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学年高一数学人教A版必修2同步学习课件：第3章 直线与方程 3.2.1
学年高一数学人教A版必修2同步学习课件：第3章 直线与方程 3.2.1
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* * * * * * * * * * * * * 跟踪训练3　已知直线l：y＝(a2－2)x＋2a＋9与直线y＝
＋1垂直，且与直线y＝3x＋5在y轴上的截距相同，求a的值. 解答 经检验知a＝－2符合题意. 当堂训练 2 3 4 5 1 1.方程y＝k(x－2)表示 A.通过点(－2,0)的所有直线 B.通过点(2,0)的所有直线 C.通过点(2,0)且不垂直于x轴的所有直线 D.通过点(2,0)且除去x轴的所有直线 √ 答案 解析 解析　易验证直线通过点(2,0)，又直线斜率存在，故直线不垂直于x轴. 2 3 4 5 1 2.直线y＝kx＋b通过第一、三、四象限，则有 A.k>0，b>0
B.k>0，b<0 C.k0
D.k<0，b0，b<0. 2 3 4 5 1 3.已知直线l过点P(2,1)，且直线l的斜率为直线x－4y＋3＝0的斜率的2倍，则直线l的方程为_________. 答案 解析 x－2y＝0 2 3 4 5 1 4.已知直线l1：y＝2x＋3a，l2：y＝(a2＋1)x＋3，若l1∥l2，则a＝____. 答案 解析 解析　因为l1∥l2，所以a2＋1＝2，a2＝1， 所以a＝±1， 又由于l1∥l2，两直线l1与l2不能重合， 则3a≠3，即a≠1， 故a＝－1. －1 5.已知直线l的方程为y－m＝(m－1)(x＋1)，若l在y轴上的截距为7，则m＝____. 答案 解析 解析　直线l的方程可化为y＝(m－1)x＋2m－1， ∴2m－1＝7，得m＝4. 2 3 4 5 1 4 规律与方法 1.求直线的点斜式方程的方法步骤 2.直线的斜截式方程的求解策略 (1)用斜截式求直线方程，只要确定直线的斜率和截距即可，同时要特别注意截距和距离的区别. (2)直线的斜截式方程y＝kx＋b不仅形式简单，而且特点明显，k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距，只要确定了k和b的值，直线的图象就一目了然.因此，在解决直线的图象问题时，常通过把直线方程化为斜截式方程，利用k，b的几何意义进行判断. 本课结束 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 3.2.1　直线的点斜式方程 第三章　§3.2 　直线的方程 题型探究 问题导学 内容索引 当堂训练 问题导学 思考1　 知识点一　直线的点斜式方程 如图，直线l经过点P0(x0，y0)，且斜率为k，设点P(x，y)是直线l上不同于点P0的任意一点，那么x，y应满足什么关系？ 答案 则x，y应满足y－y0＝k(x－x0). 思考2　 经过点P0(x0，y0)的所有直线是否都能用点斜式方程来表示？ 答案 答案　斜率不存在的直线不能用点斜式表示，过点P0斜率不存在的直线为x＝x0. 梳理
点斜式 已知条件 点P(x0，y0)和______ 图示
方程形式 y－y0＝________ 适用条件 斜率存在 斜率k k(x－x0) 思考1　 知识点二　直线的斜截式方程 已知直线l的斜率为k，且与y轴的交点为(0，b)，得到的直线l的方程是什么？ 答案 答案　将k及点(0，b)代入直线方程的点斜式得：y＝kx＋b. 思考2　 方程y＝kx＋b，表示的直线在y轴上的截距b是距离吗？b可不可以为负数和零？ 答案 答案　y轴上的截距b不是距离，可以是负数和零. 思考3　 对于直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2. ①l1∥l2
， ②l1⊥l2
. k1＝k2且b1≠b2 k1k2＝－1 梳理
斜截式 已知条件 斜率k和直线在y轴上的截距b 图示
方程式 _________ 适用条件 斜率存在 y＝kx＋b 题型探究 例1　写出下列直线的点斜式方程. (1)经过点A(2,5)，且与直线y＝2x＋7平行； 解答 类型一　直线的点斜式方程 解　由题意知，直线的斜率为2，所以其点斜式方程为y－5＝2(x－2). (2)经过点C(－1，－1)，且与x轴平行； 解　由题意知，直线的斜率k＝tan 0°＝0， 所以直线的点斜式方程为y－(－1)＝0. (3)经过点D(1,2)，且与x轴垂直. 解　由题意可知直线的斜率不存在，所以直线的方程为x＝1， 该直线没有点斜式方程. (1)求直线的点斜式方程 反思与感悟 (2)点斜式方程y－y0＝k(x－x0)可表示过点P(x0，y0)的所有直线，但直线x＝x0除外. 跟踪训练1　(1)经过点(－3,1)且平行于y轴的直线方程是_______. 答案 解析 解析　∵直线与y轴平行， ∴该直线斜率不存在， ∴直线方程为x＝－3. x＝－3 (2)直线y＝2x＋1绕着其上一点P(1,3)逆时针旋转90°后得到直线l，则直线l的点斜式方程是________________. 答案 解析 解析　由题意知，直线l与直线y＝2x＋1垂直， (3)一直线l1过点A(－1，－2)，其倾斜角等于直线l2：
的倾斜角的2倍，则l1的点斜式方程为______________. 答案 解析 那么直线l1的倾斜角为2×30°＝60°， 例2　(1)倾斜角为60°，与y轴的交点到坐标原点的距离为3的直线的斜截式方程是_______________________. 类型二　直线的斜截式方程 答案 解析 解析　∵直线的倾斜角是60°， ∴其斜率k＝tan 60°＝
， ∵直线与y轴的交点到原点的距离是3， ∴直线在y轴上的截距是3或－3， ∴所求直线方程是y＝
x－3. (2)已知直线l1的方程为y＝－2x＋3，l2的方程为y＝4x－2，直线l与l1平行且与l2在y轴上的截距相同，求直线l的方程. 解答 解　由斜截式方程知直线l1的斜率k1＝－2， 又因为l∥l1，所以kl＝－2， 由题意知l2在y轴上的截距为－2， 所以直线l在y轴上的截距b＝－2， 由斜截式可得直线l的方程为y＝－2x－2. 引申探究 本例(2)中若将“直线l与l1平行且与l2在y轴上的截距相等”改为“直线l与l1垂直且与l2在y轴上的截距互为相反数”，求l的方程. 解答 (1)斜截式方程的应用前提是直线的斜率存在.当b＝0时，y＝kx表示过原点的直线；当k＝0时，y＝b表示与x轴平行(或重合)的直线. (2)截距不同于日常生活中的距离，截距是一个点的横(纵)坐标，是一个实数，可以是正数，也可以是负数和零，而距离是一个非负数. 反思与感悟 解答 即6|b|2＝6，∴b＝±1. 例3　(1)当a为何值时，直线l1：y＝－x＋2a与直线l2：y＝(a2－2)x＋2平行？ 类型三　平行与垂直的应用 解答 解　由题意可知，
＝a2－2， 故当a＝－1时，直线l1：y＝－x＋2a与直线l2：y＝(a2－2)x＋2平行. (2)当a为何值时，直线l1：y＝(2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3垂直？ 解答 解　由题意可知，
＝4，∵l1⊥l2， 设直线l1和l2的斜率k1，k2都存在，其方程分别为l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，那么：(1)l1∥l2k1＝k2，且b1≠b2； (2)k1＝k2，且b1＝b2两条直线重合； (3)l1⊥l2k1·k2＝－1. 反思与感悟 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
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在手机端浏览y=kx+b中的b值是什么？_百度知道
y=kx+b中的b值是什么？
我有更好的答案
y轴上的截距请采纳！可追问！
当x=0时，y=b,即直线在y轴上的截距。
Y=KX+b中，K是X的系数，b是常数，举个例子，Y=5X+2其中K=5，b=2
b是起始数，
b可以是0可以是任何叔
是一个数，可以是任何数
其他2条回答
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如果一条直线的方程为y=kx+b,那么与之垂直的线方程是y=-kx+b吗
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只有k=1,y=-kx+b才是与y=kx+b垂直的一条直线.也不能说与y=kx+b垂直的直线方程是y=-kx+b,因为只要斜率与k的乘积等于-1,这直线就与y=kx+b垂直.一般情况下,与y=kx+b垂直的线方程是y=-1/kx+a
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函数图像中，两条相互垂直的直线的斜率乘积为
直线垂直 斜率 K1*K2=-1
k1=-1/k2所以不垂直的
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＞＞＞一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为[]A．B．C..
一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为
A． B． C． D．
题型：单选题难度：中档来源：同步题
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为[]A．B．C..”主要考查你对&&一次函数的图像，正比例函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一次函数的图像正比例函数的图像
函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系一次函数的图象：一条直线，过（0，b），（，0）两点。 性质：（1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。k，b决定函数图像的位置：y=kx时，y与x成正比例：当k&0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k&0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。y=kx+b时：当 k&0，b&0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。当b&0时，直线必通过第一、二象限；当b&0时，直线必通过第三、四象限。特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。这时，当k&0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当k&0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。特殊位置关系：当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）一次函数的画法：（1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。（2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。一般地，y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。（3）连线： 按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。图象：一条经过原点的直线。 性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。 1、在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出y的值； 2、根据第一步求的x、y的值描出点；3、作出第二步描出的点和原点的直线（因为两点确定一直线）。
发现相似题
与“一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为[]A．B．C..”考查相似的试题有：
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