根据直线与圆相切,圆心到直线的距离等于半径分点在的左边与右边两种情况求出点的横坐标,即的值,然后代入直线解析式求出纵坐标,即的值;根据直线与圆相交,圆心到直线的距离小于圆的半径求出的取值范围,根据直线与圆相离,圆心到直线的距离大于圆的半径分在直线的左边与右边两种情况求出相离时的的取值范围;根据直线解析式求出点的横坐标的变化量,然后分点在直线的左边与右边两种情况表示出点到直线的距离,再根据直线与圆相切,圆心到直线的距离等于圆的半径列出方程计算即可得解.
解:的半径为,与直线相切时,若在直线的左边,则点的横坐标为,即,此时,若在直线的右边时,点的横坐标为,即,此时;根据,当时,与直线相交,当或时,与直线相离;点在上以每秒个单位的速度运动,点的横坐标的变化量为,点在直线的左边时,到直线的距离为,与直线相切,,解得,点在直线的右边时,点到直线的距离为,与直线相切,,解得(不合题意,舍去),综上所述,秒时,与直线相切.
本题考查了圆的综合题型,主要考查了直线与圆相切,相交,相离是圆心与直线的距离关系,难度不大,难点在于每一小题都要分在直线的左边与右边两种情况讨论.
3950@@3@@@@圆的综合题@@@@@@260@@Math@@Junior@@$260@@2@@@@圆@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
求解答 学习搜索引擎 | 如图,P为正比例函数y=\frac{3}{4}x上的一个动点,圆P的半径为2,设点P的坐标为(m,n).(1)求圆P与直线x=4相切时m,n的值;(2)写出圆P与直线x=4相交,相离时m的取值范围;(3)若圆P从原点出发,以每秒1个单位的速度沿直线l:向右上方向运动,同时圆的半径逐渐增大,半径r与运动时间t(秒)的关系为r=t+2.则当t取何值时,圆P与直线l相切?(本大题不必写过程,直接写出结论)当前位置：
＞＞＞如图所示，在直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为（m，0），半径为2，如果..
如图所示，在直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为（m，0），半径为2，如果⊙M与y轴所在直线相切，那么m=（&&&&& ），如果⊙M与y轴所在直线相交，那么m的取值范围是（&&&& ）。
题型：填空题难度：中档来源：专项题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，在直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为（m，0），半径为2，如果..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离），用坐标表示位置&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）用坐标表示位置
直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有三种：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。 （1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点AB与⊙O相交，d&r； （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,AB与圆O相离，d&r。（d为圆心到直线的距离）直线与圆的三种位置关系的判定与性质： （1）数量法：通过比较圆心O到直线距离d与圆半径的大小关系来判定， 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： 直线l与⊙O相交d&r； 直线l与⊙O相切d=r； 直线l与⊙O相离d&r； （2）公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。 直线l与⊙O相交d&r2个公共点； 直线l与⊙O相切d=r有唯一公共点； 直线l与⊙O相离d&r无公共点 。圆的切线的判定和性质&&& （1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 直线与圆的位置关系判定方法:平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程如果b2-4ac&0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。如果b2-4ac&0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）2+（y-b）2=r2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1&x2，那么：& 当x=-C/A&x1或x=-C/A&x2时，直线与圆相离；当x1&x=-C/A&x2时，直线与圆相交。&点的坐标的概念：点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当a≠b时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。 各象限内点的坐标的特征&：点P(x，y)在第一象限；点P(x，y)在第二象限点P(x，y)在第三象限；点P(x，y)在第四象限坐标轴上的点的特征：点P(x，y)在x轴上y=0，x为任意实数 点P(x，y)在y轴上x=0，y为任意实数 点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）。 点P(x，y)到坐标轴及原点的距离： （1）点P(x，y)到x轴的距离等于|y|； （2）点P(x，y)到y轴的距离等于|x|； （3）点P(x，y)到原点的距离等于。 坐标表示位置步骤：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的过程如下:(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定X轴、y轴的正方向;(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。
发现相似题
与“如图所示，在直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为（m，0），半径为2，如果..”考查相似的试题有：
912006169276153692908349160137920964以M为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离.那么圆M的半径r的取值范围是A．0＜r＜10 B．0＜r＜C．0＜r＜D．0＜r＜2 题目和参考答案——精英家教网——
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以M(－4,3)为圆心的圆与直线2x+y－5=0相离，那么圆M的半径r的取值范围是(&&&)A．0＜r＜10 B．0＜r＜C．0＜r＜D．0＜r＜2
练习册系列答案
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（）．（1）求圆C的方程；（2）已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线的距离的最小值；（3）若直线l与圆C相切，且l与x，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，求△ABC的面积最小时直线l的方程．
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
已知方程；（1）若此方程表示圆，求的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于、两点且（为坐标原点），求的值。
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
（本小题满分13分）如图，已知的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC＝1，点P是半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC两侧（1）若，试将四边形OPDC的面积y表示成的函数（2）求四边形OPDC面积的最大值.
科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
（几何证明选讲选做题）如图，是半圆的圆心，直径，是圆的一条切线，割线与半圆交于点，，则&&&&&&&．
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
直线与圆相切，则直线的倾斜角为（&&&）A．B．C．D．
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
已知直线和曲线有两个不同的交点，则实数ｍ的取值范围是A．B．C．D．
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
已知点(x0,y0)是圆x2+y2=r2外一点，则直线x0x+y0y=r2与这个圆的位置关系是A．相交B．相切C．相离D．不能确定
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
若直线与圆相交与P，Q两点，且此圆被分成的两段弧长之比为1：2，则的值为（&）A．或B．C．或D．
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请输入手机号> 【答案带解析】如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，3）为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A、B...
如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，3）为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C、D（点C在点D的上方），经过B、C两点的抛物线的顶点E在第二象限．（1）求点A、B两点的坐标．（2）当抛物线的对称轴与⊙M相切时, 求此时抛物线的解析式．（3）连结AE、AC、CE，若．①求点E坐标；②在直线BC上是否存在点P，使得以点B、M、P为顶点的三角形和△ACE相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．  
（1）A（－4,0）；B（4,0）；（2）；（3）E；P．
试题分析：（1）连接AM，根据题意得出AM=5，OM=3，则OA=0B=4，求出点坐标；（2）设出函数解析式，根据题意得c=8，将点B的坐标代入找出b和a的关系式，求出直线的对称轴；根据切线的性质得出对称轴为x=－5，求出a和b的值；（3）根据∠ACO和∠CAE的正切值得出两个角相等，根据点A在对称轴上，则可得出对对...
考点分析：
考点1：二次函数
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。
①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;
②二次函数（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x 的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。
③二次函数（a≠0）与一元二次方程（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。
二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；
（2）顶点式： （a，h，k是常数，a≠0）
（3）当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。
二次函数的一般形式的结构特征：
①函数的关系式是整式；
②自变量的最高次数是2；
③二次项系数不等于零。
二次函数的判定：
二次函数的一般形式中等号右边是关于自变量x的二次三项式；
当b=0，c=0时，y=ax2是特殊的二次函数；
判断一个函数是不是二次函数，在关系式是整式的前提下，如果把关系式化简整理（去括号、合并同类项）后，能写成（a≠0）的形式，那么这个函数就是二次函数，否则就不是。
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有四张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D，正面分别写有一个正多边形（所有正多边形的边长相等），把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．（1）请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果；（2）如果在（1）中各种结果被选中的可能性相同，求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率；（3）若两种正多边形构成平面镶嵌，p、q表示这两种正多边形的个数，x、y表示对应正多边形的每个内角的度数，则有方程px＋qy＝360，求每种平面镶嵌中p、q的值． 
如图所示，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点C（0，2），且与反比例函数的图象在第二象限内交于点B，过点B作BD⊥x轴于点D，OD=2．（1）求直线AB的解析式；（2）若点P是线段BD上一点，且△OPB的面积等于3，求点P的坐标． 
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题型：解答题
难度：困难
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满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.& （2016o深圳二模）如图所示，某游戏中有一隧道跟半径为R=
本题难度：0.60&&题型：选择题
（2016o深圳二模）如图所示，某游戏中有一隧道跟半径为R=125m的圆形桥在M点相接，M为桥的顶点，桥上N点与圆心O的连线跟M0的夹角为37°，与MON在同一竖直面的平台上边缘P点比M点高h=20m．当玩具小车从M越过N点后，从P点水平射出的速度多大都不能直接击中它．为了使发射的小球能击中桥上的小车，速度v0的取值范围是（不计空气阻力，sin37°=0.6，g取10m/s2）（　　）
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（2016o深圳二模）如图所示，某游戏中有一隧道跟半径为R=125m的圆形桥在M点相接，M为桥的顶点，桥上N点与圆心O的连线跟M0的夹角为37°，与MON在同一竖直面的平台上边缘P点比M点高h=20m．当玩具小车从M越过N点后，从P点水平射出的速度多大都不能直接击中它．为了使发射的小球能击中桥上的小车，速度v0的取值范围是（不计空气阻力，sin37°=0.6，g取10m/s2）（　　）
A、v0＜30m/sB、v0＞40m/sC、22.5m/s≤v0≤40m/sD、22.5m/s≤v0≤30m/s
解析与答案
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习题“（2016o深圳二模）如图所示，某游戏中有一隧道跟半径为R=125m的圆形桥在M点相接，M为桥的顶点，桥上N点与圆心O的连线跟M0的夹角为37°，与MON在同一竖直面的平台上边缘P点比M点高h=20m．当玩具小车从M越过N点后，从P点水平射出的速度多大都不能直接击中它．为了使发射的小球能击中桥上的小车，速度v0的取值范围是（不计空气阻力，sin37°=0.6”的学库宝（http://www.xuekubao.com/）教师分析与解答如下所示：
【分析】小球离开P点后做平抛运动为了使发射的小球能击中桥上的小车小球只能落在MN段上．临界情况：小球分别落在M点和N点根据平抛运动的规律和几何关系结合求速度范围．
【解答】解：为了使发射的小球能击中桥上的小车小球只能落在MN段圆弧上．当小球的轨迹与N点相切时即末速度与N点切线小球落在MN段的高度范围为 h～h1．水平位移范围 xM～xN．由几何关系可得&nbsp&nbsp h1=h+R（1-cos37°）=45m落在M点时间为tM则&nbsp h=12gt2M得 tM=2s落在N点时间为tN则&nbsp h1=12gt2N得 tN=3s小球的轨迹与N点相切时利用平抛的速度角与位移角的关系可得&nbsp h1xN=tanβ=12tan37°得 xN=8h13=120mxM=xN-Rsin37°=45m落在M点的速度 vM=xMtM=452=225m/s落在N点的速度 vN=xNtN=1203=40m/s所以有 225m/s≤v0≤40m/s．故C正确．故选：C
【考点】平抛运动．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2016o深圳二模）如图所示，某游戏中有一隧道跟半径为R=”主要考察你对
等考点的理解。
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物体以一定的初速度沿水平方向抛出，如果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平抛运动。平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动的合运动。平抛运动的物体,由于所受的合外力为恒力,所以平抛运动是匀变速曲线运动,平抛物体的运动轨迹为一抛物线。　　平抛运动的时间仅与抛出点的竖直高度有关；物体落地的水平位移与时间（竖直高度）及水平初速度有关。　　平抛运动可用两种途径进行解答 . 一种是位移途径; 另一种是速度途径.平抛运动的分解和公式：　　位移途径为: 　　L(水平)=vt L(竖直）= 1/2gt^2　　还有速度途径为：v(水平)=v0(指水平抛出速度)v（竖直）=gt
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