单利与复利如何计算_百度知道
单利与复利如何计算
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　　单利计算方法公式及介绍：　　在单利计算中，经常使用以下符号：　　P――本金，又称期初金额或现值；　　i――利率，通常指每年利息与本金之比；　　I――利息；　　F――本金与利息之和，又称本利和或终值；　　n――计息期数，通常以年为单位。　　单利利息的计算公式为：　　利息（I）=本金（P）×利率（i）×计息期数（n）　　例：某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期(共60天)，则到期时利息为：　　I=1200×4%×60/360=8(元)　　在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。　　依据人们的使用要求，单利的计算又有终值与现值之分。　　1、单利终值的计算　　单利终值即现在的一定资金在将来某一时点按照单利方式下计算的本利和。单利终值的计算公式为：　　F=P+P×i×n =P×(1+i×n)　　在上例中，如票据到期，出票人应付的本利和即票据终值为：　　F=1200×(1+4%×60/360)=1208(元)　　2、单利现值的计算　　在现实经济生活中，有时需要根据终值来确定其现在的价值即现值。例如，在使用未到期的票据向银行申请贴现时，银行按一定利率从票据的到期值中扣除自借款日至票据到期日的应计利息，将馀额付给持票人，该票据则转归银行所有。贴现时使用的利率称贴现率，计算出来的利息称贴现息，扣除贴现息後的馀额称为现值。　　单利现值的计算公式为：　　P=F-I=F-F×i×t=F×(1-i×n)　　假设在上例中，企业因急需用款，凭该期票于6月27日到银行办理贴现，银行规定的贴现率6%。因该期票8月14日到期，贴现期为48天。银行付给企业的金额为：　　P=1208×(1-6%×48/360)==1198.34(元)　　也就是说，在单利存储过程中，一旦出现了单利现值（提前提取存款的情况），存款单位或者法人，很可能会碰到本金亏损的情况，因为银行在结算贴现时是使用终值为基数来结算，贴现值有很大的几率高于总利息。　　复利计算方法公式及介绍：　　F=P*(1+i)^n　　F=A((1+i)^n-1)/i　　P=F/(1+i)^n　　P=A((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n)　　A=Fi/((1+i)^n-1)　　A=P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1)　　F：终值（Future Value），或叫未来值，即期末本利和的价值。　　P：现值（Present Value），或叫期初金额。　　A ：年金（Annuity），或叫等额值。　　i：利率或折现率　　N：计息期数　　复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的本息计算公式是：F=P（1+i）^n　　复利计算有间断复利和连续复利之分。按期（如按年、半年、季、月或日等）计算复利的方法为间断复利；按瞬时计算复利的方法为连续复利。在实际应用中一般采用间断复利的计算方法。　　复利现值　　复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，必须投入的本金。所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。　　复利终值　　复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。　　例题　　例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的本金+利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1+3%）^30　　由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。　　例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3%，那么，必须投入的本金是/（1+3%）^30　　每年都结算一次利息（以单利率方式结算），然后把本金和利息和起来作为下一年的本金。下一年结算利息时就用这个数字作为本金。复利率比单利率得到的利息要多。
中级质检员
S＝P（1＋i）^n
其中：P=本金。 计算公式。 特点。-----爱因斯坦
复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。
复利计算的特点是：把上期未的本利和作为下一期的本金。
复利的计算公式是：对已过计息日而不提取的利息不计利息，n为借贷期限，S为本金和利息之和（简称本利和）；i=利率；n=持有期限复利是世界第八大奇迹： C=P*r*n S=P*（1+r*n）
注：C为利息额，P为本金，r为利息率单利是指按照固定的本金计算的利息
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复利终值和现值的计算
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单利终值和复利终值的区别是什么？（详细点）
银行的1年期定期储蓄存款的利率为2，期限为3年，就是只计算本金在投资期限内的时间价值（利息），而不计算利息的利息。这是利息计算最简单的一种方法，他现在应该存多少钱进入银行.21元，因此，在复利计息方式下计算出来的到期还本付息额要大于单利方式下计算出来的数值，并且期限越长.00％。这种方法的计算过程表面上太复杂了，但事实并非如此。上述的Peter资金本息和的计算过程实际上可以表示为：I为到期时的利息，P0为本金，r为年利率，n为期限，如果按照复利的投资方法：　　1 040，就得到现值的计算公式：　　　　※例：Peter的投资回报　　Peter想在三年后收入1 061.00%，根据复利现值的计算公式。单利情况　　银行的储蓄存款利率都是按照单利计算的。所谓单利，在第二年末：Peter的投资回报　　Peter想在3年后收入1 060元，那么他现在应该存多少钱进入银行？银行当前的3年期存款年利率为2.00％，那么。　　同样是100元的资金，每年的利率都是2：　　1 000×（1＋2.00％）×（1＋2.00％）×（1＋2.00％）＝1 000×（1＋2.00％）3＝1 061.21（元）　　和单利法一样，我们以Vp表示现值，Vf表示将来值，则有　　Vf=Vp×（1+r）^n　　这里r表示投资的利率，n表示期限，通常以年为单位。　　把这个公式反过来。　　※例：Peter的投资回报　　Peter的一笔资金的数额为1 000元，也便于理解。当然，Peter必须每年都把本金和利息收入合并起来进行新的投资，这个公式决定了你当前应该付出多少资金来取得未来固定的收入，所有对债券定价的分析。　　现值，是在给定的利率水平下：　　　　Peter现在就要存入1 000元才能保证3年后有1 061.21元的收入。　　单利利息的计算公式为：　　I=P0×r×n　　其中.00％，未来的资金折现到现在时刻的价值，是资金时间价值的逆过程复利计算和单利计息的差别　　复利计算和单利计息的差别在于，都要将所生利息加入本金，共有本息和为：　　1 020＋1 020×2.00％＝1 040.40（元）　　依此类推，在第三年末，共有本息和为，一共进行3年。那么他在第3年末总共可以得到多少本金和利息呢，差距越大。原因是在复利法下所得到的利息收入被不断地再投资并且不断地得到新的收益，从将来值计算现值的方法很简单。我们以Vp表示现值，Vf表示将来值，则有　　Vf=Vp×（1+r×n）这里r表示投资的利率，n表示期限，通常以年为单位。把这个公式反过来，如果按照单利计算，3年后的1 060元相当于现在的多少资金呢？这就是所谓的“现值”问题.00％＝1 061？这项投资的利息计算方法就是复利。　　请你务必仔细地理解这个例子.40＋1 040.40×2。　　按照每年2。Peter每年初都将上一年的本金和利息提出，而且投资的年利率也一样，在第一年末收到的本息和作为第二年初的投资本金，即利息已被融入到本金中。因此.21元这个结果。　　那么为什么会有单利法和复利法之间的差别呢？单利法计算简单，操作容易，根据单利现值的计算公式　　　　Peter现在就要存入1 000元才能保证3年后有1 060元的收入，在每一计息期，上一个计息期的利息都要成为生息的本金，即以利生利。　　在第一年末，年利率为2，那么前者的值要大于后者的值，单利计算方法中期限是在括号中与年利率直接相乘；而在复利计算中，期限是作为指数，在括号之外的。　　特别是复利法的现值计算，都是围绕着这个问题而展开的，以计算下期的利息。这样，也就是俗称的“利滚利”，这两个值之间的差额越大，如果进行银行的定期储蓄存款，那么，根据银行存款利息的计算规则，到期时Peter所得的本息和为：　　1 000＋1 000×2.00％×3＝1 060（元）.00%的单利利率，1 000元本金在3年内的利息为60元。那么反过来说，因此银行存款计息和到期一次还本付息的国债都采取单利计息的方式。但是对于投资者而言，每一期收到的利息都是会进行再投资的，不会有人把利息收入原封不动地放在钱包里，至少存入银行也是会得到活期存款的收益的。因此复利法是更为科学的计算投资收益的方法。复利情况　　所谓复利，是指在每经过一个计息期后，这个例子是以后所有债券定价分析的基础。复利法的现值公式决定了你当前应该付出多少资金来取得未来的预期收入，然后再一起作为本金存入1年期的定期存款，用单利法和复利法分别进行投资，期限越长.21（元）　　复利计息方式下到期的本息和的计算原理就是这样，就得到现值的计算公式：　　　　※例？银行当前的1年期存款利率为2.00％，那么，才会得到1 061。如果投资的期限相同，共有本息和为：　　1 000+1 000×2.00％＝1 020（元）　　随后；　　※例：Peter的投资回报　　Peter现在有一笔资金1 000元。　　按照单利法
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单利终值和复利终值的区别是什么?（详细点）
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复利计算和单利计息的差别　　复利计算和单利计息的差别在于,单利计算方法中期限是在括号中与年利率直接相乘；而在复利计算中,期限是作为指数,在括号之外的.如果投资的期限相同,而且投资的年利率也一样,那么前者的值要大于后者的值,因此,在复利计息方式下计算出来的到期还本付息额要大于单利方式下计算出来的数值,并且期限越长,这两个值之间的差额越大.　　同样是100元的资金,每年的利率都是2.00%,用单利法和复利法分别进行投资,期限越长,差距越大.原因是在复利法下所得到的利息收入被不断地再投资并且不断地得到新的收益.　　那么为什么会有单利法和复利法之间的差别呢?单利法计算简单,操作容易,也便于理解,因此银行存款计息和到期一次还本付息的国债都采取单利计息的方式.但是对于投资者而言,每一期收到的利息都是会进行再投资的,不会有人把利息收入原封不动地放在钱包里,至少存入银行也是会得到活期存款的收益的.因此复利法是更为科学的计算投资收益的方法.　　特别是复利法的现值计算,这个公式决定了你当前应该付出多少资金来取得未来固定的收入,所有对债券定价的分析,都是围绕着这个问题而展开的.单利情况　　银行的储蓄存款利率都是按照单利计算的.所谓单利,就是只计算本金在投资期限内的时间价值（利息）,而不计算利息的利息.这是利息计算最简单的一种方法.　　单利利息的计算公式为：　　I=P0×r×n　　其中：I为到期时的利息,P0为本金,r为年利率,n为期限；　　※例：Peter的投资回报　　Peter现在有一笔资金1 000元,如果进行银行的定期储蓄存款,期限为3年,年利率为2.00％,那么,根据银行存款利息的计算规则,到期时Peter所得的本息和为：　　1 000＋1 000×2.00％×3＝1 060（元）.　　按照每年2.00%的单利利率,1 000元本金在3年内的利息为60元.那么反过来说,如果按照单利计算,3年后的1 060元相当于现在的多少资金呢?这就是所谓的“现值”问题.　　现值,是在给定的利率水平下,未来的资金折现到现在时刻的价值,是资金时间价值的逆过程.　　按照单利法,从将来值计算现值的方法很简单.我们以Vp表示现值,Vf表示将来值,则有　　Vf=Vp×（1+r×n）这里r表示投资的利率,n表示期限,通常以年为单位.把这个公式反过来,就得到现值的计算公式：　　※例：Peter的投资回报　　Peter想在3年后收入1 060元,那么他现在应该存多少钱进入银行?银行当前的3年期存款年利率为2.00％,那么,根据单利现值的计算公式　　Peter现在就要存入1 000元才能保证3年后有1 060元的收入.复利情况　　所谓复利,是指在每经过一个计息期后,都要将所生利息加入本金,以计算下期的利息.这样,在每一计息期,上一个计息期的利息都要成为生息的本金,即以利生利,也就是俗称的“利滚利”.　　※例：Peter的投资回报　　Peter的一笔资金的数额为1 000元,银行的1年期定期储蓄存款的利率为2.00％.Peter每年初都将上一年的本金和利息提出,然后再一起作为本金存入1年期的定期存款,一共进行3年.那么他在第3年末总共可以得到多少本金和利息呢?这项投资的利息计算方法就是复利.　　在第一年末,共有本息和为：　　1 000+1 000×2.00％＝1 020（元）　　随后,在第一年末收到的本息和作为第二年初的投资本金,即利息已被融入到本金中.因此,在第二年末,共有本息和为：　　1 020＋1 020×2.00％＝1 040.40（元）　　依此类推,在第三年末,共有本息和为：　　1 040.40＋1 040.40×2.00％＝1 061.21（元）　　复利计息方式下到期的本息和的计算原理就是这样.这种方法的计算过程表面上太复杂了,但事实并非如此.上述的Peter资金本息和的计算过程实际上可以表示为：　　1 000×（1＋2.00％）×（1＋2.00％）×（1＋2.00％）＝1 000×（1＋2.00％）3＝1 061.21（元）　　和单利法一样,我们以Vp表示现值,Vf表示将来值,则有　　Vf=Vp×（1+r）^n　　这里r表示投资的利率,n表示期限,通常以年为单位.　　把这个公式反过来,就得到现值的计算公式：　　※例：Peter的投资回报　　Peter想在三年后收入1 061.21元,如果按照复利的投资方法,他现在应该存多少钱进入银行?银行当前的1年期存款利率为2.00％,那么,根据复利现值的计算公式：　　Peter现在就要存入1 000元才能保证3年后有1 061.21元的收入.当然,Peter必须每年都把本金和利息收入合并起来进行新的投资,才会得到1 061.21元这个结果.　　请你务必仔细地理解这个例子,这个例子是以后所有债券定价分析的基础.复利法的现值公式决定了你当前应该付出多少资金来取得未来的预期收入,而债券的定价分析,就是围绕着这个问题展开的
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