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八年级数学图形的证明单元测试题及答案
八年级数学图形的证明单元测试题及答案
八年级数学第十一章 单元测试一、选择题(每题3分，共24分)l、下列判定正确的是 ( )A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.两角相等的四边形是等腰梯形C.四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形2、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形(不包含菱形、矩形、矩形、正方形);②矩形;③正方形;④等腰三角形，一定可以拼成的图形是 ( )A.①② B.②④ C.②③ D.①②④3、下列句子中，不是命题的是 ( )A.三角形的内角和等于180度： B.对顶角相等;C.过一点作已知直线的垂线; D.两点确定一条直线.4、已知下列命题：①相等的角是对顶角;②互补的角就是平角;③互补的两个角一定是一 个锐角，另一个为钝角;④平行于同一条直线的两直线半行;⑤邻补角的半分线互相垂 直.其中，真命题的个数为 ( )A.0 B.1个 C.2个 D.3个5、下列命题的逆命题是真命题的是 ( )A.直角都相等 B.如果x2+y2=0，那么x=y=0C.钝角都小l800 D.对顶角相等6、如图，直线，l1∥l2，l3⊥l4.有三个命题：①∠l+∠3=900;②∠2+∠3=900;③∠2≠∠4.下列说法中，正确的是 ( )A.只有①正确 B.只有②正确 C.①和③正确 D.①②③都正确7、如下图左：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于 ( )A.1800 B.3600 C.5400 D.72008、如图所示，AM是△ABC的角平分线，N为BM 的中点，NE∥AM交AB于点D，交CA的延长线于点E，下列结论中正确的是 ( )A.BM=MC B.AE=BD C.AM=DE D.DN=BN二、填空题(每题3分，共24分)9、命题：等角的补角相等的条件是__________________结论是__________________10、命题“矩形的对角线相等”的逆命题是__________________。这个逆命题是__________________命题(填“真”或“假”)11、举反例说明命题是假命题：同旁内角互补。__________________。l2、某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点：(1)如果去A地，那么也必须去B地： (2)D、E两地至少去一处;(3)B、C两地只去一处; (4)C、D两地都去或都不去;(5)如果去E地，那么A、D两地也必须去依据上述条件，你认为参观团只能去__________________.13、命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是：__________________结论是：__________________.14、如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，若∠l=∠2，则∠AEF=∠CFE=_______度.15、∠l、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠l+∠2+∠3=__________.16、如图，Rt△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB=______0.三、解答题(本大题共52分)l7、(本题6分)请把下面证明过程补充完整：已知：如图，DE∥BC，平分∠ABC.求证：∠l=∠3.证明：因为BE平分∠ABC(已知)，所以∠l=_________( ).又因为DE∥BC(已知)，所以∠2=___________( ).所以∠l=∠3( ).18、(本题8分)将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式。(I)能被2整除的数也能被4整除; (2)相等的两个角是对顶角;(3)若xy=0，则x=0; (4)角平分线上的点到这个角两边的距离相等.19、(本题8分)如图：(1)画△ABC的外角∠BCD，再画∠BCD的平分线CE.(2)若∠A=∠B，请完成下面的证明：已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线求证：CE∥AB20、(本题10分)请阅读下面的材料，并回答所提出的问题。三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，求证： =分析：要证 = ，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、 AB与DC、AC所在的三角形相似。现在B、D、C在一直线上，△A BD与△A DC不相似，需要考虑用别的方法换比。在比例式 = 中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作CE∥AD，交BA的延长线于E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明 = 就可以转换为证AE=AC。(1)证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E。(完成以下证明过程)∵AE=AC ( )∴△BAD ∽ △BEC ∴ = ( )∴ =(2)用三角形内角半分线性质定理解答问题：已知：如图，ABC中，AD是角平分线，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm.求：BD的长。21. (本题l0分)如图，在△ABE和△ACD中，给出以下四个论断：①AB=AC;②AD=AE; ③AM=AN;④AD┴DC，AE┴BE.(1)以其中三个论断为条件，填入下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。已知： 如图， 在△ABE和△ACD中，______________________，求证：___________________________.证明：(2)你能用序号再写一个真命题吗?书写形式如：如果_______________________________，那么_______________________________。不用证明。22、(本题l0分)取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小a的角(000≤450得到△ABC，如图②所示。试问：(1)当a为多少度时，能使得图②中AB∥CD?(2)当旋转至图③位置，此时a又为多少度? 图③中你能找出哪几对相似三角形，并求其中一对的相似比。(3)连结BD，当000≤450时，探寻么∠DBC+∠CAC+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明。参考答案1. C 2.D 3.C 4.C 5.B 6.A 7.B 8.B9.两个角相等，它们的补角相等. 10.对角线相等的四边形矩形，假.11.如：三角形相邻的两个角.12.B 13.四边形的对角线相等，四边形是平行四边形.14.180° 15.360° 16.45° 17.略18.(1)如果一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除(2)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角(3)如果xy=0,那么x=0(4)如果一个点在角平分线上，那么这个点到这个角两边的距离相等.19.略20.(1)∴∠1=∠ ,∵ ,∴∠1=∠2,∴∠2=∠ ,∴ (等角对等边)， ∵ ,∴△BAD∽△BEC ,∴ (相似三角形对应边成比例)， ∴ .(2)21.已知:AB=AC,AD=AE,AD⊥DC，AE⊥BE.求证:AM=AN.(2)如果：②③④，那么①.22(1)15°(2)30°，2对， (3)90°.
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2016七年级数学下册第八章检测题（青岛版附答案和解释）.doc 8页
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2016七年级数学下册第八章检测题（青岛版附答案和解释）
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第8章角检测题
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.(;浙江金华中考)已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是()
A.55°B.65°c.145°D.165°
2.下列四个图形中，能用、、三种方法表示同一个角的是（）
3.下列说法：
①由两条线段组成的图形叫做角；
②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的幅度有关；
③角的两条边是两条射线；
④把一个角放到一个可放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大为原来的10倍.
其中正确的有（）
A.1个B.2个c.3个D.4个
4.如图，、是在的内部从点引出的两条射线，
下面判断错误的是（）
D.若，则第4题图
5．点P是直线l外一点，,A为垂足，且PA=4cm，则点P到直线l的距离（　　）
A．小于4cmB．等于4cm
c．大于4cmD．不确定
6.如果与互补，且，则下列表示的余角的式子：①；②；③（④（中，正确的有（）
A.4个B.3个c.2个D.1个
7.下面四个图形中，与是对顶角的是（）
8.如图，已知直线相交于点,平，，则（）
9.如图，直线相交于点,且，，则（）
10.如图，，，垂足为，则下面的结论中，正确的个数为（）
①互相垂直；
②互相垂直；
③点到的垂线段是线段；
④点到的距离是线段；
⑤线段的长度是点到的距离；
⑥线段是点到的距离.
A.2B.3c.4D.5
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.(;吉林中考)图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是.
12.如图，为直线上一点，∠Boc=26°30′，则.
13.如图，计划把河中的水引到水池中，可以先作垂足为，然后沿开渠，则能使所开的水渠最短，这种方案的设计根据是.
14.如图，平分平分若则__________.
（1）；（2）.
16.如图，点o是直线AD上一点，射线oc、oE分别是∠AoB、∠BoD的平分线，若∠Aoc=，则∠coD=_________，∠BoE=__________．
17.如图所示，在△ABc中，∠ABc=∠AcB，∠A=40°，P是△ABc内一点，且∠1=∠2，则∠BPc=________.
18.如图，已知直线相交于点，平分，，则的大小
为__________．
三、解答题（共46分）
19.（7分）如图，和分别是和的平分线，如果，那么和相等吗？你能说明原因吗？
第19题图第20题图
20.（7分）如图，三条直线相交于点,，，求的度数.
21.（8分）如图，是直线上一点，是三条射线,，若，求的度数.
第21题图第22题图
22.（8分）如图，三条直线相交于点,，平分求度数.
23.（8分）如图，点在直线上，为射线，比的3倍少，求与的度数.
第23题图第24题图
24.（8分）如图，是直线的交点，，.
(1)求的度数；(2)求的度数.
第8章角检测题参考答案
一、选择题
1.c解析：∵∠α=35°，∴∠α的补角的度数为180°35°=145°,故选c.
2.B解析：选项A、c、D中，的顶点处有多个角；选项B中的顶点处只有一个角.
3.B解析：由有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，故①错；在放大镜下，角的度数不变，故④错.只有②③正确，故选B.
4.D解析：因为，，所以若，则与不一定相等.
5.B解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度（垂线段最短），
所以点P到直线l的距离等于4cm，故选B．
6.B解析：由互补，所以，所以∠A=180°-∠B，，所以的余角.
又（=（180°-∠B-∠B）=（180°-2∠B）=90°-∠B，所以正确的有①②④，共3个，答案为B.
7.c解析：只有选项c符合对顶角的定义.答案为c.
8.c解析：因为平分，所以=.又因为与是对顶角，故.
9.c解析：.
10.A解析：观察图形易得①正确，②错误；点到的垂线段应是线段，③错误；点到直线的距离是线段的长度而不是线段，④⑥错误；⑤符合定义，正确.
二、填空题
11.对顶角相等解析：根据图形可知对顶角量角器测量角的原理是：对顶角相等.
12.153.5解析：.
13.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
14.解析：因为平分，平分，
所以即.所以.
15.（1）10.42（2）561912
解析：（1）先将“秒”化成“分”，即2，再将“分”化为“度”，25.2，最后合成.
（2）先将“度
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17页13页56页53页11页17页16页19页13页23页初一数学《6.8余角和补角》 发布时间： 15:24:38 星期四&&&
名师简介：　　李馨，杭州市青春中学老师，杭州市青春中学数学组教研组长、年级组长工作。曾获下城区先进工作者、下城区教坛新秀称号。多次开设省级公开课和长三角小班化示范课。带领学生参加各级各类数学竞赛成绩斐然，拥有多项全国赛事优秀教练员证书。教学理念是抓住不同学生不同特点，培养数学思维，减轻学习负担。 来源：杭州网 作者： 编辑：徐文迪已知直线l过点P(1,3)且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积为8,求直线l的方程
分类：数学
设直线方程为y-3=k(x-1)令 y=0,得直线在x轴上的截距为a=1-3/k >0令 x=0,得直线在y轴上的截距为b=3-k >0解得 k
两个零点是-1和2所以对称轴为 x=(-1+2)/2=1/2又因为
f(5)所以函数的图像是开口向下得所以函数的单调增区间为(负无穷,1/2)
已知A=y2-ay-1，B=2y2+3ay-2y-1，且多项式2A-B的值与字母y的取值无关，则a的值为 ___ ．
2A-B=2（y2-ay-1）-（2y2+3ay-2y-1）=2y2-2ay-2-2y2-3ay+2y+1=（2-5a）y-1，∵多项式与字母y的取值无关，∴2-5a=0，解得：a=．故答案为：．
F(x+2)=F(x)F(-1+2)=F(-1)F(1)=F(-1)=-F(1)F(1)=0F(5)=F(2*2+1)=0
英语翻译也就是《中国我爱你》”用55少数民族语分别怎么说 例如 维吾尔语用汉语：亚克西木塞孜
壮语 勐滚傣语 勐秦
证明：AB等于AC ,角A等于120度.所以角B=角C=30度于是角AMN=角ANM=60度,所以AMN为正三角形,BM=AM=MN=AN=NC
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