如图，RT三角形ABC中，角B=90`，角A=30`，BC=6cm，点O从A出发，沿AB以每秒更号3cm的速度向B运动，当点O运动了t秒（t大于0）时，以O为圆心的圆与边AC相切与点D，与边AB相交于E，F两点，过点E作EG垂直DE交BC与G。
（1）求证：等腰三角形ADE
如图，RT三角形ABC中，角B=90`，角A=30`，BC=6cm，点O从A出发，沿AB以每秒更号3cm的速度向B运动，当点O运动了t秒（t大于0）时，以O为圆心的圆与边AC相切与点D，与边AB相交于E，F两点，过点E作EG垂直DE交BC与G。
（1）求证：等腰三角形ADE
（2）若点E与B不重合，当t为何值时，DG平行AB？
（1）连结OD，则OD⊥AD，∵∠A=30°，∴∠FOD=60°，
∵AD是切线，∴∠ADF=∠FED=∠FOD/2=30°，
∴△ADE为等腰三角形。
（2）DG//AB，则∠EDG=∠EGB=30°根据30度角直角三角形性质，易知AF=OF=OE，AE=（3/2）AO=（3/2）3t=（9/2）t，
BC=6，则AB=6√3，BE=6√3-AE=6√3-（9/2）t，
又BE=EG/2=（√3/3*DE）/2=（√3/6）DE
=（√3/6）（√3/2）EF
=（√3/6）（√3/2）AO
=（3/4）t，
∴（3/4）t=6√3-（9/2）t，
解得t=8√3/7
其他答案（共1个回答）
=∠FOD/2=30°，
∴△ADE为等腰三角形。
（2）如图：DG平行AB时，AF=FD=OF=OE=GF=EG（这应该能看出吧，我就不具体写了）
BF=FG/2=〉OA=（4/7）AB
AB*AB=AC*AC-BC*BC...
如图：
证明：（1）连结OD，则OD⊥AD，∵∠A=30°，∴∠FOD=60°，
∵AD是切线，∴∠ADF=∠F相关信息=∠FOD/2=30°，
∴△ADE为等腰三角形。
（2）如图：DG平行AB时，AF=FD=OF=OE=GF=EG（这应该能看出吧，我就不具体写了）
BF=FG/2=〉OA=（4/7）AB
AB*AB=AC*AC-BC*BC=144-36=108
AB=6倍根号3
OA=（24/7）倍根号3
那么t为24/7秒时，DG平行AB。
以c为圆心，bc为半径作圆，交ac于D点连接BD
如图：看不清的话，请点击放大
我知道答案是6，过程不知道。现在的初中题都这么难了= =
这两个三角形不相似,理由:两直角边的比分别是2/3,及3/4,不相等.
能分别过A、D在两个三角形中 各作一条辅助线，使三角形ABC分割成的两个三角形与三角形D...
　　,健尔马足疗机三代
　　很多人喜欢在清晨醒来后喝蔬菜汁，理由是摄取蔬菜汁里的直接营养及清理体内废物，可这样的做法却忽略了一个最重要的关键问题,ab收腹运动机...
答: 生意葱茏（shēngyìcōnglóng）是指草木青翠茂盛；形容树木茂盛。生机勃勃、生气勃勃、树木苍翠、苍翠挺拔。不动声色：在紧急情况下，说话、神态仍跟平时一样...
答: 那是肯定没有问题的啊，拓维教育跟长郡中学网站合作，这对你孩子进名校提供了一个门槛哦
答: 专家建议，父母可使用如下方法一：以身作则给孩子树榜样方法例示一个初一的小男孩，偷偷地抽烟，被父亲发现了
答: 如果他能适应于大部分人，就是对的，而且也没有新的方法取代他
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如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于______．
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作DG⊥AC，垂足为G．∵DE∥AB，∴∠BAD=∠ADE，∵∠DAE=∠ADE=15°，∴∠DAE=∠ADE=∠BAD=15°，∴∠DEG=15°×2=30°，∴ED=AE=8，∴在Rt△DEG中，DG=DE=4，∴DF=DG=4．故答案为：4．
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作DG⊥AC，根据DE∥AB得到∠BAD=∠ADE，再根据∠DAE=∠ADE=15°得到∠DAE=∠ADE=∠BAD，求出∠DEG=15°×2=30°，再根据30°的角所对的直角边是斜边的一半求出GD的长，然后根据角平分线的性质求出DF．
本题考点：
角平分线的性质；含30度角的直角三角形．
考点点评：
本题主要考查三角形的外角性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，平行线的性质和角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
扫描下载二维码如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上一点，∠ADE交直线a
练习题及答案
如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上一点，∠ADE交直线a于点E，且∠ADE=60°．（1）若D在BC上（如图1）求证CD+CE=CA；（2）若D在CB延长线上，CD、CE、CA存在怎样数量关系，给出你的结论并证明．
所属题型：解答题
试题难度系数：中档
答案（找答案上）
（1）证明：在AC上取点F，使CF=CD，连接DF．∵∠ACB=60°，∴△DCF为等边三角形．∴∠3+∠4=∠4+∠5=60°．∴∠3=∠5．∵∠1+∠ADE=∠2+∠ACE，∴∠1=∠2．在△ADF和△EDC中，∠1=∠2∠3=∠5DF=DC，∴△ADF≌△EDC（AAS）．∴CE=AF．∴CD+CE=CF+AF=CA．（2）CD、CE、CA满足CE+CA=CD；证明：在CA延长线上取CF=CD，连接DF．∵△ABC为等边三角形，∴∠ACD=60°，∵CF=CD，∴△FCD为等边三角形．∵∠1+∠2=60°，∵∠ADE=∠2+∠3=60°，∴∠1=∠3．在△DFA和△DCE中∠F=∠DCEDF=CD∠1=∠3，∴△DFA≌△DCE（ASA）．∴CE=FA．∴CE+CA=FA+CA=CF=CD．注：证法（二）以CD为边向下作等边三角形，可证．证法（三）过点D分别向CA、CE作垂线，也可证．
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初中三年级数学试题“如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上一点，∠ADE交直线a”旨在考查同学们对
等边三角形、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
等边三角形定义：
等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形。其三个內角相等，均为60&。它是锐角三角形的一种。
等边三角形判定：
满足其中任意一条即满足另一条，即为正三角形（又名等边三角形）：
1.三边长度相等
2.三角度数为60度
3.有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
等边三角形性质：
如右图所示，等边三角形外接圆
h=a sin60&=1/2 &3a
r=1/2 a cot(&/3)=1/2 a tan(&/6)=1/6 &3a
R=1/2 a csc(&/3)=1/2 a sec(&/6)=1/3 &3a
S=1/4 na² cot(&/3)=1/4 &3a²
Sr= &r²=1/12&a²
SR=&R² =1/3&a²
①等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60&。
②等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）
③等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。
④等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）
⑤等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)
等边三角形相关：
首先明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。
其次明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形
推论2：有一个角等于60&的等腰三角形是等边三角形
等边三角形的中心：等边三角形重心、内心 、外心、垂心重合。
等边三角形三心合一：等边三角形中心、内心和垂心重合于一点。
等边三角形三线合一等边三角形的每条边上的中线、高或对角平分线重合。&
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（2）DF与AB相交于G，求证DG=GF，∵∠DAB=90°，∠FBA=∠FAB=∠DAC，又∴AF=BF，∴∠CAF=∠CAB+∠FAB=∠CAB+∠DAC=∠DAB=90°，∴∠CAF=90°，AF⊥AC，∴AF∥DE，则EF⊥AB，在Rt⊿ADE与Rt⊿EFA中，∠DEA=∠FAE，AE为公共直角边，连CE，∴△ADE≌△CDE，∠ADE=∠CDE，∴DE⊥AC，连EF，则CE=AE=BE，∠DEA=∠FAE（平行则内错角相等），∴四边形ADEF为平行四边形，∴G为平行四边形ADEF对角线的交点，∵DA=DC，DE为公共边，∴Rt⊿ADE≌Rt⊿EFA，∴AF=DE郭敦顒回答：（1）∵ACB=90°，E为AB中点
郭敦顒继续回答：能帮助你，我感到高兴，不必客气。
哥德巴赫猜想证明作者
图看不清，能再拍一下吗？
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