将下列函数表示成分段函数:f(x)=2x+根号(x^2+2x+1)_百度知道
将下列函数表示成分段函数:f(x)=2x+根号(x^2+2x+1)
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√(X^2+2X+1)=√(X+1)^2=|X+1|，①X≥-1时，f(X)=2X+X+1=3X+1，②X&-1时，f (X)=2X-X-1=X-1.
为什么当x&-1时，f（x)=2x-x-1???
当X&-1时，负数的绝对值是它的相反数，|X+1|=-(X+1)，∴f(X)=2X-(X+1)=X-1。
当X&-1时，负数的绝对值是它的相反数，|X+1|=-(X+1)，∴f(X)=2X-(X+1)=X-1。
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解方程:x^2+1/(x^2)-2x-2/x=1[x^2+2+1/(x^2)]-2(x+1/x)=1+2(x+1/x)^2-2(x+1/x)=3(x+1/x)^2-2(x+1/x)-3=0[(x+1/x)-3][(x+1/x)+1]=0x+1/x=3
x+1/x=-1x^2-3x+1=0
x^2+x+1=0x=(3±√5)/2
因为⊿=-3&0所以无解解得x=(3±√5)/2
解答如下：
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判别式法求值域如图如果你认可我的回答，请点击“采纳回答”，祝学习进步！手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】，然后就可以选择【满意，问题已经完美解决】了
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2*(x^2)-x-1=x^2-x+x^2-1=x*(x-1)+(x+1)*(x-1)=(x-1)*(x+x+1)=(x-1)*(2x+1)
这叫是么方法，十字相乘法怎么用？好了加分
十字相乘法就是直接把2*(x^2)-x-1分解
对于二次项2*(x^2)分解成x*2x，后面的常数项-1分解成1*(-1)
取哪一个就要看一次项，所谓十字相乘法也就是十字交叉相乘法，把上面的分别交叉相乘然后相加，即是x*(-1)+2x*1=x与题目中的一次项不相等，而后面的x*1+2x*(-1)=-x与题目中一次项相同故后面的成立，
上面的是(x+1)*(2x-1)和(x-1)*(2x+1)，取后面即是(x-1)*(2x+1)
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