第一学期期末高等数学试卷 ? 一、解答下列各题 (本大题共16小题总计80分) 1、(本小题5分) 2、(本小题5分) 3、(本小题5分) 4、(本小题5分) 5、(本小题5分) 6、(本小题5分) 7、(本小题5分) 8、(本小题5分) 9、(本小题5汾) 10、(本小题5分) Y 11、(本小题5分) 12、(本小题5分) 13、(本小题5分) 14、(本小题5分) 15、(本小题5分) 16、(本小题5分) 二、解答下列各题 (本大题共2小题，总计14分) 1、(本小题7分) 2、(夲小题7分) 三、解答下列各题 ( 本 大 题6分 ) 一学期期末高数考试(答案) 一、解答下列各题 (本大题共16小题总计77分) 1、(本小题3分) 2、(本小题3分) 3、(本小题3分) 4、(本小题3分) 2、(本小题8分) 三、解答下列各题 ( 本 大 题10分 ) 高等数学（上）试题及答案 填空题（每小题3分，本题共15分） 1、 2、当k=1 时，在处连续． 3、設,则x/x+1 4、曲线在点（01）处的切线方程是 y=x+1 5、若，为常数则 2cos2x 。 单项选择题（每小题3分本题共15分） 1、若函数，则（ D ） A、0 B、 C、1 D、不存在 2、下列變量中是无穷小量的为（ B ） A. B. C. D. 3、满足方程的是函数的（ C ）． A．极大值点 B．极小值点 C．驻点 D．间断点 4、下列无穷积分收敛的是（ B ） A、 B、 C、 D、 5、设空间三点的坐标分别为M（1，11）、A（2，21）、B（2，12）。则= A A、 B、 C、 D、 计算题（每小题7分本题共56分） 1、求极限 。 2、求极限 3、求极限 4、設求 5、设由已知，求 6、求不定积分 7、求不定积分 8、设 求 应用题（本题7分） 求曲线与所围成图形的面积A以及A饶轴旋转所产生的旋转体的體积。 证明题（本题7分） 若在[0,1]上连续在(0,1)内可导，且，证明： 在(0,1)内至少有一点使。 参考答案 一填空题（每小题3分，本题共15分） 1、 2、k =1 ． 3、 4、 5、 二．单项选择题（每小题3分本题共15分） 1、D 2、B 3、C 4、B 5、A 三．计算题（本题共56分，每小题7分） 1.解： 2.解 ： 3、解： 4、解： 5、解： 6、解： 7、 解： 8、解：… 应用题（本题7分） 解：曲线与的交点为（11）， 于是曲线与所围成图形的面积A为 A绕轴旋转所产生的旋转体的体积为： 五、证奣题（本题7分） 证明： 设 显然在上连续，在内可导

已知上半平面内一曲线 ) 0 ( ) ( ? ? x x y y 过點 ( , ) 0 1 ，且曲线上任一点 M x y ( , ) 0 0 处切线斜率 数值上等于此曲线与 x轴、 y 轴、直线 x x ? 0所围成面积的 2倍与该点纵坐标之和求此曲线 方程. 五、解答题（本大題10分） 15. 过坐标原点作曲线 x y ln ? 的切线，该切线与曲线 x y ln ? 及 x

大一上学期高数期末考试题上学期高数期末考试

（A） (x)与 (x)是同阶无穷小但不是等价无穷小； （B）

(x)与 (x)是等价无穷小；

（C） (x)是比 (x)高阶的无穷小； （D） (x)是比 (x)高阶的无穷小.

，其中f(x)茬区间上( 1,1)二阶可导

（A）函数F(x)必在x 0处取得极大值； （B）函数F(x)必在x 0处取得极小值； （C）函数F(x)在x 0处没有极值但点(0,F(0))为曲线y F(x)的拐点；

二、填空题（夲大题有4小题，每小题4分共16分）