hν（1） 　　p=h/λ（2） 　　学生在学习过程（甚至一些教辅资料）中常常出现以下问题： 　　（1）往往把粒子的运动速度v和德布罗意波的波长和频率联系起来，得到λ=v1ν； 　　（2）直接将光的波粒二象性规律迁移到德布罗意波关系式中，得到E=hν=hc1λ. 　　这里涉及到微观粒子的运动速度，波传播的相速度和群速度，这些问题学生容易混淆，本文将对物质波的相速度、群速度以及它们与粒子运动速度之间的关系进行讨论，以便学生能更好地理解物质波的内涵. 　　1相速度 　　相速度是波在传播过程中相同相点的移动速度，即对于一个以频率为ν和波长λ运动的平面波的运动方程为 　　ψ（x，t）=Acos（2πνt-kx）， 　　其中k=2π/λ为波数.相同相点位于同一等相面上，等相面的表达式为： 　　2πνt-kx=const， 　　两边对t求导得vp=dx1dt=λν（3） 　　根据德布罗意关系可得 　　vp=λν=E/p（4） 　　（3）、（4）式为相速度vp的表达式，即将物质波的频率ν和波长λ联系起来的是相速度.根据（4）式，结合E=mc2，p=mv可得它和粒子运动速度v之间的关系为 　　vp=E1p=c21v（5） 　　可见物质波的相速度是可以大于光速的，它并不是粒子的运动速度，也不是光速.若对于光子v=c，则有vp=c，故光波相速度为c. 　　2群速度 　　事实上，在讨论微观粒子的波粒二象性时，既不是经典物理意义下的粒子，也不是经典物理意义下的波，它既不是代表介质运动的传递过程，也不是代表经典的场量，而是一种比较抽象的几率幅波.在量子力学中，不可能任意精确地同时测量微观粒子的坐标和相应的动量.如果粒子x坐标的不确定范围是Δx，粒子相应动量分量的不确定范围是Δpx.那么，根据不确定关系，有 　　ΔxΔpx≥h12π. 　　因此，与粒子相联系的波不可能是在空间上无限扩展的单色平面波，而应该是有限扩展的波包.波包越小，粒子的位置就越准确，而动量的不确定范围就越大；反之，若波包越大，粒子的位置不确定范围就越大，而动量的不确定范围就越小.可以证明，波包是由很多频率相接近的单色平面波叠加而成的.现考虑两列振幅A相同，角频率相差小量Δω，波数相差小量Δk的正弦波叠加的情形，它们叠加后形成周期性波包，波包（包络）的传播速度就是群速度.两列波的波函数分别为 　　ψ1（x，t）=Asin（ωt-kx）， 　　ψ2（x，t）=Asin[（ω+Δω）t-（k+Δk）x]， 　　进行叠加后得 　　ψ（x，t）=Asin[（ω+Δω12）t-（k+Δk12）x]cos（Δωt-Δkx）（6） 　　其中，正弦部分的相位与原来相近，称为载波；余弦部分称为调制波，它的传播速度就是群速度，要计算某个状态下的群速度，需满足在时间变化Δt，位移变化Δx时相位保持不变，即Δωt-Δkx=const，两边对t求导即可得 　　vg=dω1dk=dE1dp. 　　此即群速度的表达式. 　　根据E2=（pc）2+E20，其中E0为静能量，两边求导得 　　vg=dE1dp=pc21E=mvc21mc2=v（8） 　　可以看出整个波包移动的群速度等于粒子运动速度.若对于光子v=c，则有vg=c，故光波群速度也为c. 　　3结论 　　综上所述，与自由运动粒子相联系的德布罗意波以波包的形式和粒子运动速度相等的群速度前行.而波包则是由一系列频率相近的单色平面波叠加而成，单色平面波的运动速度表现为相速度，相速度可以大于光速.对于光子v=c，则有vp=vg=c，即对于光波恒有λv=c，无论频率值多大，相速度c为常数，各种频率不同的波叠加，其波包前行的速度（传递速度）当然为c.因此，对于静质量不为零的微观粒子的德布罗意关系（1）和（2）式虽然和光子的波粒二象性公式形式上相同，但在波长和频率的联系方式上有重要差别. 　　【基金项目：江苏省教育科学“十二五”规划2013年度课题（D/），中国教育学会物理教学专业委员会年全国物理教育科研重点课题和苏州大学大学生课外学术项目的研究成果之一.】
转载请注明来源。原文地址：
【xzbu】郑重声明：本网站资源、信息来源于网络，完全免费共享，仅供学习和研究使用，版权和著作权归原作者所有，如有不愿意被转载的情况，请通知我们删除已转载的信息。
xzbu发布此信息目的在于传播更多信息，与本网站立场无关。xzbu不保证该信息（包括但不限于文字、数据及图表）准确性、真实性、完整性等。}